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1、省 第二学期高三第一次月考数学试卷 理科 本卷分第一卷(选择题)和第二卷非选择题两局部卷面共150分，考试时间120分钟.第一卷选择题 共50分 一、选择题：此题10小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪项符合题目要求的1集合，那么= A BC D 2复数的虚部为 A B C D3如果对于任意实数，表示不超过的最大整数. 例如，.第4题那么“是“的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4一个算法的程序框图如下图，假设该程序输出的结果为，那么判断框中应填入的条件是 A B C D5设双曲线的一条渐进线与圆只有一个公共点，那么双曲线的
2、离心率为 A B3C D6在平面直角坐标系中，矩形，将矩形折叠，使点落在线段上，设折痕所在直线的斜率为，那么的取值范围为 OABCDA1B1C1D1第7题() () () ()7如图，球是棱长为1 的正方体的内切球，那么平面截球的截面面积为 A B C D 把y=2cos3x+的图象上每点的横坐标和纵坐标都变为原来的倍，再把图象向右平移单位，所得图象解析式为y=2sin2x假设m，n，那么mn在ABC中,M是BC的中点，AM=3，点P在AM上且满足等于.函数=xsinx在区间上单调递增，在区间函数f上单调递减。 ABCD对于任意的正整数n满足：0且=n+1,那么称数列为“积增数列.“积增数列中
3、，数列的前n项和为，那么对于任意的正整数n，有 () () () ()= f的实数根叫做函数的“新驻点，假设函数g=x，h=lnx+1，=的“新驻点分别为，那么的大小关系为 ( ) (A) (B) (C) (D)第二卷二、填空题: 此题共7小题，每题4分，共28分. 把答案填在答题卡的相应位置.11、满足约束条件：，那么的最小值是 .12. 假设的展开式中二项式系数之和为128，那么展开式中的系数为 .13 一个空间几何体的三视图如右图所示，其中主视图和侧视图都是半径为的圆，且这个几何体是球体的一局部，第13题图那么这个几何体的外表积为 14假设在椭圆外 ，那么过作椭圆的两条切线的切点为那么切
4、点弦所在直线方程是在双曲线外 ，那么过作双曲线的两条切线的切点为那么切点弦的所在直线方程是 15. 某大学自主招生面试有50位学生参加,其中数学与英语成绩采用5分制，设数学成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：那么英语成绩y的数学期望为_16给定2个长度为1且互相垂直的平面向量和,点C在以O为圆心的圆弧上运动，假设x+y，其中x，y，那么的最大值为 17将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，假设和中没有一个数字是偶数，那么称这个数为“奇和数。那么，所有的三位数中，奇和数有_个。三、 解答题: 本大题共5小题.解容许写出文字说明, 证明过程或演算步骤.18此题总分值14分函数=s
5、inx-cosx，且=当时，函数的值域；在中，分别是角的对边，假设 求角19、此题总分值14分数列满足：，0，数列满足=n假设是等差数列，且=12，求数列的通项公式。假设是等比数列，求数列的前n项和。假设是公比为-1的等比数列时，能否为等比数列？假设能，求出的值；假设不能，请说明理由。第20题20、此题总分值14分如图，在多面体ABCDE中，,是边长为2的等边三角形，CD与平面ABDE所成角的正弦值为.1在线段DC上是否存在一点F，使得，假设存在，求线段DF的长度，假设不存在，说明理由；2求二面角的平面角的余弦值.xyOPQAMF1BF2N21 (此题总分值15分) 设椭圆C1：的左、右焦点分
6、别是F1、F2，下顶点为A，线段OA的中点为BO为坐标原点，如图假设抛物线C2：与y轴的交点为B，且经过F1，F2点求椭圆C1的方程；设M0，N为抛物线C2上的一动点，过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点，求面积的最大值22本小题15分设， 1当时，求曲线在处的切线方程；2如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；3如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围 第二学期高三年级第一次月考数学试卷答案理科.2.27 题号10答案DAABDDACDC二、填空题：11； 1221； 13. ; 14; 15； 162； 17100；三、解答题：18解：3分 2x 学&科&网 的值域7分 1
7、0分w14分19解：是等差数列， = =12 =+2d+3d=1+2d1+3d=12即d=1或d=又因=1+d0 得d d=1=n4分= ，= = 5分不能为等比数列，理由如下： = ，是公比为-1的等比数列 假设为等比数列，由，得，所以= 因此此方程无解，所以数列一定不能等比数列。14分20解：取AB的中点G，连结CG，那么， 又，可得,所以， 所以，CG=,故CD= 3分取CD的中点为F，BC的中点为H,因为，所以为平行四边形，得，5分平面 存在F为CD中点，DF=时，使得7分如图建立空间直角坐标系，那么、 、，从而， ，。9分设为平面的法向量，那么可以取 10分设为平面的法向量，那么取
8、11分因此，13分故二面角的余弦值为14分21.解：(21)解：由题意可知B0，-1，那么A0，-2，故b=2 令y=0得即，那么F1(-1，0)，F21，0，故c=1 所以于是椭圆C1的方程为：5分 设N，由于知直线PQ的方程为： 即7分代入椭圆方程整理得：,=, , ,故 10分设点M到直线PQ的距离为d，那么12分所以，的面积S 14分当时取到“=，经检验此时，满足题意综上可知，的面积的最大值为15分22当时，所以曲线在处的切线方程为； 4分存在，使得成立，等价于：，考察，2+递减极小值递增1由上表可知：，所以满足条件的最大整数； 9分对任意的，都有成立等价于：在区间上，函数的最小值不小于的最大值， 由2知，在区间上，的最大值为。，下证当时，在区间上，函数恒成立。当且时，记， 。当，；当，所以函数在区间上递减，在区间上递增，即， 所以当且时，成立，即对任意，都有。15分另解：当时，恒成立等价于恒成立，记， 。记，由于，, 所以在上递减，当时，时，即函数在区间上递增，在区间上递减，所以，所以。
