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1、太 原 五 中 度第二学期月考(2月)高 三 数 学(文)一、选择题：本大题共12小题每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的答案填在答卷纸上.1.集合，那么 ( )A. B. C. D. 2.，是虚数单位，且，那么的值为 ( )A.4B.-4 C. D. 3. ( )A,使得 B. C D4、函数的值为 ABCD5、平面向量那么的值是( ) A. 2 B. C. D. 6、假设x，y满足约束条件，那么目标函数的最大值是 A3 B C 2 D37、等比数列满足，且，那么当时， ( )A. B. C. D. 8、为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如
2、下：父亲身高x(cm),174,176,176,176,178儿子身高y(cm),175,175,176,177,177那么y对x的线性回归方程为()Ayx1 Byx1 Cy88x Dy1769、设某几何体的三视图如下尺寸的长度单位为m，那么该几何体的体积为 10、一个三棱锥PABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为1、3，那么这个三棱锥的外接球的外表积为 ( )A. B. C. D.11、设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为( )A B C D12、将函数的图形按向量平移后得到函数gx的图形，满足gx=g+x和g
3、x+gx=0，那么向量的一个可能值是 A B C D结束输出S否是S= 2S+1AMA=A+ 1开始A=1，S=1二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20答卷纸上.13、按如下图的程序框图运行后，输出的结果是63，那么判断框中的整数的值是 14、直线与曲线有且仅有一个公共点，那么的取值范围是 15、函数与那么函数的零点个数是 16、函数，那么函数在点处切线方程为 三、解答题：本大题共6小题,17-21每题12分,共60分.选做题10分17、本小题总分值12分的面积为，且满足，设和的夹角为I求的取值范围；II求函数的最大值与最小值18、本小题总分值12分在三棱锥中，是边长为的正三角形，平面平
4、面，、分别为、的中点。1证明：；2求三棱锥的体积.19、本小题总分值12分为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生5女生10合计50 在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为1请将上面的列联表补充完整；2是否有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由； :3喜爱打篮球的10位女生中，还喜欢打羽毛球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的8位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求和不全被选中的概率下面的临界值表供参考：0.10 20、本小题总分值12分椭圆：
5、的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为求椭圆的方程；假设圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？假设垂直，请给出证明；假设不垂直，请说明理由21、本小题总分值12分函数满足.1求的值及函数的单调区间；2假设函数在内有两个零点，求实数的取值范围.ACBOED请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，那么按所做的第一题记分,做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22、本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如图，O是的外接圆，D是的中点，BD交AC于E求证：CD=DEDB；假设，O到AC的距离为1，求O的半径23、
6、本小题总分值10分选修4-4；坐标系与参数方程在平面直角坐标系内，点 在曲线C：为参数上运动以为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为写出曲线C的标准方程和直线的直角坐标方程；假设直线与曲线C相交于A、B两点，点M在曲线C上移动，试求面积的最大值24、本小题总分值10分选修4-5：不等式选讲关于的不等式.当时，解此不等式；设函数，当为何值时，恒成立？太 原 五 中 度第二学期月考(3月)高三数学(文)答案一、选择题：本大题共12小题每题5分，共60分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的答案填在答卷纸上.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BDBBBDCC
7、DADB二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20答卷纸上.13. 5 14. 或 15. 3 16. 三、解答题：本大题共6小题,17-21每题12分,共60分.选做题10分17. 解：设中角的对边分别为，那么由，可得，即当时，；当时，18、证明：1如图，取中点，连结， 又是正三角形， ，平面 又平面， 解：2是的中点， 平面平面， 平面 又， ，即点到平面的距离为1 是的中点， 点到平面的距离为 19、解：(1) 列联表补充如下：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生女生合计2有99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.3从10位女生中选出喜欢打羽毛球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能
8、的结果组成的根本领件如下：，,根本领件的总数为18，用表示“不全被选中这一事件，那么其对立事件表示“全被选中这一事件，由于由, 3个根本领件组成，所以，由对立事件的概率公式得.20. 解析：设AB()F(c,0)那么所以有椭圆E的方程为由题设条件可知直线的斜率存在，设直线L的方程为y=kx+mL与圆相切，L的方程为y=kx+m代入中得： 令， 21. 解：1函数的定义域是 ，由得，即 令得：或舍去 当时，在上是增函数；当时，在上是减函数 函数的增区间是，减区间是. 2由1可知， . 令得：或舍去. 当时，那么在上单调递增；当时，那么在上单调递减. 又函数在有两个零点等价于： ， ， 实数的取值范围是 22. 解析：I证明：，又，CD=DEDB； 5分II解：连结OD，OC，设OD交AC于点F，23解：1消去参数，得曲线C的标准方程：由得：，即直线的直角坐标方程为： 2圆心到直线的距离为，那么圆上的点M到直线的最大距离为其中为曲线C的半径，设M点的坐标为，那么过M且与直线垂直的直线方程为：，那么联立方程，解得，或，经检验舍去故当点M为时，面积的最大值为24解：1当时，原不等式可变为，可得其解集为 2设，那么由对数定义及绝对值的几何意义知，因在上为增函数， 那么，当时，故只需即可，即时，恒成立
