《(整理版)易错题解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(整理版)易错题解析(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、易错题解析不少同学在解决一元二次方程有关问题时,无视隐含条件、思考不周而导致各种各样的缺误,下面分类剖析一下错解的原因,希望同学们引以为戒一、 无视方程的同解性例解方程:错解:由原方程得:x+1=3 x=2剖析:上面的解法错在方程的两边同除以为零的x+1,违背了方程的同解原理,造成失根正确的解法为;,(x+1)(x2)=0,二、 无视方程的定义例一元二次方程有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是错解:令,即4k+10,解得当时,原方程有两个不等的实数根剖析:这里无视了二次项系数的隐含条件故此题的正确答案为:且三、 无视有根的前提条件例关于x方程的两实数根为与,假设,求实数k的值错解:由根与系
2、数的关系得:,解得:剖析:关于x的二次方程的两实数根的平方和为,首先要保证它有实数根为前提所以,此解无视了判别式这一隐含条件此题中,当k=3时,原方程为, ,故只取k=3四、 无视方程根多样性例实数a、b满足条件,那么错解:由条件可知,a、b为方程的两根,a+b=5,ab=2,剖析:此题就a、b的关系有两种情况:一是a、b为方程的两根,此时 可知ab二是a=b同样能使两式同时成立而上述解法只考虑了ab的情形,却无视了第二种情况a=b当a=b时,此题的正确解答为:当ab时,;当a=b时,五、无视方程根的符号例5一元二次方程的两根为,求的值错解:由根与系数的关系,得,所以原式剖析:,因此,原式六、无视条件的等价性例假设一元二次方程的两实数根都大于,求m的取值范围错解:设方程的两实数根为,那么,所以,即,解得m剖析:由,可以推出,但反过来,由却推不出,即它们之间不等价两实数根都大于的充要条件是且且,解得m七、无视隐含条件例 关于x的方程有两个不等的实根,求m的取值范围错解:方程有两个不等的实根,得m2又1m0,m剖析:此题求解时注意了a及,但无视了这一隐含条件下:m+10故正确的答案应是1m2且m