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1、【版中考12年】上海市-中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解选择题1.上海市3分在以下各组根式中，是同类二次根式的是【 】A和；B和；C和；D和【答案】B，C。【考点】同类二次根式。应选B，C。2.上海市3分以下运算中，计算结果正确的选项是【 】 A. B. C. D. 【答案】D。应选D。3.上海市4分在以下二次根式中，与是同类二次根式的是【 】ABCD【答案】C。【考点】同类二次根式。应选C。4.上海市4分计算的结果是【 】ABCD【答案】D。【考点】单项式乘单项式。【分析】根据单项式乘单项式直接得出结果：。应选D。5.上海市4分计算的结果是【 】ABCD6.上海市4分以下二次根
2、式中，最简二次根式是【 】(A) ； (B) ； (C) ； (D) 【答案】B。【考点】最简二次根式。【分析】，都不是最简二次根式。应选B。7.上海市4分在以下代数式中，次数为3的单项式是【 】Axy2Bx3+y3Cx3yD3xy【答案】A。8.上海市4分在以下各式中，二次根式的有理化因式是【 】ABCD【答案】C。【考点】有理化因式。-【分析】，二次根式的有理化因式是：。应选C。二、填空题1.上海市2分如果分式无意义，那么x 【答案】2。【考点】分式有意义的条件。【分析】根据分式分母不为0的条件，分式无意义，分母为0。令分母为0，解得的值：由 ，即时，分式无意义。2.上海市2分分解因式：
3、。【答案】。【考点】分组分解法因式分解。【分析】观察原式，一、三、四项可组成完全平方式，然后再与第二项运用平方差公式进行因式分解即可：。3.上海市2分计算： 。4.上海市3分计算： 。【答案】。【考点】幂的乘方。【分析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘计算即可：。5.上海市3分分解因式： 。6.上海市3分计算：= 。【答案】。【考点】分式的加减法。【分析】因为分母相同，所以分母不变，分子直接相加：。7.上海市3分分解因式： 【答案】。【考点】提公因式法因式分解【分析】因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式，再看剩下的因式是否还能分解。此题直接提取公因式
4、即可：。8.上海市3分分解因式： 9.上海市3分化简： 【答案】。10.上海市4分分解因式： 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。11.上海市4分某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是 元结果用含的代数式表示【答案】10012。【考点】列代数式。【分析】列代数式解题关键是找出等量关系。此题等量关系为： 现在的价格= 第二次降价后的价格= 第一次降价后的价格1降价的百分率 =10011=10012。12.上海市4分计算：= .【答案】。【考点】整式的混合运算。【分析】根据同底数幂相除，底数不变指数相减计算即可：
5、。13.上海市4分计算： .14.上海市4分分解因式：= .【答案】。【考点】提公因式法因式分解。【分析】直接提取公因式即可：。15.上海市4分计算： 【答案】a5【考点】同底幂乘法运算法那么。【分析】根据底数不变，指数相加的同底幂乘法运算法那么，得。16.上海市4分因式分解： 17.上海市4分因式分解：xyx= 【答案】xy1。【考点】提公因式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，假设有公因式，那么把它提取出来，之后再观察是否是完全平方式或平方差式，假设是就考虑用公式法继续分解因式。因此，直接提取公因式x即可：xyx=xy1。18.上海市4分因式分解： = 【答案】。【考点】应用公式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可：。19.上海市4分计算：= 【答案】。【考点】分式的乘法运算， 【分析】根据分式的乘法运算法那么，约分化简即可：。三、解答题2.上海市7分，将下式先简化，再求值：.【答案】解： 当时，原式。【考点】整式的混合运算化简求值。【分析】首先将所求代数式化简，然后将x2-2x的值整体代入，从而求得代数式的值。3.上海市5分先化简，再求值：，其中x=。【答案】解：原式 当时，原式。【考点】分式的化简求值，分母有理化。【分析】将分式化简，再把的值代入求解即可。
