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1、省普通高生学业水平考试模拟卷数学1第一卷选择题 共36分一、选择题本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一个符合题目的要求1.以下说法正确的选项是 A B C D，的大小顺序为 ABCD3.的值为 A B C D14. 函数是 (A) 周期为的奇函数 (B)周期为的偶函数(C) 周期为的奇函数 (D) 周期为的偶函数5.，当与共线时，值为 (A) 1 (B)2 (C) (D)6. 某公司有员工150人，其中50岁以上的有15人，3549岁的有45人，不到35岁的有90人.为了调查员工的身体健康状况，采用分层抽样方法从中抽取30名员工，那么各年龄段人数分别为 A (B
2、) (C) (D) 7.在以下函数中：， ，其中偶函数的个数是 ( ) A0 (B)1 ( C)2 (D)38. 某样本数据的频率分布直方图的局部图形如以下图所示，那么数据在50,70)的频率约为( )A0.25 B C0.5 D9. 把函数的图象向右平移(0)个单位，所得的图象关于y轴对称，那么的最小值为( ) (A) (B) (C) (D) 10. 如图，大正方形的面积是13，四个全等的直角三角形围成一个小正方形.直角三角形的较短边长为2.向大正方形内投一飞镖，那么飞镖落在小正方形内的概率为 (A) (B) (C) (D) Input xifx0 then Else End Print y
3、第7题11. x、y满足条件那么2x+4y的最小值为 (A)6 (B) 12 (C) -6 (D)-1212条件语句的算法过程中，当输入时，输出的结果是 A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题，每题3分，共12分，把答案填在题中的横线上)13设是两个不同的平面，是一条直线，假设，那么 ； 假设，那么 假设，那么； 假设，那么 14在等差数列中，的值为 15.一个三棱锥的三视图如下图，其中俯视图是等腰直角三角形，那么该三棱锥的体积为 16定义在R上的奇函数为减函数，假设，给出以下不等式：； ； 其中正确的选项是 把你认为正确的不等式的序号全写上三、解答题本大题共5小题，共52分，解容
4、许写出文字说明或演算步骤17(10分) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cos .()求cosB的值；II假设2，b2，求a和c的值18(10分) 如图， 在底面是菱形的四棱锥，点是的中点证明：平面；平面19(10分)I求课外兴趣小组中男、女同学的人数；II经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定随机选出两名同学分别去做某项试验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率；III在II的条件下，两名同学的试验结束后，男同学做试验得到的试验数据为68、70、71、72、74，女同学做试验得到的试验数据为69、70、70、72、74，请问哪位同学的试验更稳定？并说明理由20(10分)
5、圆过两点(1，1)，(1,1)，且圆心在上(1)求圆的方程；(2)设P是直线上的动点，、是圆的两条切线，、为切点，求四边形面积的最小值21(12分) 在数列中，()设证明：数列是等差数列；()求数列的前项和市高二学业水平考试模拟测试参考答案与评分标准一、选择题1.B；2.D；3.A；4. C；5. D；6.C；7.C；8. B；9. B；10. A；11. C；12 B. 二、填空题131；145；15. ；16三、解答题17解：(1)cos，sinsin()，2分cosB12sin2.5分(2)由2可得accosB2，又cosB，故ac6，6分由b2a2c22accosB可得a2c212，8
6、分(ac)20，故ac，ac.10分18证明：1底面为菱形，2分，同理可证，4分又，平面5分2连结相交于，那么为的中点为的中点，6分又平面，平面，8分平面10分19解：I每个同学被抽到的概率为.2分课外兴趣小组中男、女同学的人数分别为3，1. 4分II把名男同学和名女同学记为那么选取两名同学的根本领件有共6种，其中有一名女同学的有3种选出的两名同学中恰有一名女同学的概率为.8分III，0325，女同学的实验更稳定. 10分20解：(1)法一:线段的中点为(0,0),其垂直平分线方程为2分 解方程组所以圆的圆心坐标为(1,1)故所求圆的方程为：4分法二:设圆的方程为：，根据题意得2分解得故所求圆的方程为：4分(2)由题知，四边形的面积为.6分又,，所以，而，即7分因此要求的最小值，只需求的最小值即可，即在直线上找一点，使得的值最小，所以，9分所以四边形面积的最小值为.10分21解： ()， ，于是，为首项和公差为1的等差数列. 4分()由 , 得, 6分,两式相减，得,10分解出12分
