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1、市第二十高考领航试卷4一 、选择题：本大题共12小题，每题5分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的。1函数，那么的大小关系是( )A (B) (C) (D) 2.过点P0，-2的双曲线C的一个焦点与抛物线的焦点相同，那么双曲线C的标准方程是( )A BC (D) ，那么函数的零点个数是 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 14函数的零点所在的区间为A B C( D5某人睡午觉醒来，发现表停了，他翻开收音机，想听电台报时，那么他等待时间不多于15分钟的概率为 AB C D 6. 如下列图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为的等腰三角形,侧视图是半径为1的半圆，那么该几
2、何体的体积是开始 3kk1输出k 结束是否 输入A B C D 7阅读如图的程序框图. 假设输入, 那么输出的值为 A B C D 8设实数、满足约束条件，那么的最小值为 A26 B24 C16 D14 9函数的最小正周期是，假设其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，那么的值为 A B C D10在所在的平面内有一点P，如果,那么和面积与的面积之比是A B C D 11抛物线的焦点为F，倾斜角为的直线过点F且与抛物线的一个交点为A，那么抛物线的方程为A. B. C. 或 D. 或12函数是上的奇函数，且当时，函数 假设，那么实数的取值范围是A B C(1,2) D二、填空题:本大题共4个小
3、题，每题5分，共20分13从某地区随机抽取100名高中男生，将他们的体重单位：kg数据绘制成频率分布直方图如图假设要从各组内的男生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，那么从这一组中抽取的人数为 14在中，假设,那么的面积S= 15将边长为2的正沿边上的高折成直二面角，那么三棱锥的外接球的外表积为 16圆C的圆心在轴上，曲线在点处的切线恰与圆C在点处相切，那么圆C的方程为 三、解答题:解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.17正项等差数列的前项和为，且满足，()求数列的通项公式；假设数列满足且，求数列的前项和18. 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.我国标
4、准采用世卫组织设定的最宽限值，日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.某试点城市环保局从该市市区全年每天的监测数据中随机抽取6天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示十位为茎，个位为叶，假设从这6天的数据中随机抽出2天.求恰有一天空气质量超标的概率;求至多有一天空气质量超标的概率.19四棱锥的底面为菱形，且，,为的中点.求证：平面；求点到面的距离20椭圆的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为求椭圆C的方程；过点且斜率为的直线与交于、两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线21函数当时，求
5、的单调区间；假设对任意， 恒成立，求实数的取值范围请考生在22， 23，24三题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题记分，做答时，请写清题号22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如下图，AB是圆的直径，AC是弦，垂足为D，AC平分 求证：直线CE是圆的切线； 求证：23本小题总分值10分选修4-4：坐标系与参数方程 极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合直线的参数方程为：t为参数，曲线的极坐标方程为：写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线；设直线与曲线相交于、两点，求值24本小题总分值10分选修45：不等式选讲函数当时，求函数的定义域；假设关于的不等式的解集是，求
6、的取值范围市第二十高考领航试卷文参考答案及评分标准一、选择题： BCACB DBDCA DD二、填空题 13 6 14. 15. 16. 三、解答题17本小题共12分解：() 是等差数列且，又2分，4分， 6分，当时，8分当时，满足上式， 10分 12分18本小题共12分解： 由茎叶图知：6天有4天空气质量未超标，有2天空气质量超标. 2分记未超标的4天为，超标的两天为那么从6天中抽取2天的所有情况为：，根本领件数为154分记 “6天中抽取2天，恰有1天空气质量超标为事件，可能结果为：，根本领件数为；6分 记“至多有一天空气质量超标为事件，“2天都超标为事件，其可能结果为，8分故，10分. 1
7、2分19本小题共12分I证明：连接 为等腰直角三角形为的中点 2分 又 是等边三角形 ，4分又 ，即 6分 II设点到面的距离为 8分 ,到面的距离 10分 点到面的距离为12分20本小题共12分(I)由题可知： 2分解得， 椭圆C的方程为4分 II设直线：，由得.6分所以，. 8分 而，10分三点共线 12分 21本小题共12分I当时， 2分 由得得 的单调递增区间为，单调递减区间为.4分II假设对任意， 使得恒成立， 那么时，恒成立， 即时，恒成立6分 设，那么 ， 设， 在上恒成立 在上单调递增即在上单调递增8分 ，在有零点在上单调递减，在上单调递增10分，即，12分22本小题共10分证明：连接，因为,所以.2分又因为，所以，又因为平分，所以，4分所以，即，所以是的切线.6分连接，因为是圆的直径，所以，因为，8分所以，所以，即.10分23本小题共10分解：，2分由得：所以曲线的直角坐标方程为，4分它是以为圆心，半径为的圆. 5分把代入整理得，7分设其两根分别为、，那么，8分10分另解：化直线参数方程为普通方程，然后求圆心到直线距离，再用垂径定理求得的值24解：由题设知：，不等式的解集是以下不等式组解集的并集：，或，或3分解得函数的定义域为； 5分不等式即，时，恒有，8分不等式解集是R，的取值范围是 10分
