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1、【精选+详解】高三数学名校试题汇编第3期专题07 不等式一根底题1.【广东省华附、省实、广雅、深中高三上学期期末四校联考】不等式成立的一个必要不充分条件是 (A) (B) (C) 或 (D)【答案】D【解析】 或.选D.2.【安徽省高三开年第一考文】的等比中项是1，且，那么的最小值是 A3 B4 C5 D63. 第一学期统一检测题】变量满足约束条件，那么的取值范围是 A. B. C. D. 4.【安徽省皖南八校高三第二次联考】变量x,y满足条件，那么的最小值是A. 6 B. 4 C【答案】C【解析】数形结合可知，当时，取最小值35.【惠州市高三第三次调研考试】满足约束条件的最小值为 A B C
2、 D6. - 河南省中原名校高三上第三次联考实数x，y满足如果目标函数z=xy的最小值为1，那么实数m等于A7B5C4D37.【- 江西省南昌市调研考试】假设存在实数使成立，那么m的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】B【解析】有解，那么8.【四川省成都市高中毕业班第一次诊断性检测】 当x1时，的最小值为_.【答案】【解析】此题考查均值不等式的运用，原式=，仅时取等号。9.【安徽省黄山市高中毕业班第一次质量检测】，且，那么的最小值是 .10.不等式对任意实数恒成立，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 11.实数对满足那么的最小值是_ _ 【答案】3【解析】做出可行域如图，设
3、，那么，做直线，平移直线由图象知当直线经过点C时，直线的截距最小，由，得，即，代入得最小值为。12. 第一学期统一检测题】不等式的解集是 .13.【- 云南省昆明市高三上摸底调研测试】变量x，y满足条件，那么2xy的最大值为【解析】满足条件的可知域如以下图所示：目标函数为z=2xy，且zO=0，zA=，zB=1，故2xy的最大值为故答案为：14.【安徽省黄山市高中毕业班第一次质量检测】z=2x +y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，那么a的值是 15.正数、满足那么的最小值为 【答案】16.- 河南省平顶山许昌新乡三市高三上第一次调研考试5分对于0a1的实数a，当x，y满足时，z=x+y
4、A只有最大值，没有最小值B只有最小值，没有最大值C既有最小值也有最大值D既没有最小值也没有最大值【答案】C【解析】因为xay=2是恒过2，0点的直线系，所以x，y满足，的可行域如图：是三角形ABC的区域，当目标函数经过可行域的B点时，目标函数确定最小值；目标函数经过可行域的A点时，目标函数确定最大值应选C二能力题1.【安徽省黄山市高中毕业班第一次质量检测】设为坐标原点，假设满足，那么的最大值为A4 B6 C8 D10【答案】B【解析】可行域如下图，显然过点A时取得最大值，那么的最大值为2.R，a1，b1，假设ax=by=2，那么的最大值为A3BC4D3.【- 四川省成都市高新区高三上统一检测】
5、x是实数，那么以下不等式恒成立的是Ax2+44xBClgx2+1lg2xDx2+1x【答案】D【解析】由于 x24x+4=x220，故A不恒成立由于 1，故B不恒成立由于 x2+12x，故 lgx2+1lg2x，故C不恒成立由于x2x+1=+0，故 x2+1x 恒成立，应选D4.【广州市高三年级1月调研测试】在R上定义运算假设对任意，不等式都成立，那么实数的取值范围是A BC D【答案】 C【解析】由题意得，故不等式化为， 化简得， 故原题等价于在上恒成立，由二次函数图象，其对称轴为，讨论得 或 ，解得 或 ，综上可得5.【河南省三门峡市高三第一次大练习】设实数，满足约束条件，假设目标函数0，
6、0的最大值为8，那么的最小值为 .6.【- 四川省成都市高新区高三上统一检测】1x+y4且2xy3，那么z=2x2+2y2的最小值AB4CD2【答案】B【解析】满足1x+y4且2xy3的可行域如以下图所示：z=2x2+2y2表示可行域内动点Px，y到原点O距离平方的2倍故OP最小时，z取最小值O点到可行域内最近的点的距离即为O点到直线xy2=0的距离d又d=z的最小值为4应选B7.【山东省泰安市高三上学期期末考试】不等式组所表示的平面区域的面积为A.1B.C.D.8.【 安徽省省级示范高中名校高三联考】三个实数a，b，c成等比数列，且abc3，那么b的取值范围是A、B、C、 D、【答案】D9.
7、【 安徽省省级示范高中名校高三联考】设D是不等式组表示的平面区域，那么D中的点Px,y到直线1距离的最小值是A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】画图确定可行域，从而确定到直线距离的最小值为10.【乌鲁木齐地区高三年级第一次诊断性测验试卷】设平面区域D是由双曲线的两条渐近线和抛物线y2 =-8x 的准线所围成的三角形(含边界与内部.假设点x，y) D,那么x + y的最小值为 11.安徽省宣城市6校高三联合测评考三个正数a,b,c满足，那么的取值范围是 A B C D【答案】A【解析】, 设,那么有,其可行域如图:其中A(),B()，,.12.【安徽省皖南八校: ,假设P是q的充分不必要条件
8、,那么k的取值范围是 A0,3 B. (0,6 C. (0,5 D. 1,613.- 河南省中原名校高三上第三次联考5分假设第一象限内的点Ax，y落在经过点6，2且方向向量为的直线l上，那么t=有A最大值1B最大值C最小值D最小值1【答案】A【解析】由题意可得直线l的斜率为，故直线l的 方程为 y+2=x6，即 y=2 x，即 2x+3y=6点Ax，y在第一象限内，x，y0，6=2x+3y2，xyt=1，故t的最大值等于1，应选 A14.【北京市东城区- 度第一学期期末教学统一检测】，满足不等式组当时，目标函数的最大值的变化范围是A B C D15.【安徽省高三开年第一考】假设实数x,y满足不
9、等式组，那么的取值范围是 16.【北京市东城区- 度第一学期期末教学统一检测】某种饮料分两次提价，提价方案有两种，方案甲：第一次提价,第二次提价；方案乙：每次都提价，假设，那么提价多的方案是 .【答案】乙【解析】设原价为1，那么提价后的价格:方案甲：,乙：，因为，因为，所以，即，所以提价多的方案是乙。三拔高题1.【北京市东城区- 度第一学期期末教学统一检测】本小题共14分实数组成的数组满足条件：； .() 当时，求，的值；当时，求证：；设,且， 求证：.证明：当时，由,.所以.9分2.【- 江西省南昌市调研考试】列车提速可以提高铁路运输量。列车运行时，前后两车必需保持一个“平安间隔距离d(千米)， “平安间隔距离d(千米)与列车的速度v(千米/小时)的平方成正比比列系数k=.假设所有的列车长度均为，最大速度均为千米/小时列车车速多大时，时间流量Q=最大？3.【湖北省黄冈市秋季高三年级期末考试】本小题总分值14分函数f (x)x2ax，gxlnx I假设fxg(x)对于定义域内的任意x恒成立，求实数a的取值范围； II设h(x) = f (x) +g(x)有两个极值点x1，x2，且，求证：hx1一h(x2一1n2. III)设r(x)=f(x)对于任意的，总存在，使不等式r(x)k1一a2成立，求实数k的取值范围 4分
