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1、 第六章数据的分析 单元检测 (时间:60分钟,满分:100分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1将一组数据中的每一个数减去40后,所得新的一组数据的平均数是2,则原来那组数据的平均数是()A40 B42 C38 D22一城市准备选购一千株高度大约为2 m的某种风景树来进行街道绿化,有四个苗圃生产基地投标(单株树的价格都一样)采购小组从四个苗圃中都任意抽查了20株树苗的高度,得到的数据如下:树苗平均高度(单位:m)标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策,应选购()A甲苗圃的树苗 B乙苗圃的树苗C丙苗圃的树苗 D丁
2、苗圃的树苗3衡量样本和总体的波动大小的特征数是()A平均数 B方差 C众数 D中位数4一个射手连续射靶22次,其中3次射中10环,7次射中9环,9次射中8环,3次射中7环则该射手射中环数的中位数和众数分别为()A8,9 B8,8C8.5,8 D8.5,95对于数据3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2.有下列说法:这组数据的众数是3;这组数据的众数与中位数的数值不等;这组数据的中位数与平均数的数值相等;这组数据的平均数与众数的数值相等其中正确的说法有()A1个 B2个 C3个 D4个6.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛,参赛学生每分输入汉字的个数经统计计算后结果如下表:班级参加人数中位
3、数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学根据上表分析得出如下结论:(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同;(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数;(每分输入汉字150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是()A(1)(2)(3) B(1)(2) C(1)(3) D(2)(3)7某学校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩,90分以上为优秀甲、乙、丙三人的各项成绩如下表(单位:分),则学期总评成绩优秀的是()纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙989095丙808890A甲 B乙
4、、丙 C甲、乙 D甲、丙8人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中,班级平均分和方差如下:甲乙80,s240,s180,则成绩较为稳定的班级是()A甲班 B乙班 C两班成绩一样稳定 D无法确定9期中考试后,学习小组长算出全组5位同学数学成绩的平均分为M,如果把M当成另一个同学的分数,与原来的5个分数一起,算出这6个分数的平均值为N,那么MN为()A B1 C D210下列说法错误的是()A一组数据的平均数、众数、中位数可能是同一个数B一组数据中中位数可能不唯一确定C一组数据中平均数、众数、中位数是从不同角度描述了一组数据的集中趋势D一组数据中众数可能有多个二、填空题(本大题共5小题
5、,每小题5分,共25分)11一组数据按从小到大顺序排列为:3,5,7,8,8,则这组数据的中位数是_,众数是_12有一组数据如下:2,3,a,5,6,它们的平均数是4,则这组数据的方差是_13某公司欲招聘工人,对候选人进行三项测试:语言、创新、综合知识,并按测试得分143的比例确定测试总分已知某候选人三项得分分别为88,72,50,则这位候选人的招聘得分为_14如果样本方差s2(x12)2(x22)2(x32)2(x42)2,那么这个样本的平均数为_,样本容量为_15已知x1,x2,x3的平均数10,方差s23,则2x1,2x2,2x3的平均数为_,方差为_三、解答题(本大题共3小题,共35分
6、)16(10分)图,分别是根据某地近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察图表回答: 去年6月上旬 今年6月上旬 (1)该地这两年6月上旬日平均气温分别是多少?(2)该地这两年6月上旬日平均气温的极差分别是多少?由此可以判断哪一年6月上旬气温比较稳定?分析:折线图能直观地反映数据的变化趋势,能比较容易地看出变动范围,求出极差,运用时还要注意观察,通过纵横坐标的交点寻找所需要的数据信息,根据信息和题目要求作出正确分析观察图可知去年6月上旬的日平均气温(单位:)分别是:24,30,29,24,23,26,27,26,30,26.由图可知今年6月上旬的日平均气温(单位 )分别是:24,
7、26,25,26,24,26,27,26,27,26.然后求这两年的平均气温及极差17(10分)某乡镇企业生产部有技术工人15人,生产部为了合理制定产品的每月生产定额,统计了15人某月的加工零件个数如下:每人加工零件数540450300240210120人数112632(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260(件),你认为这个定额是否合理,为什么?18(15分)在某旅游景区上山的一条小路上,有一些断断续续的台阶,下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图请你用所学过的有关统计的知识(平均数、中位数、方差和极差)回答下列问题:(1)两
8、段台阶路有哪些相同点和不同点?(2)哪段台阶路走起来更舒服?为什么?(3)为方便游客行走,需要重新整修上山的小路对于这两段台阶路,在台阶数不变的情况下,请提出合理的整修建议.(图中的数字表示每一级台阶的高度(单位:cm)并且数据15,16,16,14,14,15的方差,数据11,15,18,17,10,19的方差)参考答案1答案:B点拨:由题意知原来数据的平均数比新数据的平均数大40,所以为42.2答案:D3答案:B4答案:B5答案:A点拨:这组数据的众数为3,中位数为3,平均数为4.6答案:B点拨:甲班的方差比乙班的方差大,说明甲班的波动大7答案:C点拨:甲得分为9050%8320%9530
9、%90.1.乙得分为9850%9020%9530%95.5.丙得分为8050%8820%9030%84.6.8答案:B点拨:乙班的方差小9答案:B 点拨:因为6个分数的平均数为(M5M)6M,所以MN1.10答案:B点拨:中位数是唯一确定的11答案:7812答案:2点拨:由题意知(23a56)54,得a4.故s22.13答案:65.75分点拨:88725065.75(分)14答案:2415答案:2012点拨:平均数变为原来的2倍,方差变为原来的224倍16解:(1)去年和今年6月上旬的平均气温分别是26.5 ,25.7 .(2)去年和今年6月上旬平均气温的极差分别是:7 ,3 ,今年6月上旬气温比较稳定17解:(1)平均数:260(件)中位数:240(件)众数:240(件)(2)不合理,因为表中数据显示,每月能完成260件的人数一共是4人,还有11人不能达到此定额,尽管260是平均数,但不利于调动多数员工的积极性因为240既是中位数,又是众数,是大多数人能达到的定额,故定额为240较为合理18解:(1)相同点:两段台阶路台阶高度的平均数相同不同点:两段台阶路台阶高度的中位数、方差和极差均不相同(2)甲段路走起来更舒服一些,因为它的台阶高度的方差小(3)由于每个台阶高度均为15 cm(原平均数)时,可使得方差为0,因此应把每个台阶的高度统一修为15 cm高