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1、-12月浦东高三第二次六校联考数学试卷理工类考生注意：。 2.本试卷共有23道试题，总分值150分，考试时间120分钟。一. 填空题 (本大题总分值56分本大题共有14题，只要求直接填写结果，每题填对得4分，否那么一律得零分.1假设复数满足为虚数单位，那么_2数列是等比数列，那么行列式_3集合，集合，那么_ 4矩阵，那么_5假设函数的反函数图象过点，那么的最小值是_开始输入输出输出结束是否6的展开式中含项的系数为 _7，向量与垂直，那么实数_ 8对任意非零实数、，假设的运算原理如右图程序框图所示，那么= 9将甲、乙、丙、丁四名志愿者分到三个不同的社区进行社会效劳，每个社区至少分到一名志愿者，那
2、么不同分法的种数为_10数列的前项和，那么_ 11如下图的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数，且第行两端的数均为，每个数都是它下一行左右相邻两数的和，如，那么第行第个数从左往右数为_12设的三个内角分别为、，那么以下条件中能够确定为钝角三角形的条件共有_个；。13函数的一个零点所在的区间为，那么的值为_14假设数列满足，设，类比课本中推导等比数列前项和公式的方法，可求得_2 选择题 (本大题总分值20分本大题共有4题，每题都给出四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，选对得 5分，否那么一律得零分.15，“是“的 A充分非必要条件B必要非充分条件C充分必要条
3、件D非分非必要条件16以下函数中，既是偶函数，又在上单调递增的函数是 ABCD17是实数，那么函数的图像不可能是 A B C D18假设在直线上存在不同的三个点、，使得关于实数的方程有解点不在直线上，那么此方程的解集为 ABCD三解答题 (本大题总分值74分)本大题共有5题，解答以下各题必须写出必要的步骤.19此题共2小题，总分值12分。第1小题总分值6分，第2小题总分值6分复数,且1设，求的最小正周期和单调递增区间2当时，求函数的值域20此题共2小题，总分值14分。第1小题总分值7分，第2小题总分值7分定义：，假设函数且满足1解不等式：；2假设对于任意正实数恒成立，求实数的取值范围21此题共
4、2小题，总分值14分。第1小题总分值6分，第2小题总分值8分提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度单位：千米/小时是车流密度单位：辆/千米的函数当桥上的车流密度到达辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为千米/小时；当车流密度不超过辆/千米时，车流速度为千米/小时，研究说明；当时，车流速度是车流密度的一次函数1求函数的表达式；2当车流密度为多大时，车流量单位时间内通过桥上某一点的车辆数，单位：辆/每小时可以到达最大，并求出最大值精确到1辆/小时22此题共3小题，总分值16分。第1小题总分值分，第2小题总分值6分，第3小题分设数列的前项和为，假设对任意的，有
5、且成立1求、的值；2求证：数列是等差数列，并写出其通项公式；3设数列的前项和为，令，假设对一切正整数，总有，求的取值范围23此题共3小题，总分值18分。第1小题总分值4分，第2小题总分值分，第3小题分对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数 对任意的，总有； 当时，总有成立函数与是定义在上的函数1试问函数是否为函数？并说明理由；2假设函数是函数，求实数的值；3在2的条件下，是否存在实数，使方程恰有两解？假设存在，求出实数的取值范围；假设不存在，请说明理由-12月浦东高三第二次六校联考数学试卷.12参考答案与评分标准一、填空题1、；2、；3、；4、；5、；6、；7、；8、；9、；10、
6、；11、；12、；13、【理科】；【文科】；14、【理科】；【文科】二、选择题15、A ；16、C ；17、D ；18、D 三、解答题19、解：11分，3分所以函数的最小正周期为，4分因为，5分所以的单调递增区间为。单调区间写成开区间不扣分6分2当时，7分所以，11分因此函数的值域为。12分20、解：1或舍，1分当时，因为，所以无解，3分当时，4分当时，因为，所以，6分综上所述，不等式的解集为。7分2因为，所以， 恒成立，8分令，9分那么恒成立，恒成立，11分因为在上单调递减，12分所以，13分综上所述，。14分21、解：1当时，1分当时，设，那么3分，5分因此。6分2当时，7分当时，取得最大
7、值为，9分当时，11分当时取得最大值为，13分综上所述，当车流密度时，车流量到达最大值。14分22、解：【理科】1，2分；4分2当时，两式作差可得，6分同理，两式作差可得，7分由1可知，所以对任意都成立，8分所以数列为等差数列，9分首项，公差为，所以；10分3，11分12分当时， 当时， 当时，14分所以数列的最大项为，15分因此。16分【文科】1，2分4分2，两式作差可得 6分 因为，所以， 8分所以数列为等差数列，9分首项，公差为，所以；10分3 ，11分，12分数列为单调递增数列当且仅当13分恒成立，14分即，15分显然，所以综上所述。16分23、解：1当时，总有满足1分当时，满足3分所以函数为函数；4分2因为函数是函数，根据有，6分根据有7分因为，所以，其中和不能同时取到，于是，9分所以，即，10分于是11分另解：因为函数是函数，根据有，6分根据有8分取得10分于是11分3【理科】根据2知，原方程可以化为，12分由，14分令，那么，15分由图形可知：当时，方程有一解；16分当时，方程无解；17分因此，方程不存在两解。18分【文科】根据2知，原方程可以化为，12分由，14分令，15分那么，16分因此，当时，方程有解。18分
