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1、铁一高第四次月考数学试题文科试卷分第一卷选择题和第二卷非选择题两局部第一卷一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡指定的位置上。1.，那么tanx等于 A B C D2.以下函数中，既是奇函数又在内单调递增的函数是 A B C D3.数列是等比数列，假设，那么其前6项和= A B C D4. 设x，yR，那么“x2且y2”是“x2y24”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D即不充分也不必要条件5.从8名女生和4名男生中选出6名学生组成课外活动小组，那么按性别分层抽样组成课外活动小组的概率为 A B C D满足不等式，那么的最大值为 A1 B
2、3 C4 D5 7.函数，且，假设关于的方程有3个不同实根，那么实数k的取值范围是 A. (0,2) B. 2,4 C. (0,4) D. 0,48. 球的外表积为，球面上有A、B、C三个点，如果，那么球心到平面ABC的距离是 A.1 B.2 C. D.9.可导函数f(x)的图象如下图，那么不等式的解集为 Ax|x2或-1x0 Bx|-3x0 Cx|-3x0或-1x0 Dx|x2 10.点G是ABC的重心，假设，那么的最小值是 A B C D11在正四面体中，棱长为4，是BC的中点，在线段上运动不与、重合，过点作直线平面，与平面交于点Q 面 Q点一定在直线DM上 其中正确的选项是 A B C
3、D12. 设椭圆的左、右焦点分别为，为椭圆上异于长轴端点的一点，的内心为I，那么 A B C D第二卷2、 填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。请把答案写在答题卡指定的位置上。13. 直线y=与圆心为D的圆交A、B两点，那么弦长|AB|= 。 14.二项式展开式中，各项系数的和为_。15. 是一个数字之和为4的四位数，试求有_个数字之和为4的四位数。16. 设抛物线的焦点为F，准线为，点，线段与抛物线交于点B，过B作的垂线，垂足为M。假设，那么_。3、 解答题：本大题共6小题，共70分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.此题总分值10分在中，假设的对边分别为，且，求的取值范
4、围。18.此题总分值12分为了参加亚运会，从四支较强的排球队中选出18人组成女子排球国家队，队员来源人数如下表：队别八一人数4635从这18名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；中国女排奋力拼搏，战胜韩国队获得冠军假设要求选出两位队员代表发言，求这两名队员至多一名来自队的概率 19. 此题总分值12分在长方体中，过三点的平面截去长方体的一个角后，得如下图的几何体，且这个几何体的体积为(1)求棱的长；(2)假设在线段BC1上存在点P，使直线A1PC1D，求二面角D-A1P-B的大小20.此题总分值12分在数列中，求的值；设，证明：是等差数列；求数列的前n项和。21.此题总分值12分 函
5、数. 假设函数的图象在点P1，处的切线的倾斜角为，求a； 假设存在，使，求a的取值范围.22.此题总分值12分分别是双曲线的左、右焦点，过斜率为的直线交双曲线的左、右两支分别于两点，过且与垂直的直线交双曲线的左、右两支分别于两点。（1） 求的取值范围；（2） 求四边形面积的最小值。铁一高三数学文科第四次月考答卷 1912分 学号： 班级： 考前须知：2学号涂于右侧3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄皱、弄破。考号填涂区 一、选择题每题5分，共60分01 04 07 10 02 05 08 11 03 06 09 12 二、填空题每题5分，共20分13. 14. 15. 16. 17.10分2012
6、分 1812分 2112分 请不要在此区域答题或书写2212分铁一高高三年级第四次月考数学试题文科答案及评分标准一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。请把答案涂在答题卡指定的位置上。题号123456789101112答案DBCAADCAACAA二、填空：13 14-1 1520 16（3） 解答题： 17. 18. “从这18名队员中随机选出两名，两人来自于同一队记作事件A，那么. 5分P= 或P=1- 12分19(1)解：设A1A = h，那么解得：h = 4，即A1A的长为4 4分(2)方法一：过点D1作C1D的垂线交C1C于点Q，过点Q作PQBC交BC1于点PC1DD1Q，C
7、1DA1D1，C1DA1QC1DPQ，C1D平面A1PQA1P在平面A1PQ内，C1DA1P 6分线段BC1上存在点P，使直线A1PC1D 在矩形CDD1C1，RtD1C1QRtC1CD，得：C1Q = 1 C1PQC1BC，得 在A1PC1中，在等腰BA1C1中， 8分 二面角D-A1P-B的大小为 12分方法二：以为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系，那么A1(2，0，4)， B(2，2，0)，C1(0，2，4)6分假设在线段BC1上存在点P(x，2，z)(0x2，0z4) 使直线A1PC1D P、B、C1共线， 由A1PC1D得：(x2，2，2x)(0，2，4) = 0，解得： 8分 此时点P的坐标为(，2，3)，平面DA1P 的法向量为2，1，-1， 平面BA1P的法向量为2，-2，-1 10分 二面角D-A1P-B的大小为 12分 20.21解：I - 1分 据题意， - 4分II 假设上单调递减.又 -11分 假设从而在0，上单调递增，在，+上单调递减. 据题意， - 14分综上，的取值范围是3，+. 22.
