《高二（理科）数学寒假作业（五）班级姓名》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二（理科）数学寒假作业（五）班级姓名（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1. 双曲线：的离心率为，那么此双曲线的渐近线方程为_ .2. 把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,那么“其中一段的长度大于另一段长度的2倍的概率为_ 3. 为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查 了20位工人某天生产该产品的数量.产品数量的分组区间为，由此得到频率分布直方图如图3，那么这20名工人中一天生产该产品数量在的人数是_. Read xIf x0 Then y -x+1Else If x0 Then y0 Else y End IfEnd IfPrint y 第9题图4. 点P是抛物线:上一动点，那么点P到点的距离与到轴的距离之和的最小值是_ 5. 在一次歌手大奖赛上，七位
2、评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为_ 6. 设椭圆和双曲线的公共焦点为F1、F2，P 是两曲线的一个公共点，那么的值等于 _7. 将一个体积为64cm3、外表涂有红漆的正方体木块锯成64个体积为1cm3的小正方体，从中任取两块，至少有一面上涂有红漆的概率是_ 8. 如果以原点为圆心的圆经过双曲线：的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，那么双曲线的离心率为_9. 右边的伪代码，对 那么的最小值为_ 10. 假设数据的方差为3,数据的标准差为,那么实数a的值为_ 11. 是的充分不必要条件，是的必要条件，那么是的_条件12. 如
3、果以原点为圆心的圆经过双曲线：的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3:1的两段弧，那么双曲线的离心率为_ 13. 在五个数字中，假设随机取出三个数字，那么剩下两个数字都是奇数的概率是_14. 设集合，且在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对所表示的点中任取一个，其落在圆内的概率恰为，那么的所有可能的整数值是_ 15 ： q： 且p是q的充分条件, 求实数a的取值范围.16. 抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过椭圆：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，假设抛物线与椭圆的一个交点是求抛物线及椭圆的方程； 17. 集合，集合1假设的概率2假设的概率18. 1双曲线与椭圆：有公共的
4、焦点，并且双曲线的离心率与椭圆的离心率之比为，求双曲线的方程2以抛物线上的点M与定点为端点的线段MA的中点为P，求P点的轨迹方程19. 如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，, , ,为的中点，为的中点证明：直线；求异面直线AB与MD所成角的大小； 求二面角的余弦值20. 设、分别是椭圆的左、右焦点，假设是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;假设C为椭圆上异于B一点，且，求的值；设P是该椭圆上的一个动点，求的周长的最大值.高二理科数学寒假作业五参考答案：1. 12 2. 3.13 4. 12 5. 6. 7. 8. 9. 6 10. 11. 必要不充分 12. 13. 14. 15. 解
5、由 x2-4x+30 得 1x3 即2x3 x2-6x+80 2x4q:2x3设A=p=2x2-9x+a0B=q=2x3pq, qp BA即2x3满足不等式 2x2-9x+a02x3满足不等式 a9x-2x2当2x3时，9x-2x2=-2(x2-x+-) =-2(x-)2+的值大于9且小于等于，即99x-2x2a9方法二:设当时， 即 16. 17. (1)对集合B，假设，那么，假设，那么，假设，那么，假设，那么，假设，那么，假设，那么，总的根本领件有6个，他们是等可能的，事件包含2个根本领件概率2 因为，所以点所在的区域D的面积为2又因为，所以，即，那么区域d的面积为所以的概率为18. 1解：的焦点坐标为由得设双曲线的方程为那么 解得 双曲线的方程为2解：设点，那么，代入得：此即为点P的轨迹方程19. 作于点P,如图,分别以AB,AP,AO所在直线为轴建立坐标系,(1)设平面OCD的法向量为,那么即 取,解得 (2)设与所成的角为, , 与所成角的大小为20解：易知所以，设，那么 因为，故当，即点为椭圆短轴端点时，有最小值当，即点为椭圆长轴端点时，有最大值 设C， 由得， 又 所以有解得 因为|P|PB|4|PF2|PB|4|BF2|，的周长4|BF2|B|8所以当P点位于直线BF2与椭圆的交点处时，周长最大，最大值为8
