《2021年【专题02】二次函数24题专题【学生版】2021.11.30》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年【专题02】二次函数24题专题【学生版】2021.11.30（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品word学习资料可编辑杰出训练一对一精准导学课堂导学案同学姓名年级初三学科 数学授课时间 2021 年 12 月 6 日老师姓名 王老师课时 3课题二次函数 24 题专题四种主要题型 ： 1）二次函数中相像三角形，相像动点存在性求解2）二次函数中等腰三角形存在性，方法：三线合一与锐角三角比学习3）二次函数中四边形存在性，平行四边形，菱形，梯形分析4）二次函数中面积问题及应用系列，参数法，坐标与线段重点 ： 动点存在性分类争辩难点 ： 综合求解名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【学问导入】教学内容名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑解题要点：（ 1）一线三等角，锐角三角
2、比，参数法，代入换元法，三线合一等（ 2）动点争辩问题，图形转变，方法往往不变的思路（ 3）解题规范，步骤写法，必要步骤确定到位18.（ 1）图形运动：旋转，翻折，平移，（2）点在直线，线段，射线上争辩，（2）基于平面直角坐标系相像24，25 二次函数与四边形:（ 1）相像三角形， （ 2）成特殊四边形争辩， （ 3）等腰三角形争辩， （ 4）面积类运算【学问梳理】名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑1. 定义：一般地，假如yax 2bxc(a, b, c 是常数， a0) ，那么 y 叫做 x 的二次函数 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品wo
3、rd学习资料可编辑2. 顶点式： ya( xm) 2k ，其中对称轴是直线xm，顶点坐标为（ - m ， k ）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑3. 交点式（两点式） ： ya( xx1 )( xx2 )名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑其中：x1, x2为抛物线与 x 轴交点的横坐标（一元二次方程ax2bxc0 的两根）名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑4. 二次函数 yax 2bxc 用配方法可化成：y2a xb 2
4、a4 acb 24a的形式，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑其中对称轴是直线xb， 顶点坐标为（ -2ab ， 4 acb）22 a4a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑5. 二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 yax 2ya( x0) 20 ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑 yax 2kya(x0) 2k ；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 ya xhya( xh) 20 ；名师归纳总结欢迎
5、下载精品word学习资料可编辑6. 用待定系数法求二次函数的解析式名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）一般式： yax 2bxc . 已知图像上三点或三对x ， y 的值，通常选择一般式.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）顶点式： ya xh 2k . 已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）交点式：已知图像与x 轴的交点坐标x1，x2 ，通常选用交点式：ya xx1xx2 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习
6、资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑7. 求抛物线的顶点，对称轴的方法2b 4acb 2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 1）公式法： yax 2bxca x，2a4a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑顶点是（b4ac，2a4ab ），对称轴是直线 xb .22a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为ya xm 2k 的形式，名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑顶点为 (m , k )
7、，对称轴是直线 xm.名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑8. 抛物线 yax 2bxc(a0) 中a, b, c 符号的确定名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑顶点在左a, b 同；顶点在左a, b 异； c 的取值看 y 轴；口上口下 a 正负 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑9. 抛物线与坐标轴的交点（ 1）与 y 轴的交点为 (0,c ). 令 x0, yc（ 2）与 x 轴的交点：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑二 次 函 数 yax 2bxc的 图 像 与 x 轴 的 两 个 交 点 的
8、 横 坐 标x1 ，x2 ， 是 对 应 一 元 二 次 方 程名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑ax 2bxc0 的两个实数根 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑求根公式强化记忆“x =bb 24ac 2a” .“韦达定理” （根与系数关系）bx1+ x2 =acx1 x2 =,a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑并且二次函数 yax 2bxc的图像与 x 轴的两个交点 A,B 间距离 AB= x1x2 =a名师归纳总
9、结欢迎下载精品word学习资料可编辑（ 3）抛物线与 x 轴的交点情形可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑有两个交点0抛物线与 x 轴相交有一个交点（顶点在x 轴上）0抛物线与 x 轴相切；没有交点0抛物线与 x 轴相离 .名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑10. 抛物线的顶点位置：顶点坐标为（b4acb 2，）；2a4a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑如顶点在 x 轴上是：4acb2 4ab=0； 如顶点在 y 轴上是：2a名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑
10、名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑11. 图像的平移：一般做图像的平移时，使用顶点式ya( xh) 2k( a0) ，左加右减，上加下减名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑12. 中考课标要求 :考考纲要求学问与技能目标名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑了理掌灵敏点解解握应用懂得二次函数的意义二会用描点法画出二次函数的图象 次会确定抛物线开口方向，顶点坐标和对称轴函通过对实际问题的分析确定二次函数表达式数懂得二次函数与一元二次方程的关系名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑会依据抛物线 yax 2bxc(a
11、0) 的图象来确定a, b,c 的名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑符号【典型题型】【2021 上海中考 24 题】（锐角三角比）已知在平面直角坐标系xOy 中(如图 )，抛物线 y ax2 4 与 x 轴的负半轴相交于点A，与 y 轴相交于点 B， ABy名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑2 5 点 P 在抛物线上，线段AP 与 y 轴的正半轴交于点C，线段 BP 与 x 轴相交于点 D设点 P 的横坐标为 m(1) 求这条抛物线的解析式；(2) 用含 m 的代数式表示线段CO 的长；名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑(3) 当 tan ODC3 时，求 PAD的正弦值2名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑【2021 上海中考 24 题】（面积类运算）24 ( 此题满分 12 分，第 ( 1) ，( 2) ，( 3) 小题满分各 4 分)名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑在平面直角坐标系中 ( 如图 9) ，已知抛物线 y22xbxc 与 x 轴交于点 A( 1， 0) 和点 B，与 y 轴交于点3名师归纳总结欢迎下载精品word学习资料可编辑C( 0， 2) ( 1) 求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；( 2) 点 E 为该抛物线的对称轴与x 轴的交点，点 F 在对称轴上，四边形ACE
