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1、省宜丰高三(上)第一次月考数学(理)试卷 一、选择题：本大题共10小题，每题5分，共50分1设全集R，集合，那么 )A. B. C. D. 2是虚数单位，那么复数的虚部为： ( )A B C D 13，的 A充要条件B必要不充分条件 C充分不必要条件D既不充分也不必要条件4. 为两个单位向量,那么 AB假设,那么 CD5函数，那么是 A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6设其中为自然对数的底数，那么的值为 ( )A B C D7.等差数列的前n项和为.假设是方程的两个根，那么的值( )A44 B44 C66 D668.，假设，使得
2、，那么实数的取值范围是 ABCD9定义在区间0,a上的函数的图象如右下列图所示，记以，为顶点的三角形面积为，那么函数的导函数的图象大致是( )10.在中，边上的中线，那么 ( ) A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5小题；每题5分，共25分，11. 向量假设那么 12. ，那么的值是 。 13函数，那么函数的图像在处的切线方程是 14在等比数列中，存在正整数那么= 。15函数,设,且函数的零点均在区间内,那么的最小值为 .三、解答题：(共6大题,75分)16.12分函数，求函数的最小值；p：关于x的不等式对任意恒成立；q：函数是增函数假设“p或q为真，“p且q为假，求实数m的取值范围
3、1712分函数1假设关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；2假设当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；1812分设数列的首项, 前n项和为Sn , 且满足( nN*)1求及；2求满足的所有的值19.12分函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与轴的交点，O为原点且，求函数的解析式；第19题将函数图象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值20.13分向量，1求的最大值和最小值； 2假设，求k的取值范围。21.14分A、B、C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量满足：,记yf(x)求函数yf(x)的解析式：假设对任意不等式恒成立，求实数a的取值范围：假设关于x的
4、方程f(x)2xb在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围宜丰高三(上)第一次月考数学(理)试卷参考答案一、选择题： 110. BCADA CDBDA二、填空题：11. 12. 13. 14. 1536 15. 9二、解答题: 16解：17解：1方程，即，变形得，显然，已是该方程的根，从而欲原方程只有一解，即要求方程，有且仅有一个等于1的解或无解 ， 结合图形得. 6分2不等式对恒成立，即*对恒成立，当时，*显然成立，此时； 当时，*可变形为，令因为当时，当时，所以，故此时. 综合，得所求实数的取值范围是. 12分18. (1) 解: 由 , 得, 又,所以. 由, (n2)相减, 得
5、 , 又 , 所以数列an是以为首项,为公比的等比数列.因此( nN*)6分(2) 由题意与(), 得, 即 因为 , , 所以n的值为3, 4. 12分由余弦定理得，2分，得P点坐标为 ，.5分由，得的解析式为6分， 7分10分当时， 当，即时.12分20.解：12分2由21. (2)原不等式为得或4分设依题意知或在x上恒成立，与在上都是增函数，要使不等式成立，当且仅当或，或 8分(3)方程即为变形为 令j，j 10分列表写出 ，在0，1上的变化情况：0(0，)(，1)10单调递减取极小值单调递增12分显然j(x)在0，1上的极小值也即为它的最小值现在比拟与的大小；要使原方程在0，1上恰有两个不同的实根，必须使即实数b的取值范围为14分
