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1、最新唐山2021 二模理 解析版 唐山市 2021 2021 学年度高三年级其次次模拟考试理科数学试卷一、选择题：本大题共12 个小题 , 每道题 5 分, 共 60 分在每道题给出的四个选项中，只有哪一项符合题目要求的1. 设全集，集合，就集合（）A.B.C.D.【答案】 B【解析】由题得,所以,应选 B.2. 复数是虚数单位，）是纯虚数，就的虚部为（）A.B.C.D.【答案】 A【解析】由题得,由于 z 是纯虚数，所以，所以 z 的虚部为，应选 A.3. 设，就“”是“”为偶函数的（）A. 充分而不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】 C【解析】假如
2、为偶函数，就，所以,所以“”是“”为偶函数的充要条件 . 应选 C.4. 如，就函数的增区间为（）A.B.C.D.【答案】 D1 / 141最新唐山2021 二模理 解析版 【解析】由题得，令令 k=0得，由于，所以函数的增区间是，应选 D.5. 已知双曲线的左右焦点分别为为坐标原点，点在双曲线上，且，就（）A.B.C.D.【答案】 B【解析】由题得,应选 C.6. 如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，就其表面积为（）A.B.C.D.【答案】 C【解析】由题得几何体原图是球被切割后剩下的，所以它的表面积由三个部分组成，所以应选 C.7. 设是任意等差数列， 它的
3、前项和、前项和与前项和分别为，就以下等式中恒成立的是（）A.B.C.D.【答案】 D【解析】设数列前3n 项的和为R，就由等差数列的性质得X,Y-X,R-Y,Z-R成等差数列，2 / 142最新唐山2021 二模理 解析版 所以 2 （ Y-X ） =X+R-Y, 解之得 R=3Y-3X,又由于 2（ R-Y ） =Y-X+Z-R,把 R=3Y-3X代入得，应选 D.8. 椭圆右焦点为，存在直线与椭圆交于两点， 使得为等腰直角三角形，就椭圆的离心率（）A.B.C.D.【答案】 B【解析】由题得当时， ABF 为等腰直角三角形，所以，由于椭圆的离心率，所以 e=,应选 B.9. 甲乙等人参加米接
4、力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑其次棒的概率是（）A.B.C.D.【答案】 D【解析】由题得甲不跑第一棒的总的基本事件有个，甲不跑第一棒，乙不跑其次棒的基本事件有,由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑其次棒的概率是. 应选D.10. 下图是某桌球玩耍计分程序框图，以下选项中输出数据不符合该程序的为（）3 / 143最新唐山2021 二模理 解析版 A.B.C.D.【答案】 C【解析】假设i=11前都是红球落袋，黑球落袋，运行程序：i=1,s=1,s=8;i=2,s=9,s=16;i=3,s=17,s=24,i=11,s=81,假如此时黑球没有落袋，就输出i=11,s=81.
5、假如此时黑球落袋，就s=88,i=12,s=89,所以不行能i=11,s=88.应选 C.点睛 :此题的关键是在运行程序时,要灵敏运用假设.当 i=11时，有两种情形，分别争辩即可得解.11. 已知函数中意，在以下不等关系中，确定成立的是（）A.B.C.D.【答案】 A，应选 A.点睛：此题的关键在于通过（ x）能得到，得到，问题就迎刃而解.所以在这里，观看和联想的数学才能很重要.12.在中，点中意，就的最大值为（）A.B.C.D.【答案】 B【解析】取AB 的中点 D,连接 CD.,所以当时，的最大值为16. 应选 B.点睛：此题的难点在于解题思路. 要能很快找到解题思路，必需熟识本章的高频
6、考点，对于平面对量来说，高频考点主要有向量的加法、减法、平行四边形法就、基底法、数量积等，所以看到，要想到通过4 / 144最新唐山2021 二模理 解析版 向量的加法、减法、平行四边形法就、基底法、数量积等把未知的向已知的条件转化，最终得到=4+12cosa，即可得解 .二、填空题（每题5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13. 开放式的常数项为 （用数字作答）【答案】 15【解析】由题得开放式的通项为，令 6-2r=0,所以 r=3.所以开放式的常数项为,故填 15.14. 曲线与直线所围成的封闭图形的面积为 【答案】【解析】把曲线与直线的方程联立解之得x=0 或 x=1.由题得曲
7、线与直线所围成的封闭图形的面积为，故填.15. 在四棱锥中，底面，底面是正方形，三棱柱的顶点都位于四棱锥的棱上，已知分别是棱的中点，就三棱柱的体积为 【答案】 1【解析】由题得中点，是 DC 中点，是 SC 中点 ,PN=1,MN=,且 PNMN，所以三棱柱的底面积为.由题得正方形的对角线长，三棱柱的高为，所以三棱柱的体积为，故填 1.点睛：此题的关键是确定、和位置，后面求三棱柱的体积就可以迎刃而解了.16. 数列中意，如时，就的取值范畴是 _【答案】【解析】,5 / 145最新唐山2021 二模理 解析版 ,故填.点睛：此题的难点在于解题思路，看到这种递推关系， 要能确定这种数列可以通过构造
8、求出数列的通项，再利用数列的单调性性质即可得到的取值范畴 .三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ）17. 如图，在平面四边形中，, 设.（ 1）如，求的长度；（ 2）如，求.【答案】（1）；（ 2）【解析】试题分析： （ 1 ）第（ 1 ）问，在 ABD 中，利用余弦定理直接求出BD.2 第（ 2）问，在 ABD 中，写出正弦定理再化简即得解.试题解析：（ 1） 由题意可知 ，AD 1在 ABD 中， DAB 150， AB 2， AD 1，由余弦定理可知， BD 222 12 221 19,BD 6 / 146最新唐山2021 二模理 解
9、析版 （ 2）由题意可知，AD 2cos， ABD 60，在 ABD 中，由正弦定理可知，.18. 为了争辩黏虫孵化的平均温度（单位：）与孵化天数之间的关系，某课外爱好小组通过试验得到如下 6 组数据：组号123456平均温度15.316.817.41819.521孵化天数16.714.813.913.58.46.2他们分别用两种模型，分别进行拟合， 得到相应的回来方程并进行残差分析，得到如以下图的残差图：经运算得，（ 1）依据残差图，比较模型，的拟合成效，应选择哪个模型？（给出判定即可，不必说明理由）（ 2）残差确定值大于1 的数据被认为是反常数据，需要剔除，剔除后应用最小二乘法建立关于的线
10、性回来方程 . （精确到0.1 ），.【答案】（1）应当选择模型； （ 2）【解析】试题分析： （1 ）第（ 1 ）问，由于模型的残差带比较窄，在x 轴邻近，所以说明拟合成效好，故选模型 . 2第（ 2）问，先运算出最小二乘法公式的各个基本量，再代入公式运算，得到关于的线性回来方程 .7 / 147最新唐山2021 二模理 解析版 试题解析：（ 1）应当选择模型（ 2）剔除反常数据，即组号为4 的数据，剩下数据的平均数18 6 18 18；12.256 13.5 12 1283.01 1813.5 1040.01； 1964.34 182 1640.3412 1.97 18 4，7.5所以 y
11、 关于 x 的线性回来方程为： 2.0x 47.519. 如图，在三棱柱中，平面平面.（ 1）求证：；（ 2）如，求.【答案】（1）见解析；（ 2）【解析】试题分析： （ 1 ）第（ 1 ）问，通过证明C1C平面 A1BC得到 CC1A1B 2第（ 2）问，以 C 为坐标8 / 148最新唐山2021 二模理 解析版 原点，分别以的方向为x 轴， y 轴的正方向建立空间直角坐标系，利用空间向量求二面角A1- BC1- A的余弦值 .试题解析：（ 1）由于平面AA1C1C平面 ABC，交线为AC，又 BC AC，所以 BC平面 AA1C1C，由于 C1C 平面 AA1C1C，从而有 BC C1C由于 A1CC190，所以A1C C1C，又由于 BC A1C C，所以 C1C平面 A1BC，A1B平面 A1 BC，所以 CC1 A1B（ 2）如图，以C 为坐标原点，分别以的方向为 x 轴， y 轴的正方向建立空间直角坐标系C- xyz
