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1、第八节 机械能守恒定律,高一物理备课组,知识准备：,1、总结本章中我们学习了哪几种形式的能？ 2、动能定理的内容和表达式是什么？ 3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间有什么关系？,动能、重力势能和弹性势能。物体由于运动而具有的能叫动能。物体由于被举高而具有的能叫重力势能。物体由于发生弹性形变而具有的能叫弹性势能。,内容是：物体所受合外力所做的功等于物体动能的改变，即： W合=EK=EK2 EK1,重力所做的功和物体重力势能之间的变化关系为： WG =EP =EP1EP2,一、机械能,1、定义：动能、重力势能、弹性势能，统称为机械能,2、公式：E=EK+EP,注：机械能具有相对性。,实验一,
2、实验表明,小球在摆动中受重力和拉力的作用.拉力和速度方向总垂直,对小球不做功;只有重力对小球做功. 小球在摆动过程中,小球总能摆到另一边与释放点相同高度的地方.在摆动中重力势能和动能在不断转化.可见,重力势能和动能的总和即机械能应该保持不变.,实验二,实验表明,小球在往复运动过程中总能回到原来的位置,在此过程里只有弹簧的弹力对小球做功,并且这个过程中弹性势能和动能在不断转化.可见,弹性势能和动能的总和,即机械能应该保持不变.,证1、运用动力学、运动学公式 E1 = mV1 2 / 2 + m g h1 E2 = mV2 2 / 2 + m g h2 而 a = mg / m = g V2 2
3、= V1 2 +2 g（h1h2） E2 = m V1 2 +2g（h1h2） / 2 + m g h2 = mV1 2 / 2 + m g h1 = E1,1、证明：以自由落体运动为例。,机械能守恒定律的推导,证2、运用动能定理、功的公式 据动能定理： WG = mV2 2 / 2 mV1 2 / 2； 据功的公式： WG = F S = mg（h1h2） WG不变 mV2 2 / 2 mV1 2 / 2 = m g h1 m g h2,或 ： E1 = E2,即 ：,机械能守恒定律的推导,2、这种情况下,只有重力做功.在位置A时,动能为 ,重力势能为 ,总的机械能是 ;经过一段时间后,物体
4、运动到另一位置B,此时它的动能为 ,重力势能是 ,总的机械能是 .,用W表示这一过程中重力做的功,根据动能定理我们知道,重力对物体所做的功等于物体动能的变化,即,推导过程,移项后,则有,即,又由重力和重力势能的关系知道,重力对物体所做的功等于重力势能的减少,即 从以上两式可得,二、机械能守恒定律,1、内容：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变,2、适用条件：,只有重力做功,3、表达式：,E1=E2 EK2+EP2=EK1+EP1,推广1：物体只受重力，且只有重力做功 推广2：物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零,其它表
5、达式：EK=EP或E=0,下列说法中正确的是： 1、做平抛运动的物体机械能守恒 2、被匀速吊起的集装箱机械能守恒 3、光滑曲面上自由运动的物体机械能守恒 4、圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动 5、雨滴在空中匀速下落 6、做匀速直线运动的物体机械能可能守恒 7、做变速运动的物体机械能可能守恒 8、合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒,课本例题,把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为。小球运动到最低位置时的速度是多大？,讨论：,（1）以谁为研究对象，研究的是哪个过程 （2）研究过程中，机械能是否守恒？ （3）选取哪个平面为参考平面，初末状态的机械能分别为多少？ （4）根据机
6、械能守恒定律列方程,(1)确定研究对象和研究过程,(2)分析研究对象在运动过程中的受力情况弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒,(3) 恰当选取零势能面，并确定研究对象在研究过程的始、末状态的机械能。,(4)根据机械能守恒定律列出方程，进行求解。,三、应用机械能守恒定律解题步骤,拓展：若小球摆到最低点时，细绳断裂，小球水平飞出时离地高度为H，则小球落地时的速度为多大？,例1：小球沿光滑斜面自由下滑，求由顶端到达底面时的速度。斜面高h=0.5m，长S=1m。,h,S,分析：受力情况：重力与弹力。,G,N,弹力不做功，只有重力做功,机械能守恒,则有：EK1+EP1= EK2+EP2,mgh =,解得V=,即,m/s=3.13m/s,G,T,例2、光滑半圆形，半径R，求小球从顶端由静止运动到最底点的速度。,分析：小球受重力与弹力作用，且在任意位置，弹力均与曲面切线垂直，,所以弹力不作功， 只有重力做功，机械能守恒。,所以有：,谢 谢,
