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1、高三数学根底知识、常见结论详解九、排列组合与二项式定理1.计数原理加法原理：N=n1+n2+n3+nM (分类) 乘法原理：N=n1n2n3nM (分步)2.排列有序与组合无序Anm=n(n1)(n2)(n3)(nm+1)= Ann =n!Cnm =Cnm= CnnmCnmCnm1= Cn+1m+1 kk!=(k+1)!k!3.排列组合混合题的解题原那么：先选后排，先分再排排列组合题的主要解题方法：优先法：以元素为主，应先满足特殊元素的要求，再考虑其他元素. 以位置为主考虑，即先满足特殊位置的要求，再考虑其他位置.捆绑法集团元素法，把某些必须在一起的元素视为一个整体考虑插空法解决相间问题间接法
2、和去杂法等等在求解排列与组合应用问题时，应注意：(1)把具体问题转化或归结为排列或组合问题；(2)通过分析确定运用分类计数原理还是分步计数原理；(3)分析题目条件，防止“选取时重复和遗漏；(4)列出式子计算和作答.经常运用的数学思想是：分类讨论思想；转化思想；对称思想.4.二项式定理：(a+b)n=Cn0ax+Cn1an1b1+ Cn2an2b2+ Cn3an3b3+ Cnranrbr+ Cn n1abn1+ Cnnbn 特别地：(1+x)n=1+Cn1x+Cn2x2+Cnrxr+Cnnxn通项为第r+1项：Tr+1= Cnranrbr 作用：处理与指定项、特定项、常数项、有理项等有关问题。主要性质和主要结论：对称性Cnm=Cnnm 最大二项式系数在中间。要注意n为奇数还是偶数，答案是中间一项还是中间两项所有二项式系数的和：Cn+Cn1+Cn2+ Cn3+ Cn4+Cnr+Cnn=2n奇数项二项式系数的和偶数项而是系数的和Cn+Cn+Cn+ Cn+ Cn+Cn+Cn+Cn+ Cn+ Cn+=2n-15.注意二项式系数与项的系数字母项的系数，指定项的系数等，指运算结果的系数的区别，在求某几项的系数的和时注意赋值法的应用。6二项式定理的应用：解决有关近似计算、整除问题，运用二项展开式定理并且结合放缩法证明与指数有关的不等式。
