《运筹学试卷(b)2008-04-12》由会员分享，可在线阅读，更多相关《运筹学试卷(b)2008-04-12（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 中国矿业大学20072008 学年第一学期 运筹学 试卷（ B）卷考试时间： 120 分钟考试方式：闭卷班级姓名学号题号一二三四五六七八总分得分阅卷人一、已知如下线性规划 , 0,52233.18124min3213231321xxxxxxxtsxxxz(1) 化成标准型 , (2) 求出所有的基解、基可行解和最优解. 二、填空题（每小题4 分，共 20 分）1. 设有线性规划问题 （P） ：0.minXbAXtsCX， 则其对偶问题 （D） ：；若 （ P） 增加一个变量， 则 （D） 就增加一个， 从而 （ D） 的可行域将（变大还是变小） ， （D）的最优值将可能变（大还是变小） 。
2、2. 设线性规划问题（P） ：0.minXbAXtsCX有最优解*X和影子价格*Y，则线性规划2 问题（ P ） ：0.minXbAXtsCX的最优解是，影子价格 = 。3. 证明割平面法可行性的割平面所具有的两个性质是。4. 在二元对策);,(21ASSG中，若，则称*,ji是对策的解；若，则该二元对策为非均衡对策，它在纯策略意义下无解，但在意义下一定有解，且*,YX为 G 的解的充要条件是。5. 在 M/M/1/ /排队系统中，单位时间内到达的平均顾客数为，系统对每位顾客的平均服务时间为1，则系统中的平均顾客数sL，系统中空闲概率为。三、（15 分）已知如下线性规划：0,83224.23m
3、 ax32131321321xxxxxxxxtsxxxz用两阶段法求其最优解；写出其对偶问题，并用互补松弛定理求出其对偶问题的最优解。3 四、（10 分）已知某运输问题的产销平衡表，及单位运价表如下，求最优调运方案：B1 B2 B3 B4 供应量A1A2 A3 A4 9 8 13 14 10 10 12 14 8 9 11 13 10 7 11 12 18 24 6 12 需求量6 14 35 5 4 五、（10 分）已知如下非线性规划问题：3,2, 1, 01032.max321232231ixxxxtsxxxzi试建立该问题的动态规划模型（指出阶段的划分、状态变量、决策变量、状态转移方程、
4、指标函数、递推关系式、边界条件）。 （用逆序法，不要求求解）六、（10 分）有如下有向图：5 2 8 10 5 15 4 6 5 7 4 3 9 16 vs1 v11 v61 v51 v41 v31 vtv21 3 5 1、 若该图是一容量网络，边上的数字表示相应边的容量。若,42vvvSs，写出边割SS,及其容量SSc,；若源点为vs，汇点为vt，求网络流图的最大流和最小割。2、若该图表示一道路交通网络，边上的数字表示相邻节点的距离，求从vs到其余各点的最短路径及路长。七、（5 分）求下列指派问题的最小解: 91513111189181014151116131076 八、（ 10 分）设有矩阵对策,21ASSG，其中,32123211SS，赢得矩阵为311131113，如何用线性规划方法求其最优解（只写步骤不求解）？
