《北市京大兴区2019~2020学年高三数学期末试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北市京大兴区2019~2020学年高三数学期末试题及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、大兴区 20192020学年度高三第一学期期末检测试题高三数学本试卷共4 页，满分150分。考试时长120 分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分 （选择题共 40 分）一、选择题共10 小题，每小题4 分，共 40 分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）已知集合 1,0,1,2A，|4BxxN，则ABI（A）1,0（ B）0,1（C）1,0,1（D）0,1,2（2）已知一组数据：1 2 2 3 33， . 则这组数据的中位数是（ A ） 2（B）73（ C ）52（D） 3（3）已知向量(2 0)，a，(1 1)，b，则下列结论正确的是（A）1a
2、b（B ）ab（C） | |ab（D） ()abb（4）已知复数z在复平面上对应的点为(1)m， ，若iz为实数，则m的值为（ A ）1（B）0（ C ）1（D）1或1（5）下列函数中，值域为(1)，的是（A）21xy（B）11yx（C）2log |yx（D）21yx（6）若数列na满足：11a =，1221(*)nnaanN，则1a与5a的等比中项为（A）2（B）2（C）3（D）3（7）某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为1，那么该四棱锥体积为（A）4 （B）10 （C）12 （D）30 （8）设 a b， 为非零向量，则“|ab|ab ”是“a与 b 不共线”的（A）充分
3、而不必要条件（ B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（ D）既不充分也不必要条件（9）动点M位于数轴上的原点处，M每一次可以沿数轴向左或者向右跳动，每次可跳动1 个单位或者 2 个单位的距离，且每次至少跳动1 个单位的距离经过3 次跳动后，M在数轴上可能位置的个数为（A）7（ B）9 （C）11 （ D）13 （10）某种新产品的社会需求量y是时间 t 的函数，记作：( )yf t . 若0(0)fy ， 社会需求量y的市场饱和水平估计为500 万件，经研究可得，( )f t 的导函数( )ft 满足：( )( )(500( )ftkf tf t(k为正的常数 ) ，则函数( )f t的图象
4、可能为(A) (B) (C) (D)第二部分 ( 非选择题共 110 分）二、填空题共6 小题，每小题5 分，共 30 分。（11）抛物线2yx 的焦点到其准线的距离等于（12）已知( )f x 为偶函数，当0 x时，( )lnf xx ，则( e)fy0yt250500oy0yt250500oy0yt250500oy0yt250500o（13）在ABC中，若a2，2cos2B，ABC的面积为1，则 b（14）圆心在轴上，且与双曲线2213xy的渐近线相切的一个圆的方程可以是（15）已知0a，函数2( )xxaf xxxa，若0a，则( )f x 的值域为；若方程( )20f x恰有一个实根，
5、则a的取值范围是（16）小明用数列na记录某地区2019 年 12 月份 31 天中每天是否下过雨，方法为：当第k天下过雨时，记1ka，当第k天没下过雨时，记1(131)kak；他用数列 nb记录该地区该月每天气象台预报是否有雨，方法为：当预报第k天有雨时，记1kb，当预报第k天没有雨时，记1(131)kbk；记录完毕后，小明计算出1 122313125a ba ba b，那么该月气象台预报准确的的总天数为；若1122kka ba ba bm，则气象台预报准确的天数为（用m，k表示）。三、解答题共6 小题，共80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）（本小题13 分）已知函数2
6、1( )3sinsin()sin22fxxxx（）求( )f x的最小正周期；（）求( )f x 在区间02，上的最大值（18）（本小题13 分）右图是 2019 年 11 月 1日到 11 月20 日， 某地区甲流疫情新增数据的走势图（）从这20 天中任选1 天，求新增确 诊 和 新增疑似的人数都超过100的概率；x（）从新增确诊的人数超过100 的日期中任选两天， 用X表示新增确诊的人数超过140 的天数，求X的分布列和数学期望；（）根据这20 天统计数据，预测今后该地区甲流疫情的发展趋势. （19）（本小题13 分）已知数列 na为等比数列，且na0，数列nb满足2lognnba若14b
7、，23b. （）求数列na的通项公式；（）设数列nbm前n项和为nS，若当且仅当5n时，nS取得最大值，求实数m的取值范围（20）（本小题14 分）如图，在四棱柱 CABEF 中， 平面ABEF平面ABC，ABC是边长为2 的等边三角形，EFAB/，90ABEo，1EFBE，点M为BC的中点 . （）求证：/EM平面ACF；（）求证：CEAM；（）求二面角FBCE的余弦值（21）（本小题13 分）已知椭圆 C ：)0(12222babyax的离心率为22，过焦点且与x轴垂直的直线被椭圆C 截得的线段长为 2（）求椭圆C 的方程；（）已知点)0, 1(A，)0,4(B，过点A的任意一条直线l 与椭圆 C 交于M， N 两点，求证：|NBMANAMBABCEFM（22）（本小题14 分）已知函数2( )exf xx（）求( )f x 的单调区间；（）过点(10)P，存在几条直线与曲线( )yf x 相切，并说明理由；（）若( )()f xk x1 对任意 xR 恒成立，求实数k的取值范围
