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1、市一中高三上学期9月考数学理 数学试题共4页，共21个小题。总分值150分。考试时间120分钟。考前须知：1.2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答非选择题时，必须使用毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。一、选择题.(共10小题，每题5分，共50分)1，那么 A. B. C. D. 2条件：；条件：.那么是的 条件 A.充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不充分也不必要3函数的图象的大致形状是 4定义在上的偶函数满足，对任意恒成立，那么
2、等于 A. 1 B. 2 C. 3 D. 45假设且，那么的取值范围是 A. B. C. D. 6函数，假设，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 7的图象关于点对称且存在反函数，假设，那么 A. B. C. D. 8假设不等式对任意恒成立，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 9集合，定义从到的映射，假设且在中有且仅有四个不同的原象，那么实数的取值范围是 A. B. C. D. 10设为常数，关于的不等式有非零实数解，那么的最大值是 A. B. C. D. 二、填空题.(共5小题,每题5分,共25分)11. 计算： ；12. 不等式的解集为 结果写成集合的形式；13. 定义在
3、上的奇函数与偶函数满足，其中且，假设，那么 ；14函数满足，对任意有，那么 ；15. 假设整数满足不等式，那么称为的“亲密整数，记作，即，函数 函数是周期函数且其最小正周期为1； 函数的图象关于点中心对称； 函数在上单调递增； 方程在上共有7个不相等的实数根. 三、解答题.(共6小题,共75分) 解答过程应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，并写在答题卷相应的位置上16.13分集合，1求；2假设，求实数的取值范围1713分是定义在上的奇函数，当时，其中是自然对数的底数1求的解析式；2求的图象在点处的切线方程18.13分的反函数为1假设函数在区间上单增，求实数的取值范围；2假设关于的方程在内
4、有两个不相等的实数根，求实数的取值范围1912分函数满足,且在上单调递增.1求的解析式；2假设在区间上的最小值为，求实数的值20(12分)假设存在实数和，使得函数与对其定义域上的任意实数分别满足：，那么称直线为与的“和谐直线为自然对数的底数；1求的极值；2函数是否存在和谐直线？假设存在，求出此和谐直线方程；假设不存在，请说明理由21(12分)设函数1求的单调区间；2证明：数 学 试 题 答 案 一.选择题.(每题5分,共50分)题号12345678910答案DBCAADACBD二.填空题.(每题5分,共25分)11 12 13 14 15三、解答题16题.13分解：.1；217题13分解：1设
5、，那么，又，故2，故，当时，故过点的切线方程为，即.18题13分解：1，因为，故题意在上单增且恒正，故必有于是且,解得；2方程，令，因为，故当时题意等价于方程即有两个不相等的正数根，故19题(12分)解:1，故在上单调递增故：，于是故 2，故对称轴为下面分情况讨论对称轴与区间的位置关系：，舍去；当；当；综上可得，满足题意的有20题、(12分)解：1 列表可得在 ，取得极小值0；无极大值；2由1可知函数的图象在处有公共点，因此假设存在的和谐直线，那么该直线必过这个公共点设和谐直线的斜率为，那么直线方程，即由得在时恒成立，下面证明时恒成立令，那么列表可得在从而，即恒成立于是，存在唯一的和谐直线：21题(12分)解：(1)，列表可得在上单调递增，在单调递减；2由(1)知，当时在上单调递增，在上单调递减，故当时恒有，即,即,即 取,那么有，求和得.
