《八年级数学下册 1732分式的运算 课件 华东师大版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学下册 1732分式的运算 课件 华东师大版(25页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、17.3分式的运算(2) 教学目标: 会进行同分母、异分母的分式加减法,进一步体会通分、约分在分式中的运用。 教材分析: 重点:异分母的分式加减法 难点:对异分母的分式加减法中的通分的理解 教具:多媒体 教学方法:探究、讨论、交流式教学 教学过程:,17.3.2分式的运算,复习:,计算:,【同分母的分数加减法的法则】 同分母的分数相加减,分母不变,分子相加减。,问题1:猜一猜, 同分母的分式应该如何加减? 如:,同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似,【同分母的分式加减法的法则】 同分母的分式相加减,分母不变,分子相加减。,练习1: 1、 (口算)计算: (1) ; (2) ; (
2、3) ; (4) ; (5) ; (6) ;(7) ; (8) ; (9) 。,2、计算: (1) ; (2) ; (3) ; (4) ; (5) ; (6) ; (7) 。,归纳总结1:,同分母分式加减的基本步骤: 1、分母不变,把分子相加减。 (1)如果分式的分子是多项式,一定要加上括号; (2)如果是分子式单项式,可以不加括号。 2、分子相加减时,应先去括号,再合并同类项; 3、最后的结果,应化为最简分式或者整式。,问题2:想一想,异分母的分数如何加减?,【异分母分数加减法的法则】 通分,把异分母分数化为同分母分数。,如 应该怎样计算?,问题3:想一想,异分母的分式如何进行加减?,如 应
3、该怎样计算?,小明认为,只要把异分母的分式化成同分母的分式,异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法,但他俩的具体做法不同:,你对这两种做法有何评判?,议一议:,异分母的分式,同分母的分式,转化,通分,异分母分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母)作为它们的共同分母。,练习2: 1、求下列各组分式的最简公分母:,小结1:分式通分时如何确定最简公分母? (1)系数取各系数的最小公倍数; (2)凡出现的字母(或含字母的因式)都要取; (3)相同字母的次数取最高次幂; (4)当分母是多项式时应先分解因式; (5)分母前的负号应提到分数线前。 2、计算:,3、计
4、算:,4、计算: ,并求当a时原式的值。,5、阅读下面题目的计算过程。 = = = (1)上述计算过程,从哪一步开始错误,请写上该步的代号; (2)错误原因; (3)本题的正确结论为: 。,6、请用两种不同的方法进行计算:,7、计算:,小结2:,1、对于混合运算,一般应按运算顺序,有括号先做括号中的运算,若利用乘法对加法的分配律,有时可简化运算,而合理简捷的运算途径是我们始终提倡和追求的。 2、对每一步变形,均应为后边运算打好基础,并为后边运算的简捷合理提供条件可以说,这是运算能力的一种体现 3、注意约分时的符号问题。,应用: 1、黑猫警长接到举报,A地有坏蛋在搞破坏活动,经分析有两条路都可从
5、警察局到A地,每一条路都是3km,其中第一条是平路,第二条有1km的上坡路和2km的下坡路。黑猫警长在上坡路上的车速是vkm/h,在平路上车速为2vkm/h,在下坡路上的车速为3vkm/h。,(1)黑猫警长走第一条平路需要多长时间?你的依据是什么? (2)那么走第二条路所需的时间呢? (3)黑猫警长走哪条路花费的时间少?少用多少时间呢?,2、台风中心距A市s千米,正以b千米/时的速度向A市移动,救援车队从B市出发,以4倍于台风中心移动的速度向A市前进,已知A、B两地的路程为3s千米,问救援车队能否在台风中心到来前赶到A城? 3、根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道.由
6、于采用新的施工方式,实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m,从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm,那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天?实际修建这条盲道用了多少天? (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?,4、节日期间,几名学生包租了一辆车准备从市区到郊外游览,租金为300元。出发时,又增加了2名同学,总人数达到x名。开始包车的几名学生平均每人可比原来少分摊多少钱? 5、一项工程 , 甲单独做 a 小时完成, 乙单独做 b 小时完成 。甲、乙两人一起完成这项工程,需要多长时间?,延伸与拓展,链接一:甲、乙两地相距s千米,汽车从甲地到乙地按v千米/时的速度行驶,若按(v+a)千米/时的速度行驶,可提前多少小时到达?,链接二:若 ,则 的值等于( ),小结:谈谈本节课的收获?,小测: 1、填空: = ; = ; (3) 的最简公分母是 。 2、计算 的结果是( ) 、,3、计算:,布置作业: 同步练习 板书设计: 课题: 1、同分母的分式加减法法则 投影幕 2、异分母的分式加减法法则 学生板演,1、计算 :,3、先化简,再求值: 其中x=3。,跟进练习,