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1、问题: 圆盘下落一段时间后，试增加一个力或力系：使圆盘匀速下落，而不改变绳的张力。O问题办法： dAlembertO达朗贝尔原理dAlembert Principle主动力约束力汇交力系平衡力系Newton saiddAlembert said, yesThen a breakthrough was madedAlembert Principle惯性力受约束质点法国数学家、力学家、哲学家。先学法律、医学，后攻数学。主要靠自学。1743年成为科学院院士。1743年动力学：将牛顿运动定律推广为受约束物体的运动定律，即有名的 dAlembert 原理。 1747年弦振动研究：将他所发展的偏微分方程用
2、于振动研究。1749年提出一种研究任意形状物体运动的方法，并用以解释天文学上春分点的进动（即岁差），以及地球轴线章动现象的成因。Jean le Rond dAlembert (17171783)贵妇人的私生子，被弃于Jean le Rond 教堂石阶质点系的达朗贝尔原理对于每个质点有：则对于整个质点系有：N个汇交力系动力学问题，静力学解法 应用静力学中研究力系平衡的方法，去求解质点系的动力学问题，即：用静力学的平衡方程表示质点系的动力学方程。这种方法称为动静法。OAExample: 无质量刚杆连接质点 A ，求其动微分方程OABExample: 无质量刚杆连接其质点 A 和 B， 求其动微分方
3、程例：已知： 求A、B的约束力。4-2、刚体惯性力系的简化一、平移刚体惯性力系向质心简化的结果主矢：主矩：简化的结果: 合力，作用在质心上二、定轴转动刚体惯性力系的简化简化的结果: 力 FI 作用在回转轴上 力偶 简化中心：质心二、定轴转动刚体惯性力系的简化简化的结果: 力 FI 作用在回转轴上 力偶 三、平面运动刚体惯性力系的简化OdAlembertO实质： 移项意义： 受约束系统方程建立例：已知： ， 求水平线切断后的瞬时，板质心加速度和两个绳索的拉力。例：已知： ， 求水平线切断后的瞬时，板质心加速度和绳索的拉力。方法一：质心运动定理相对质心的动量矩定理方法二：动静法例：已知： ， 求水
4、平线切断后的瞬时，板质心加速度和角加速度。例1：已知两圆盘可沿斜面纯滚动，欲使系统平衡，需施加怎样的外界作用？该作用是否唯一？是否存在这样的外界作用，既可使系统平衡，且使得接触点的摩擦力等于自由纯滚动状态的摩擦力？这些的外界作用有何区别？例1：已知质量为m1，半径为r 的圆盘沿斜面纯滚动，质量为m2 的斜块在光滑水平面上运动。求：例2：矩形均质板的质量为m，静止放在水平地面上，在其上作用有一水平力P，求板不会翻倒的条件。已知1、2、2、F=f Fn Fn b FI例1：已知两圆盘可沿斜面纯滚动，求杆的加速度，作用圆盘上的摩擦力？例： 均质圆盘和均质杆的质量都为m，圆盘半径为r，杆与水平面的夹角为，与地面的滑动摩擦因数为 f，初始时圆盘O点的速度为u，在地面上纯滚动，求系统移动的距离 S ，运动过程中圆盘受到的摩擦力。应用动能定理研究OA杆应用动静法：例3： 系统如图所示，转子的转动惯量为J，电机的总重量为2W，均质梁的重量为 W；电机以力矩 M 提升质量为m 的重物时，A端的约束力。例4：系统在图示平面内运动。初始时静止，AB杆水平。求当 AB 杆运动到 时，AB杆的角速度和角加速度，地面作用在圆盘上的约束力。BA光滑纯滚OAB例5 、系统由静止开始运动，求各杆的角加速度OAB
