《九年级数学下册第7章锐角三角函数7.2正弦、余弦7.2.1正弦、余弦同步练习1(新版)苏科版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学下册第7章锐角三角函数7.2正弦、余弦7.2.1正弦、余弦同步练习1(新版)苏科版（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 7.2 第 1 课时正弦、余弦 一、选择题1如图K261 所示，在ABC中，C 90，AB13，BC5，则 sinA的值是链接听课例 1归纳总结 ( ) A.513B.1213C.512D.135图 K261 2如图K 26 2，在ABC中，C 90，AB 5，BC 3，则cosB的值是链接听课例 1归纳总结 ( ) 图 K262 A.34 B.43 C.35 D.4532018孝感如图K 263，在 RtABC中，C90，AB10，AC8，则 sinA等于 ( ) 图 K263 A.35 B.45C.34 D.434在 RtABC中，锐角A的对边和邻边同时扩大为原来的100 倍，则 si
2、nA的值 ( ) A扩大为原来的100 倍B缩小为原来的1100C不变D不能确定5 2017天水在正方形网格中，ABC的位置如图K264 所示， 则 cosB的值为 ( ) 2 图 K264 A.12 B.22 C. 32 D. 336如图 K265，在 RtABC中，CD是斜边AB上的高，A45，则下列比值中不等于 cosA的是 ( ) 图 K265 A.BDCB B.CDCB C.ACAB D.ADAC7如图 K266，若锐角三角形ABC内接于O，点D在O外( 与点C在AB的同侧 ) ，则下列三个结论： sinCsinD； cosCcosD； tanCtanD， 其中，正确的结论为 ( )
3、 图 K266 A B C D 二、填空题8 比 较 三 角 函 数 值 的 大 小 ： cos40 _cos50 ( 填 “ ” “ ” 或“” ). 链接听课例 2归纳总结92016龙岩如图K26 7，若点A的坐标为 (1 ，3) ，则 sin 1_10已知是锐角， sina2，则a的取值范围是 _图 K267 11如图 K268，已知直线l1l2l3l4，相邻两条平行直线间的距离都是1. 如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则sin_. 3 图 K268 12利用计算器求下列三角函数的值：(1)sin39 _( 精确到 0.01) ；(2)cos41 _( 精确到 0.001)
4、 ；(3)sin3824 _( 精确到 0.001).链接听课例 3归纳总结13方程x27x 120 的两根分别为直角三角形的一个锐角所对应的直角边长和斜边长，则这个角的正弦值为_14如图K 269，将矩形纸片ABCD(ADDC) 的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边于点F. 若BE1，EC2，则 sin EDC_；若BEECmn，则 sin EDC_( 用含有m，n的代数式表示 ) 图 K269 15已知等腰三角形的两边长分别为5 和 8，则其底角的余弦值为_三、解答题16 根 据 图K 26 10中 所 给 出 的 条 件 ， 求 A， B的 正 弦 值
5、和 余 弦值. 链接听课例 1归纳总结图 K2610 17已知：如图K 2611，PA为O的切线，A为切点，PO交O于点B，PA4，OA3，求 cosAPO的值图 K2611 4 18如图 K2612，在直角梯形ABCD中，ABCD，D90. 若AD8，BC10，求cosC的值图 K2612 19如图K 26 13，在ABC中，C90，点D在BC上，ADBC5，cosADC35，求 sinB的值图 K2613 类比思想通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化类似地， 可以在等腰三角形中建立边角之间的联系我们定义：等
6、腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad) 如图K2614，在ABC中，ABAC，顶角A的正对记作sadA，这时 sadABCAB. 容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互唯一确定的根据上述角的正对定义，解答下列问题：(1)sad60 _；(2) 对于 0 A180，A的正对值 sadA的取值范围是_；(3) 如图，已知sinA35，其中A为锐角，试求sadA的值图 K2614 5 详解详析 课堂达标 1 解析 A利用锐角三角函数的概念，得sinABCAB513. 2 解析 C在RtABC中， AB 5，BC 3，cosBBCAB35. 故选C. 3 解析 A在RtABC中， AB
7、10，AC 8，BC AB2 AC210282 6，sinABCAB61035，故选A. 4C5.B6 解析 A在RtABC中， ACB 90，cosAACAB. CD是斜边 AB上的高， ADC BDC 90，cosAADAC， B DCB 90. ACB 90， A B90， A DCB ，cosAcosDCB CDCB. cosAACABADACCDCB. 故选A. 7 解析 D如图，设AD与 O交于点 E，连接 BE. 根据圆周角定理，可得C AEB. AEB D DBE ， AEB D， C D. 根据锐角三角函数的增减性，可得sinCsinD，故正确；cosCcosD，故错误；ta
8、nCtanD，故正确故选D. 8 答案 解析 锐角的余弦值是随着角度的增大而减小的6 9 答案 32 解析 如图，由勾股定理，得 OA OB2AB22，所以sin1ABOA32. 10 2a0；当 A接近 180时，BC接近 2AB，则sadA接近 2 但小于 2，故sadA2. (3) 将 A 放到等腰三角形中，下面的解答是一种方法，另一种方法是在AB 上截取AEAC，连接 CE ，设法求出CE，可作 EF AC于点 F，在 AEF中求 EF ，AF，得 CF，进而可求CE. 解： (1)1 (2)0sadA2 (3) 设 AB 5a，BC 3a，则 AC4a. 如图，在 AC的延长线上取点D，使 ADAB 5a，连接 BD ，则 CD a，BD CD2 BC2a2（ 3a）210a，sadABDAD105. 点评 本题属于新定义题型，一定要抓住新定义的本质( 等腰三角形 ) ，3 个小题的解答都是要充分利用等腰三角形( 没有时要构造) 进行解答， 同时还要利用运动变化的思想进行思考，第 (2) 小题实际上是让A从 0变到 180，观察变化过程中底边与腰之间的关系有何变化
