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1、省十九中高三第四次月考数学试卷文科参考答案与试题解析一、选择题本大题10小题，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的15分设i为虚数单位，那么复数的虚部为A4B4iC4D4i考点：复数代数形式的乘除运算专题：计算题分析：根据复数的乘除运算化简复数成a+bia，bR，再根据复数虚部的定义求出所求解答：解：=4i+3复数的虚部为4应选A点评：此题主要考查了复数代数形式的乘除运算，以及复数根本概念，同时考查了运算求解的能力，属于根底题25分设集合A=x|y=x+1，xR，B=y|y=x2+1，xR，那么AB=AO，1，1，2Bx|x1C1，2DR考点：交集及其运算专题：计算题
2、分析：集合A与集合B的公共元素构成集合AB，由此利用集合A=x|y=x+1，xR，B=y|y=x2+1，xR=y|y1，能求出AB解答：解：集合A=x|y=x+1，xR，B=y|y=x2+1，xR=y|y1，AB=x|x1应选B点评：35分设向量=1，0，=1，1，那么以下结论中正确的选项是A|=|B=C与垂直D考点：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；平面向量共线平行的坐标表示专题：计算题；平面向量及应用分析：结合向量的数量积的坐标表示及向量的数量积的性质的坐标表示分别检验各选项即可判断解答：解：=1，0，=1，1|=1|，|=，故A错误=11+01=1，故B错误=11=0，故C正确1110
3、0，不平行应选C点评：此题主要考查了向量的数量积的坐标表示及向量的数量积的性质的坐标表示，解题的关键是熟练掌握根本知识45分房山区一模以下函数中，既是偶函数又在0，+单调递增的函数是ABy=e|x|Cy=x2+3Dy=cosx考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明专题：函数的性质及应用分析：根据题意，将x用x代替判断解析式的情况利用偶函数的定义判断出为偶函数，然后根据反比例函数、对数函数、二次函数、三角数函数进行判定单调性即可得到结论解答：解：对于y=函数的定义域为x|x0，fx=fx，那么该函数为奇函数，A不合题意对于y=e|x|函数的定义域为xR，将x用x代替函数的解析式不变，所以
4、y=e|x|是偶函数，但函数y=e|x|在0，+上单调单调递增，B符合题意对于y=x2+3函数的定义域为xR，将x用x代替函数的解析式不变，所以y=x2+3是偶函数，但函数y=x2+3在0，+上单调单调递减，C不合题意对于y=cosx函数的定义域为xR，将x用x代替函数的解析式不变，所以y=cosx是偶函数，但函数y=cosx在0，+上不单调，D不合题意应选B点评：此题主要考查了奇函数、偶函数的定义，以及常见函数的单调性的判定，属于根底题55分二模对于函数fx=AxR，fx=2BxR，fx=2CxR，fx2DxR，fx2考点：专题：证明题分析：先利用两角和的正弦公式将函数fx化为y=Asinx
5、+的形式，再由三角函数的有界性得函数的值域，对照选项即可得正确结果解答：解：fx=sinx+cosx=2cossinx+sincosx=2sinx+fx2，2xR，fx=2应选 B点评：65分杨浦区二模执行如下图的程序框图，输出的S值为A1B1C2D0考点：循环结构专题：计算题；压轴题分析：利用循环框图，通过循环得到不满足判断框的条件，输出结果即可解答：解：第1次循环，r=1，s=0，第21次循环，r=1，s=1，第3次循环，r=0，s=1，第4次循环，r=1，s=0，不满足判断框的条件，输出结果S=0应选D点评：此题考查循环框图的应用，注意循环中计数变量r的计算以及s的计算，考查计算能力75
6、分模拟设函数fx=x34x+a，0a2假设fx的三个零点为x1，x2，x3，且x1x2x3，那么Ax11Bx20Cx20Dx32考点：利用导数研究函数的极值；函数的零点专题：函数的性质及应用分析：利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，再根据f x的三个零点为x1，x2，x3，且x1x2x3，求得各个零点所在的区间，从而得出结论解答：解：函数f x=x34x+a，0a2，fx=3x24令fx=0可得 x=当x时，fx0；在，上，fx0；在，+上，fx0故函数在，上是增函数，在，上是减函数，在，+上是增函数故f是极大值，f是极小值再由f x的三个零点为x1，x2，x3，且x1x2x3，可
7、得 x1，x2，x3根据f0=a0，且f=a0，可得 x20应选C点评：此题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，利用导数研究函数的单调性，利用导数求函数的极值，属于中档题85分模拟如图，函数y=fx的图象为折线ABC，设g x=ffx，那么函数y=gx的图象为ABCD考点：函数的图象专题：压轴题；函数的性质及应用分析：函数y=fx的图象为折线ABC，其为偶函数，所研究x0时gx的图象即可，首先根据图象求出x0时fx的图象及其值域，再根据分段函数的性质进行求解，可以求出gx的解析式再进行判断；解答：解：如图：函数y=fx的图象为折线ABC，函数fx为偶函数，我们可以研究x0的情
8、况即可，假设x0，可得B0，1，C1，1，这直线BC的方程为：lBC：y=2x+1，x0，1，其中1fx1；假设x0，可得lAB：y=2x+1，fx=，我们讨论x0的情况：如果0x，解得0fx1，此时gx=ffx=22x+1=4x2；假设x1，解得1fx0，此时gx=ffx=22x+1=4x+2；x0，1时，gx=；应选A；点评：此题主要考查分段函数的定义域和值域以及复合函数的解析式求法，是一道好题；95分假设x，y满足约束条件目标函数z=ax+2y仅在点1，0处取得最小值，那么a的取值范围是A1，2B4，2C4，0D2，4考点：简单线性规划专题：常规题型；压轴题分析：先根据约束条件画出可行域
9、，设z=ax+2y，再利用z的几何意义求最值，只需利用直线之间的斜率间的关系，求出何时直线z=ax+2y过可行域内的点1，0处取得最小值，从而得到a的取值范围即可解答：解：可行域为ABC，如图，当a=0时，显然成立当a0时，直线ax+2yz=0的斜率k=kAC=1，a2当a0时，k=kAB=2a4综合得4a2，应选B点评：借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，表达了数形结合思想、化归思想线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定105分延庆县一模函数y=fx是定义在R上的奇函数，且当x，0时不等式fx+xfx0成立，假设a=3f3，b=log3flog3，c=f那么a，b，c的大小关系
10、是AabcBcabCcbaDacb考点：函数奇偶性的性质；简单复合函数的导数；函数的单调性与导数的关系专题：综合题；压轴题分析：由式子x+xfx，可以联想到：uv=uv+uv，从而可设hx=xfx，有：hx=fx+xfx0，所以利用hx的单调性问题很容易解决解答：解：构造函数hx=xfx，由函数y=fx以及函数y=x是R上的奇函数可得hx=xfx是R上的偶函数，又当x，0时hx=fx+xfx0，所以函数hx在x，0时的单调性为单调递减函数；所以hx在x0，+时的单调性为单调递增函数又因为函数y=fx是定义在R上的奇函数，所以f0=0，从而h0=0因为=2，所以f=f2=f2，由0log3133
11、2所以hlog3h3h2=f，即：bac应选B点评：此题考查的考点与方法有：1所有的根本函数的奇偶性；2抽象问题具体化的思想方法，构造函数的思想；3导数的运算法那么：uv=uv+uv；4指对数函数的图象；5奇偶函数在对称区间上的单调性：奇函数在对称区间上的单调性相同；偶函数在对称区间上的单调性相反；5奇偶函数的性质：奇奇=偶；偶偶=偶；奇偶=奇同号得正、异号得负；奇+奇=奇；偶+偶=偶此题结合构造出hx是正确解答的关键所在二、填空题：本大题共5小题，每题5分，共25分，把答案填在答题卡对应题号后的横线上115分函数y=的定义域为x|xo且x1考点：函数的定义域及其求法分析：函数式是分式，分子含有根式，分母含有对数式，函数的定义域是使根式内的代数式大于等于0，且分母不等于0，还要使对数函数有意义解答：解：要使原函数有意义，那么需解得：x0且x1，所以原函数的定义域为x|x0，且x1故答案为x|x0，且x1点评：此题考查了函数的定义域及其求法，属于以函数的定义为平台，求集合的交集的根底题，也是高考常会考的题型125分单位向量的夹角为60，那么=考点：平面向量数量积的性质及其运算律；向量的模专题：计算题分析：由单位向量的夹角为60，知=，由此能求出结果解答：解：单位向量的夹角为60，=故答案为：点评：135分某几何体的三视图如下图，那么这个几何体的体积是
