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1、精品资料欢迎下载学问要点：分式方程题库学问点 1、如何判定分式方程？分母中含有未知数的方程学问点 2、解分式方程1.解分式方程的基本思想：把分式方程转化为整式方程；2. 解分式方程的一般步骤：（ 1）在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；（ 2）解这个整式方程；（ 3）验根：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否等于零，使最简公分母等于零的根是原方程的增根，必需舍去，但对于含有字母系数的分式方程，一般不要求检验；学问点 3、增根：使分母为零的数； （题型有增根或无解求字母的值）4、列分式方程解应用题及其常见类型：解应用题的步骤：审题设出未知数（直接设或间接设未知数）找出等量关
2、系、列出方程解这个方程检验答案类型一、涉及路程、速度、时间的问题（顺流速度=静水速度 +水流速度；逆流速度 =静水速度- 水流速度）类型二、涉及工作总量、工作时间、工作效率的问题（没有告知工作总量时，要把工作总量看做 1）类型三、涉及总价钱、单价、数量的问题（总价钱=单价数量）典型例题：例题 1： 以下方程中属于分式方程的有（） ;不属于分式方程的有（）.2x13x1x1y12x1x34437xy精品资料欢迎下载x2例题 2： 解方程： x1x11x1x6x2x5x2x7x3x6分析：第一要确定各分式分母的最简公分母，在方程两边乘这个公分母时不要漏乘，解完后记着要验根例题 3. 解方程分析：直
3、接去分母，可能显现高次方程，给求解造成困难，观看四个分式的分母发觉 x6与 x7 、 x2与 x3 的值相差 1，而分子也有这个特点，因此，可将分母的值相差 1 的两个分式结合，然后再通分，把原方程两边化为分子相等的两个分式，利用分式的等值性质求值；2mx例题 4. m 为何值时，关于x 的方程x2x43会产生增根？x2解：方程两边都乘以x24 ，得 2x4mx3x6整理，得 m1 x10当m1时 ，x1 0m1如 果 方 程 产 生 增 根 ，么x那240， 即x2或x2（1） 如x2， 就1 02m4（ 2） 如xm12， 就1 02m6m（ 3） 综 上 所 述 ，m当14或6时 ， 原
4、 方 程 产 生 增 根说明：分式方程的增根，肯定是使最简公分母为零的根例题 5： 从 20XX 年 5 月起某列车平均提速v 千米/ 小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50 千米，提速前列车的平均速度为多少？例题 6：两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工一个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？例题 7： 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6 个，甲做 90 个零件所用的时间和乙做 60 个零件所用时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？精品资料欢迎下载经典练习1.填空：1一件工作甲
5、单独做要m 小时完成，乙单独做要n 小时完成，假如两人合做，完成这件工作的时间是 小时；2某食堂有米 m 公斤，原方案每天用粮a 公斤，现在每天节省用粮b 公斤，就可以比原方案多用天数是 ;3把 a 千克的盐溶在 b 千克的水中，那么在m 千克这种盐水中的含盐量为 千克.2.填空（1.）甲、乙两地相距S 千米，某人从甲地动身，以v 千米/小时的速度步行，走了a 小时后改乘汽车，又过b 小时到达乙地，就汽车的速度（）A. SabB. Sav bC. SavabD. 2S ab（2.） 假如关于 x 的方程21x3m有增根，就x3m的值等于（）A.3B.2C.1D. 33.列方程解应用题 .1某工
6、人师傅先后两次加工零件各1500 个，当其次次加工时，他革新了工具，改进了操作 方法，结果比第一次少用了18 个小时 .已知他其次次加工效率是第一次的2.5 倍，求他其次次加工时每小时加工多少零件.2某人骑自行车比步行每小时多走8 千米，假如他步行12 千米所用时间与骑车行36 千米所用的时间相等，求他步行40 千米用多少小时 .3已知轮船在静水中每小时行20 千米，假如此船在某江中顺流航行72 千米所用的时间与逆流航行 48 千米所用的时间相同，那么此江水每小时的流速是多少千米.精品资料欢迎下载4A ，B 两地相距 135 千米，两辆汽车从A 地开往 B 地，大汽车比小汽车早动身5 小时，小
7、汽车比大汽车晚到30 分钟 .已知两车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.（5）. 甲、乙两个工程队共同完成一项工程，乙队先单独做1 天后，再由两队合作2 天就完成了全部工程；已知甲队单独完成工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的2 ，求甲、乙3两队单独完成各需多少天？4. 解方程：26（ 1） x1xx 2x（2）x1xx2 x1 x1x 24x1x405 .求 x 为何值时，代数式2x9x312 的值等于 2？ x3x精品资料欢迎下载分式方程作业月日姓名一填空题每题 3 分1.当 x=时，x与 x x5x2 相等.62.方程 3x1的解是.x13.如关于 x 的方程 mx1x8 的解
8、为 x = 1 ，就 m 为.44.如方程 x31x22x4 有增根，就增根是.5.假如 11ab1，就 ba.abab6.已知 xyxy3 ，那么2x2y 2=；xy7.大路全长 M 千米，骑自行车 a 小时到达，为了提前1 小时到达，自行车每小时应多走千米.8、方程 x31x22x2 的解是 x .9、当 m时，关于 x 的分式方程 2xm1 无解x3x22 x1x22 x110 、 当x= 时 ， 分 式2x2 x3有 意 义 ， 方 程2x2 x30 的 解 是 ；二、解方程每题7 分11、解方程11m5m611m7m812、一列客车长200 米，一列货车长280 米，在平行轨道上相向
9、而行，从车头相遇到车尾相离共用了8 秒，如客车与货车的速度之比5:3 ，求两车的速度；精品资料欢迎下载13、客车长 200 米，货车长 280 米，相向而行，客车的速度为37.5m / s ，货车的速度为 22.5m / s ，求两车相遇到相离共用多长时间？14、客车长 200 米，速度为 37.5m / s ，货车长 280 米，相向而行，从车头相遇到相离共用了 8 秒，求货车的速度是多少？215、解方程 x216xxx16、（中考题）某文化用品商店用2000 元购进一批同学书包，面市后发觉供不应求，商店又购进其次批同样的书包，所购数量是第一批购进数量的3 倍，但单价贵了 4 元，结果其次批用了6300 元；（ 1）求第一批购进书包的单价是多少元？（ 2）如商店销售这两批书包时，每个售价都是120 元，全部售出后，商店共盈利多少元？17、（中考题） A 、B 两种机器人都被用来搬运化工原料， A 型机器人比 B 型机器人每小时多搬运 20 千克， A 型机器人搬运 1000 千克所用时间与 B 型机器人搬运 800 千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？
