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1、江苏省百校联考三年级第一次考试数 学 试 卷注 意 事 项考生在答题前请阅读本注意事项及各题答题要求1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号等用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上。2作答试题必须用书写黑色字进的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置作答一律无效，如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑、加粗，描写清楚。第I卷(选择题 共60分)一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1设集合Ax|2x2)，B1，2，3，4)则BRAA1 B1，2 C2，3，4 D3，42已知复数z1i(i为虚数单位)，则A
2、Bi Ci D13下列区间中，函数)存在极大值的区间是A B(0，) C D(，2)4陀螺指的是绕一个支点高速转动的几何体，是中国民间最早的娱乐工具之一传统陀螺大致是木或铁制的倒圆锥形，玩法是用鞭子抽中国是陀螺的老家，从中国山西夏县新石器时代的遗址中就发掘了石制的陀螺如图，一个倒置的陀螺，上半部分为圆锥，下半部分为同底圆柱其中总高度为8cm，圆柱部分高度为6cm，已知该陀螺由密度为0.7g/cm2的木质材料做成，其总质量为70g，则最接近此陀螺圆柱底面半径的长度为A2.0cm B2.2cmC2.4cm D2.6cm5已知抛物线y24x的焦点为点F，点A(1，0)，抛物线上点P满足PAPO，O为
3、坐标原点，则PF的长等于A1 B C2 D6一次劳动实践活动中，某同学不慎将两件次品混入三件正品中，它们形状、大小完全相同，该同学采用技术手段进行检测，恰好三次检测出两件次品的概率为A B C D7在ABC中，D为BC边的中点，且满足ABAD2，AC4，则ABC的面积为A B C D18函数f(x)x2a2blnx(a，bR)有极小值，且极小值为0，则a2b的最小值为Ae B2e C D二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9关于函数的性质的描述，正确的是Af(x)的定义域为(1，0)
4、(0，1) Bf(x)有一个零点Cf(x)的图象关于原点对称 Df(x)的值域为(，0)10若二项式展开式中二项式系数之和为an，展开式的各项系数之和为bn，各项系数的绝对值之和为cn，则下列结论正确的是Aanbncn B存在nN*，使得bncnanC的最小值为2 Db12b23b3nbn211某电视台的一档栏目推出有奖猜歌名活动，规则：根据歌曲的主旋律制作的铃声来猜歌名，猜对当前歌曲的歌名方能猜下一首歌曲的歌名现推送三首歌曲A，B，C给某选手，已知该选手猜对每首歌曲的歌名相互独立，且猜对三首歌曲的歌名的概率以及猜对获得相应的奖金如下表所示歌曲ABC猜对的概率0.80.60.4获得的奖金金额/
5、元100020003000下列猜歌顺序中获得奖金金额的均值超过2000元的是AABC BCBA CCAB DBCA12如图，已知圆锥的轴截面PAB为等腰直角三角形，底面圆O的直径为2C是圆O上异于A，B的一点，D为弦AC的中点，E为线段PB上异于P，B的点，以下正确的结论有A直线AC平面PDOBCE与PD一定为异面直线C直线CE可能平行于平面PDOD若BC，则CEOE的最小值为第II卷(非选择题 共90分)DFC三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)E13如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，F为DE的中点，BA若x，则x 14双曲线(a0，b0)的左顶点为A，右焦点为F，
6、动点B在双曲线C上当BFAF时，|AF|BF|，则双曲线C的渐近线方程为 15中国制造2025提出，坚持“创新驱动、质量为先、绿色发展、结构优化、人才为本”的基本方针，通过“三步走”实现制造强国的战略目标：第一步，到2025年迈入制造强国行列；第二步，到2035年中国制造业整体达到世界制造强国阵营中等水平；第三步，到新中国成立一百年时，综合实力进入世界制造强国前列今年，尽管受新冠疫情影响，但我国制造业在高科技领城仍显示出强劲的发展势头某市质检部门对某新产品的某项质量指标随机抽取100件检测，由检测结果得到如图所示的频率分布直方图由频率分布直方图可以认为，该产品的质量指标值Z服从正态分布N(，2
7、)，其中近似为样本平均数，2近似为样本方差s2设X表示从该种产品中随机抽取10件，其质量指标值位于(11.6，35.4)的件数，则X的数学期望 (精确到0.01)注：同一组数据用该区间的中点值作代表，计算得样本标准差S11.9；若ZN(，2)，则P(Z)0.6826，P(2Z2)0.954416已知定义在0，1上的函数f(x)，对于任意x1，x20，1，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，又f(x)满足f(0)0，f(1x)f(x)1，f()f(x)，则f() ，f() (本题第一空2分，第二空3分四、解答题(本大题共6小题，共70分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17(本小题
8、满分10分)已知数列an的前n项和为Sn，a11，an0，anan1Sn1，其中为常数(1)证明an2an；(2)若an为等差数列，求S1018(本题满分12分)已知ABC为等腰直角三角形，ACBC4，E，F分别为AC和AB上的点，且AE1，EFBC，如图1沿EF将AEF折起使平面AEF平面BCEF，连接AC，AB，如图2(1)求异面直线AC与BF所成角的余弦值；(2)已知M为棱AC上一点，试确定M的位置，使EM平面ABF图1 图219(本题满分12分)冬奥会的全称是冬季奥林匹克运动会，是世界规模最大的冬季综合性运动会，每四年举办一届第24届冬奥会将于2022年在中国北京和张家口举行，为了弘扬
9、奥林匹克精神，增强学生的冬奥会知识，某市多所中小学校开展了模拟冬奥会各项比赛的活动为了了解学生在越野滑轮和地冰壶两项中的参与情况，在全市中小学学校中随机抽取了10所学校，10所学校的参与人数如下：(1)现从这10所学校中随机选取2所学校进行调查，求选出的2所学校参与旱地冰壶人数在30人以下的概率(2)某校聘请了一名越野滑轮教练，对高山滑降、转弯、八字登坡滑行这3个动作进行技术指导规定：这3个动作中至少有2个动作达到“优”，总考核记为“优”在指导前，该校甲同学3个动作中每个动作达到“优”的概率为0.1在指导后的考核中，甲同学总考核成绩为“优”能否认为甲同学在指导后总考核达到“优”的概率发生了变化
10、?请说明理由20(本题满分12分)现有下列三个条件：函数f(x)的最小正周期为；函数f(x)的图象可以由ysinxcosx的图象平移得到；函数f(x)的图象相邻两条对称轴之问的距离从中任选一个条件补充在下面的问题中，并作出正确解答已知向量，1)，0，函数f(x)mn且满足_(1)求f(x)的表达式，并求方程f(x)1在闭区间0，上的解；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知()2，求cosA的值注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分21(本题满分12分)如图，已知椭圆C1：，椭圆C2：，A(2，0)，B(2，0)P为椭圆C2上一动点且在第一象限内，直线PA，PB分别交椭圆C1于E，F两点，连结EF交x轴于Q点过B点作BH交椭圆C1于G，且BHPA(1)求证：直线GF过定点，并求出该定点；(2)若记P，Q点的横坐标分别为xp，xQ，求的取值范围22(本题满分12分)已知函数f(x)lnx(aR)有两个零点(1)证明：0a(2)若f(x)的两个零点为x1，x2，且x1x2，证明：2ax1x21
