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1、“有且只有”的对话数学家故事 放学时，王平同学到办公室去，常老师问他：“教室里还有人吗？” 王平说：“教室里只有一个人。” 常老师笑着说：“你怎么不像几何课本里写的那样，教室里有且只有一个人呢？” 王平愣了一下说：“我说的有一个人，就是有且只有一个人的意思吆！ 两人会心地笑了。接着，常老师说：“是啊！日常生活中我们都是这样理解这句话的。如果说成教室里有且只有一个人，别人还会笑话你呐！那么，能不能把几何课本中直线的性质（经过两点有一条直线，并且只有一条直线）改成经过两点只有一条直线呢？” 王平沉思着，常老师鼓励他说：“你大胆地发表意见，我们一起来讨论。” 王平：“我认为可以那样改！” 常老师：好
2、吧！为什么课本不那样写呢？” 王平：. . 常老师：“好吧！我另外问你一个小学里学过的问题，什么叫等腰三角形？” 王平：“有两条边相等的三角形叫等腰三角形” 常老师：“对！能不能说有且只有两边相等的三角形叫等腰三角形呢？” 王平：“不能！” 常老师：“为什么？” 王平：“等边三角形的三条边都相等，它也是等腰三角形。如果说有且只有两边相等的三角形是等腰三角形，那么等边三角形就不能叫等腰三角形了。” 常老师：“很好！你的解答已经说明，数学中的有与只有表示了两种意思：有表示了是否存在的意思，只有表示有多少的意思，只有一个就表示唯一的意思。因此数学中要把这两种意思分开来叙述。” 王平：“噢，我知道了。但是，日常生活中总是把有与只有混在一起说。比如我只有一支钢笔这句话，就表示我有且只有一支钢笔。” 常老师：“是的！因此，学习几何语言时，要注意它与日常语言的区别。数学语言讲究严密、正确。” 王平：“常老师，弄懂了有与只有的区别在今后的学习中有什么用呢？” 常老师：“用处可大哩！不过，现在你还不能完全搞清楚。今后我们再谈吧！” “时间不早，你该回家了，再见！” 王平：“谢谢常老师，再见！”
