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1、复变函数形考7 答案一、选择题1.若，则 Res （f，1）=（ 1 ）。2.（0）. 3.（0 ）4.若点 a 为 f（z）的可去奇点，则Res （f，a）=（ 0 ）。二、填空1、若点 a 为 f（z）的一级极点，则。2、若点 a 为 f（z）的可去奇点，则Res（f，a）=0。3、若 f（z）=5z25 + 6z10 + 16z4 + 2，则 f（z）在丨 z 丨1 内有4个零点。4、=。三、计算题1. 计算函数 f（z）=（1+z）（z2-2z）-1 在点 z=0，z=2 的残数。解：2.计算函数在 f（z）=（sin z）-1 点 z=n （n 为自然数）的残数。解：3.计算积分。解
2、：4.计算积分解：.0)2),(Re)2),(Re),(Re),(Re2)(.201)2)(1(1lim)()2(lim)2),(Re201)2)(1(1lim)()2(lim)2),(Re,10)4)(1lim)()(lim),(Re,10)4)(1lim)()(lim),(Re2)4)(1(1)(.32222222222zfszfsizfsizfsidzzfzzzfzzfszzzfzzfsizizzfizizfsizizzfizizfszizzzzfczzzziziziziz则，有四个奇点：四、证明题1.证明：2.证明：.01,lim2)()(lim2),(Re2)(.)()(,)(.1022等式得证等式右边等式左边的一级极点为，且一个在上半平面的奇点只有则令aaaizzaizizeaeaaeaizeizfaiziaizfsidxxfzfaiaizzfazezf
