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1、学习必备欢迎下载初一数学竞赛赛前集训题二一、填空题 (每道题5 分,共 75 分)1运算: 22 ( - 4 ) +0.4 ( -6 1)-71 +4 1 +3 1 -0.875( - 7) ( -1 )33= 424852已知有理数a、b、c 在数轴上的对应点如下列图,那么b-a + a+c +. c-b 的化简结果是 3图中三角形的个数共有 个4假如 m、n 为整数,且 m-2 + m-n =1,那么 m+n的值为 10005今日是星期六,10天之后是星期 6已知关于x 的方程 ax+b=37 的解为 7,且 a、b 都是质数,那么ab= 7已知n 是完全平方数,2n 是立方数,就n 的最
2、小正数值是 38从 12345678910111250 中划掉 80.个数字,.使剩下的数最大, .其数字之和是 9为了爱护环境,某市规定,一大袋垃圾可换5 枚邮票,一小袋垃圾可换3 枚邮票某个班的同学交纳了如干大袋垃圾和大袋垃圾3 倍的小袋垃圾,共换了126 枚邮票, .那么这个班的同学交纳了大袋、小袋垃圾共 袋10规定a*b= (2a+1)( 2b+1) -1 ,假如m*n=2000,且 m、n 为正整数, .那么有序数对( m, n)共有 对11有一个四位数是11 的倍数, 它的中间两位数是完全平方数,.中间的两位数的数字和等于首位数字,那么这个四位数是 12如图,正方形ABCD的边长为
3、4cm, E 是 AD的中点, F 是 EC的中点, BD是对角线,那么BDF的面积为 cm213已知关于x 的方程 x+3 + x-6 =a 有解, 那么 a 的取值范畴是 14在 1000 到 2000 中,有 个千位数字小于百位数字,百位数字小于十位数字,十位数字小于个位数字的正整数学习必备欢迎下载15有一边长分别是12, 16,20 厘米的密封的长方体容器,内装2880 立方厘米的水这个长方体最多可以放 个直径为 4 厘米的皮球,而这些皮球完全浮在水面上16某个水库建有10 个泄洪闸现在水库的水位已经超过安全线,.上游的水流仍在按肯定不变的速度增加为了防洪,需调剂泄洪速度.假如每个闸门
4、的泄洪速度相同,经 运算,打开一个泄洪闸,30 个小时水位降至安全线,打开两个泄洪闸,10.个小时水位降至安全线现在抗洪指挥部要求在3 小时内使水位降至安全线以下,.那么至少要同时打开 个闸门二、解答题(每道题10 分,共 40 分)17甲、乙两个缸里都放有水,第一次把甲缸里的水往乙缸里倒,.使乙缸的水增加一倍其次次把乙缸里的水往甲缸里倒,使甲缸所剩的水增加一倍第三次又把甲缸里的水往乙缸里倒,使乙缸所剩的水增加一倍.这样一来, .两缸里各有水64 升,问两个缸里原有的水各是多少升?18小明和小亮分别从甲、乙两地同时动身,相向而行,当小明走完全程的一半时,小亮才走了 16 千米;当小亮走完全程的
5、一半时,小明已走完了25 千米那么,当小明走完全程时,小亮未走完的路程仍有多少千米?学习必备欢迎下载19由 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 这 7.个数字组成很多没有重复数字的七位数,.其中一些是55 的倍数,在这些55 的倍数中,求出最大数和最小数20三个整数p、 q、r 满意条件0pqr ,它们分别写在三张卡片上,A、B、C 三人进行某种嬉戏,每次各摸取一张卡片,然后按卡片上写的数走多少步在进行N次( N 2)后, A 已走了 20 步, B 走了 10 步, C 走了 9 步,已知最终一次B 走了 r 步, .问第一次谁走了 q 步?学习必备欢迎下载答案 :一、填空题1原式 =
6、(- 8 3 )+ 2( - 25 )-( 14 78- 7 )( - 587) ( -1 )3454=( -2-52) +10 ( -1 )=-5.5 2 b-a0, c-b0 ,原式 =a-b+a+c-b=2a-2b+2c3图中最小的三角形共16 个,尖向上 4 个单位面积的三角形3 个,尖向下 4.个单位面积的三角形3 个,所以共16+3+3=22(个)4当 m-2=0 时, m-n =1, m=2, n=1 或 n=3, m+n=3或 5 当 m-2 =1 时, m-n =0, m=3或 m=1, n=m, m+n=6或 2 综上, m+n=3,或 5,或 6,或 25 10=7 1+
7、7,8 10100031000 9500 2500 221664( mod7),1000 10天之后是星期三6方程的解为7, 7a+b=37, a、b 都是质数,当 a=2 时, b=23, ab=46; 当 b=.2 时 , a=5, ab=10 综上, ab=46,或 1007n 是完全平方数,2n 是立方数,3设 n=2m2=3k3( m,k 是正整数)由此 k 应是偶数, .又要求 n 的最小正数值,只需取k=2 ,4, 6试算,再留意 m为 3 的倍数,即n 为 9 的倍数,只需从6, 12,试算即可,当 k=6 时, n=648 即为所求8 12345678910111250 是一
8、个 91 位数,划掉80 个数字,剩下一个11 位数学习必备欢迎下载由于要求的是最大数,.所以高位上要尽量取9, .这样划掉80.个数字剩下的最大数为99997484850,它的数字之和为73 9设大袋垃圾为x 袋,那么小袋垃圾为3x 袋, 5x+3( 3x) =126, x=9, 9+3 9=36(袋) 10 m*n=2000,( 2m+1)( 2n+1) -1=2000 ,( 2m+1)( 2n+1) =2001,2001 2m+1=,2n1 2001=3 2329, 2n+1=3, 23,29, 323, 3 29, 23 29有序数对( m, n)共有 6 个11数字和小于10 的两位
9、完全平方数只有16, 25, 36, 81满意条件的四位数有9812, 9361, 716112 S= 1 S,S= 1 S,BFC41ABCD CFD81ABCD12 SBDF= 16-2 16-4 16=2( cm)813当 x 6 时,原方程化为x+3+x-6=a , x=a3 6, a 9;2当-3 x6 时, .原方程化为 -x-3-x+6=a, x= 3 2 a 9综上, a 9 方程有解 14由已知明显首位为1,所以形如12的共有6+5+4+3+2+1=21(个), 13共有5+3+3+2+1=15(个),14共有4+3+2+1=10(个),15共有3+2+1=6(个),16共有
10、2+1=3(个),17共有1 个,学习必备欢迎下载共有 56 个3315密封容器体积为3840cm ,装了 2880cm 的水,3因此剩下的容积只有960cm .依题意,“ 皮球完全将浮在水面上”是要求水面离容器的顶的高度要不小于球的直径4cm,这时要考虑放的球个数最大,就要判定12 16, 16 20, 12 20.这三个侧面哪个面做底面最好, 960( 12 16)=54,960( 16 20) =30, S=20, 2S=40小明走完一半路程时小亮走了16 米小明走完完全程时小亮走了32 米, 40-32=8 米为小亮未走完的路程答:小明走完全程时,小亮未走完的路程为8 米19设七位数奇
11、数位上4 个数字之和为x,偶数位上3 个数字之和为y( 6x 18, .3 y 15, x, y 是正整数)就 x+y=0+1+2+3+4+5+6=21, x-y =11k( 3+4+5+6) - ( 0+1+2) =15 x 、y 是整数 x-y 是整数,又0 x-y 15, k=0 或 1xy21,xy或x y0;xy21,11;xy21,或21x,2(舍)xy11.y21 ;2x16,y 5;x5,y16;(与 x 6 冲突,舍) y=5,偶数位上三个数字只能是0, 2,3 或 0, 1, 4 两组数,又末位数必需是0, 5,且数字没有重复,.末位数字只能是5 .由此易得, .最大数为6431205,.最小数为 1042635 20