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1、2012年初中学业质量检查数 学 试 题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的， 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1.的相反数是( ).A. B. 1 C. D. 0 2.下列式子正确的是( ). A. B. C. D. 3.下列事件属于不确定事件的是 ( ). A. 若今天星期一，则明天是星期二 B. 投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数不是奇数就是偶数. C. 抛掷一枚硬币，出现正面朝上 D. 每天的19：00中央电视台播放新闻联播ABCMN（第4题图）4.如图
2、，在中，、分别是、的中点，则等于( ). A. 6 B.3 C. D. 95.如图，该组合体的正视图是( ) . A.B.C.D.(第5题图)6.若的半径是5，的半径是3，则与的位置关系是( ) .ABCDE（第7题图）A.相交 B.内含 C. 外切 D.内切7.如图，在中，点在边上，把沿翻折，点恰好与上的点重合，若，则的周长为( ) .A.8 B. C. D.二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 8.比较大小：(填“”、“”或“”) .9.分解因式：10.据报道，截至2012年3月26日，我市开展的近海水域环境污染综合治理投入资金127000000元，则12
3、7000000元用科学记数法表示为_元.（第14题图）CDABO11.计算： 12.不等式组的解集是_.(第16题图)ABCxyo13.在等腰中，则.14.如图，现有一块含的三角板，先使其带刻度的直角边放置在直线上，然后绕其直角顶点旋转度，使得斜边，则等于_度.15.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于_.16.如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点、，(第17题图)ABOxy若点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为_.17.如图，点在双曲线上，轴于点，若点是双曲线上异于点的另一点.(1)；(2)若，则的内切圆半径.三、解答题（共89分）在答题卡上
4、相应题目的答题区域内作答. 18.（9分）计算：.19.（9分）先化简，再求值：，其中20.（9分）如图， 在中，点是上的一点，且，.（第14题图）CDABO求证：.21.（9分）在一个不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色不同外其余都相同），其中有2个黑球和1个白球，若从中任意摸出一个球，摸得黑球的概率为0.5.(1)红球的个数是_； (2)若随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出另一个小球. 有人说“摸出的两个球都是黑球的概率是”，你认为这种说法对吗？请你用树状图或列表法说明理由.22.（9分）为了了解2012届某校男生报考泉州市中考体育测试项目的意向，某校课题研究小组从毕业年
5、段各班男生随机抽取若干人组成调查样本，根据收集整理到的数据绘制成以下不完全统计图.根据以上信息，解答下列问题：（1）该小组采用的调查方式是_，被调查的样本容量是_；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（请标上百分率）（百分率精确到1%）；0201030404025A类B类C类项目（3）该校共有600名初三男生，请估计报考A类的男生人数项目男生体育测试项目A类1000米1分钟跳绳立定跳远B类1000米立定跳远实心球C类1000米实心球1分钟跳绳A类C类B类%25%23.（9分）已知小明骑车和步行的速度分别为240米/分、80米/分，小红每次从家步行到学校所需时间相同请你根据小红和小明的对
6、话内容（如图），解答如下问题： 若设小明同学从家到学校的路程为米，小红从家到学校所需时间是分钟(1) 填空：小明从家到学校的骑车时间是分钟，步行时间是分钟（用含的代数式表示）；(2) 试求和的值.ABCDOT24.（9分）如图，是的直径，是弦，过圆上的点作直线，且.(1)求证：是的切线；(2)作于点，若，求的值. 25.（13分）已知：把和按如图（1）摆放（点与点重合），点、在同一条直线上，如图（2），从图（1）的位置出发，以的速度沿向匀速移动，在移动的同时，点从的顶点出发，以的速度沿向点匀速移动.当的顶点移动到边上时，停止移动，点也随之停止移动与相交于点，连结，设移动时间为解答下列问题：(1
7、)填空：，(用含的式子表示)；(2)当为何值时，点在以为直径的上？(3)当、三点在同一条直线上时，如图（3），求的值. ABCDF图（2）PQEABCDF图（3）PQEABC（E）DF图（1）26.（13分）已知直线分别交轴、轴于、两点，线段上有一动点由原点向点运动，速度为每秒1个单位长度，过点作轴的垂线交直线于点，设运动时间为秒（1）填空：点的坐标为；（2）当时，线段上另有一动点由点向点运动，它与点以相同速度同时出发，当点到达点时两点同时停止运动，如图作于点，若以、为顶点的四边形是平行四边形，求的值（3）当时，设以为顶点的抛物线与直线的另一交点为（如图），设的边上的高为，问：是否存在某个时刻
8、，使得有最大值？若存在，试求出的值；若不存在，请说明理由.xyOPQABF图CxyOBCDP图A四、附加题（共10分）在答题卡上第3面相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1.若菱形的边长为，则菱形的周长为_.2.一元二次方程的根是.晋江质检一数学参考答案一、17BACBADC89(x2)2101.27108111123x513100143015416(4，1)17（1）6
9、0（2）218719220（1）证明：BADCAE，BADDACCAEDAC，即BACDAE在ABC和ADE中，ABAD，BACDAE，ACAE，ABCADE(SAS) BCDE21（1）1（2）正确；（解法一）列举所有等可能结果，画出树状图如下：由右图可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种P(都是黑球)（解法二）列表如右表：由右表可知，共有12种等可能结果，其中摸出的两个球都是黑球的有2种，P(都是黑球) 22（1）抽样抽查100;（2）如右图（3）可以估计报考A类的男生人数约为：60040%240(人) 23（1） ;（2）依题意得：解得，经检验，符合题意答：x和y的
10、值分别为720、724解：（1）连结OD. OAOD，12，AB是O的直径，ADB901B90，又CDAB2CDA90，即DCODCD是O的切线。（2）ATCD，ATD90，由（1）得：ADB90，ATDADB，又CDABATDADB，又AB5AT，5AT2AD2，ADAT在RtABD中，sinB25（1）CQt，AQ8t（2）若点P在AQ为直径的M上，如图2，则必须有APQ90，由题意得：ACB90,APQACB90又AAABCAQP由题意可得：BP2t，ECt，在RtABC中，AC8cm，BC6cm，由勾股定理得：AB10(cm). AP102t由（1）得：AQ8t，解得：t3当t3s时，
11、点P在以AQ为直径的M上. （3）当点P、Q、F三点在同一条直线上时，如图3，过P作PNAC于点N，ANPACBPNQ90PANBAC，PANBACPN6t，AN8tNQAQAN，NQ8t(8t)t ACB90，点B、C(E)、F在同一条直线上QCF90，QCFPNQFQCPQNQCFQNP0t4.5解得：t126解：（1）（t，0）（2）当k1时，直线AB解析式为：yx6，令y0，则x6，则AO6由题意得：PFOB，BFOP，AOB90，四边形BFPO是矩形，BFOPt，AQOPt，PQ62t若四边形BFQP是平行四边形，如图1，则BFPQ，t62t，解得：t2，符合题意。若四边形BFPQ是
12、平行四边形，如图2，则BFPQ，t2t6，解得：t6，即点P与点A重合时，此时四边形BFPQ是矩形，故t6符合题意。（3）由题意得：C(t，t6)，以C为顶点的抛物线解析式是y(xt)2t6，当k时，直线AB解析式为：yx6，同理可得：A(8，0)，B(0，6). 由(xt)2t6x6，得解：x1t，x2t如图3，过点D作DECP于点E，则DECAOB90，PCOB，OBAECD，DECAOB，在RtAOB中，由勾股定理得：AB10（图2）（图3）（图1）（图2）（图3）AO8，AB10，DE(t)t，CD又CD边上的高，S S为定值 ，要使OC边上的高h的值最大，只要OC最短，因为当OCAB时OC最短，此时OC的长为，AOB90，COP90BOCOBA，又CPOA，即OPC90，OPCAOB90RtPCDRtOAB，即OP 当t 秒时，h的值最大。四、12024
