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1、杭高高三数学第三次月考试卷理科说明：1本试卷总分值为150分； 2考试时间为120分钟，考试过程中不得使用计算器；3所有题目均做在答题卷上. 一、 选择题本大题共10小题，每题5 分，共50分：1假设集合，那么= A. B. C. D. 2设，O为坐标原点，动点满足，那么的最大值是 AB 1CD3如果满足,且,那么以下选项中不一定成立的是 ( ) A. B. C. D. 4实数成等比数列，且对函数，当时取到极大值，那么等于 ( )A B0 C1 D2 5A、B、C三点共线，O是该直线外的一点，且满足,那么的值为( )A1 B2 C D6,那么为函数的零点的充要条件是 A BC D7. 假设函数
2、在上既是奇函数又是增函数，那么的图象是的 xyO12xyO12xyO-11xO-11ABCD8. 函数假设那么 ABCD与的大小不能确定9某人要作一个三角形，要求它的三条高的长度分别是、，那么此人 A不能作出满足要求的三角形 B能作出一个直角三角形C能作出一个钝角三角形 D能作出一个锐角三角形10动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，时间时，点A，那么时，动点A的横坐标关于单位：秒的函数递减区间为 A 0，4 B 4，10 C 10，12 D 0，4和 10，12二、 填空题本大题共7小题，每题4 分，共28分：11向量满足且，那么实数 12假设函数满足函数的图象关于对称；
3、在上有大于零的最大值；函数的图象过点；，试写出一组符合要求的的值 13对任意，不等式恒成立，那么的取值范围为 14等差数列满足，那么，那么最大值为 15设向量、满足，且与的夹角为，那么 16，那么最小值为 17函数的图象与直线图象相切，那么 三、 解答题本大题共72分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤：18(此题总分值14分)数列的前项和为，点均在函数的图象上1求数列的通项公式2假设数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和.19(此题总分值14分)在ABC中，B=45，D是BC边上的一点，AB=5，AC=14,DC=6，求AD的长.20. (此题总分值14分)函数,其图象过点(1
4、) 求的解析式，并求对称中心(2) 将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.21. (此题总分值15分)函数(1) 求函数的最小值(2) 求证：当时，22(此题总分值15分)偶函数满足：当时，当时，(1) 求当时，的表达式；(2) 假设直线与函数的图象恰好有两个公共点，求实数的取值范围。(3) 试讨论当实数满足什么条件时，函数有4个零点且这4个零点从小到大依次成等差数列。杭高高三第三次月考数学答卷页理科一选择题本大题共10小题，每题5 分，共50分：题号12345678910答案二填空题本大题共7
5、小题，每题4 分，共28分：11 ；12 13 ；14 15 ；16 17 三解答题本大题共72分，解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤：18(此题总分值14分)座位号19(此题总分值14分)20(此题总分值14分)21(此题总分值15分)22(此题总分值15分)杭高高三第三次月考数学答案一、选择题1、C 2、 D 3、C 4、 A 5、 A 6、D 7、 C 8、B 9、 C 10、D二、填空题11、 12、满足，皆可 13、14、 15、2 16、 17、三、解答题18、解： 1分2分3分122分2分2分 2分19、解： 4分 3分 4分= 100 3分20、解1 3分， 2分，对称中心为2分2 1分 2分 当时，即时，的最大值为2 2分当时，即时，的最小值为 2分21、解： 2分10，11-04分+递减极小值为0递增最小值为0，当时取到1分2，当时取等，令， 4分 2分 2分22、解：1设那么， 又偶函数 2分2时3分时，都满足综上，所以 2分 3零点，与交点4个且均匀分布时 得 2分时，时且 2分所以 时，时m=1时 1分IV时，此时所以 舍 且时，时存在 2分综上：时，时，时，符合题意1分
