《三年高考（2019-2021）数学（文）试题分项汇编——专题01 集合与常用逻辑用语（教师版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《三年高考（2019-2021）数学（文）试题分项汇编——专题01 集合与常用逻辑用语（教师版）（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题01 集合与常用逻辑用语1【2021年全国高考甲卷数学（文）】设集合，则（ ）ABCD【答案】B【分析】求出集合后可求.【详解】，故，故选：B.2【2021年全国高考乙卷数学（文）】已知全集，集合，则（ ）ABCD【答案】A【分析】首先进行并集运算，然后进行补集运算即可.【详解】由题意可得：，则.故选：A.3【2021年全国高考乙卷数学（文）】已知命题命题，则下列命题中为真命题的是（ ）ABCD【答案】A【分析】由正弦函数的有界性确定命题的真假性，由指数函数的知识确定命题的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于，所以命题为真命题；由于在上为增函数，所以，所以命题为真命题；所以为真命题，、为
2、假命题.故选：A4【2021年全国新高考卷数学】设集合，则（ ）ABCD【答案】B【分析】利用交集的定义可求.【详解】由题设有，故选：B .5【2021年全国新高考II卷数学】设集合，则（ ）ABCD【答案】B【分析】根据交集、补集的定义可求.【详解】由题设可得，故，故选：B.6【2021年北京市高考数学】已知集合，则（ ）ABCD【答案】B【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.【详解】由题意可得：，即.故选：B.7【2021年北京市高考数学】已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（ ）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件
3、【答案】A【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.【详解】若函数在上单调递增，则在上的最大值为，若在上的最大值为，比如，但在为减函数，在为增函数，故在上的最大值为推不出在上单调递增，故“函数在上单调递增”是“在上的最大值为”的充分不必要条件，故选：A.8【2021年天津高考数学】设集合，则（ ）ABCD【答案】C【分析】根据交集并集的定义即可求出.【详解】，.故选：C.9【2021年天津高考数学】已知，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不允分也不必要条件【答案】A【分析】由充分条件、必要条件的定义判断即可得解.【详解】由题意，若，则，故充分性成立
4、；若，则或，推不出，故必要性不成立；所以“”是“”的充分不必要条件.故选：A.10【2021年浙江省高考数学】设集合，则（ ）ABCD【答案】D【分析】由题意结合交集的定义可得结果.【详解】由交集的定义结合题意可得：.故选：D.11【2021年浙江省高考数学】已知非零向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分又不必要条件【答案】B【分析】考虑两者之间的推出关系后可得两者之间的条件关系.【详解】如图所示，,当时，与垂直，所以成立，此时，不是的充分条件，当时，,成立，是的必要条件，综上，“”是“”的必要不充分条件故选：B.12【2020年高考全国卷文数】已知
5、集合则ABCD【答案】D【解析】【分析】首先解一元二次不等式求得集合A，之后利用交集中元素的特征求得，得到结果.【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选D【点睛】本题考查的是有关集合的问题，涉及到的知识点有利用一元二次不等式的解法求集合，集合的交运算，属于基础题目.13【2020年高考全国卷文数】已知集合A=x|x|1，xZ，则AB=AB3，2，2，3）C2，0，2D2，2【答案】D【解析】【分析】解绝对值不等式化简集合的表示，再根据集合交集的定义进行求解即可.【详解】因为，或，所以.故选D【点睛】本题考查绝对值不等式的解法，考查集合交集的定义，属于基础题.14【2020年高考全国卷文数】已知
6、集合，则AB中元素的个数为A2B3C4D5【答案】B【解析】【分析】采用列举法列举出中元素的即可.【详解】由题意，故中元素的个数为3.故选B.【点晴】本题主要考查集合的交集运算，考查学生对交集定义的理解，是一道容易题.15【2020年高考天津】设全集，集合，则ABCD【答案】C【解析】【分析】首先进行补集运算，然后进行交集运算即可求得集合的运算结果.【详解】由题意结合补集的定义可知，则.故选C【点睛】本题主要考查补集运算，交集运算，属于基础题.16【2020年高考北京】已知集合，则ABCD【答案】D【解析】【分析】根据交集定义直接得结果.【详解】，故选D【点睛】本题考查集合交集概念，考查基本分
7、析求解能力，属基础题.17【2020年高考天津】设，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】首先求解二次不等式，然后结合不等式的解集即可确定充分性和必要性是否成立即可.【详解】求解二次不等式可得：或，据此可知：是的充分不必要条件.故选A【点睛】本题主要考查二次不等式的解法，充分性和必要性的判定，属于基础题.18【2020年新高考全国卷】设集合A=x|1x3，B=x|2x4，则AB=Ax|2x3Bx|2x3Cx|1x4Dx|1x4【答案】C【解析】【分析】根据集合并集概念求解.【详解】.故选C【点睛】本题考查集合并集，考查基本分析求
8、解能力，属基础题.19【2020年高考浙江】已知集合P=，Q=，则PQ=ABCD【答案】B【解析】【分析】根据集合交集定义求解【详解】.故选B.【点睛】本题考查交集概念，考查基本分析求解能力，属基础题.20【2020年高考浙江】已知空间中不过同一点的三条直线l，m，n“l ，m，n共面”是“l ，m，n两两相交”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】将两个条件相互推导，根据能否推导的结果判断充分必要条件.【详解】依题意，是空间不过同一点的三条直线，当在同一平面时，可能，故不能得出两两相交.当两两相交时，设，根据公理可知确定一个平面，而，
9、根据公理可知，直线即，所以在同一平面.综上所述，“在同一平面”是“两两相交”的必要不充分条件.故选B.【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查公理和公理的运用，属于中档题.21【2020年高考北京】已知，则“存在使得”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据充分条件，必要条件的定义，以及诱导公式分类讨论即可判断.【详解】(1)当存在使得时，若为偶数，则；若为奇数，则；(2)当时，或，即或，亦即存在使得所以，“存在使得”是“”的充要条件.故选C【点睛】本题主要考查充分条件，必要条件的定义的应用，诱导公式的应用，涉及分类
10、讨论思想的应用，属于基础题.22【2019年高考全国卷文数】已知集合，则ABCD【答案】C【解析】由已知得，所以.故选C【名师点睛】本题主要考查交集、补集的运算，根据交集、补集的定义即可求解.23【2019年高考全国卷文数】已知集合，则AB=A(-1，+)B(-，2)C(-1，2)D【答案】C【解析】由题知，.故选C【名师点睛】本题主要考查交集运算，是容易题，注重了基础知识、基本计算能力的考查易错点是理解集合的概念及交集概念有误，不能借助数轴解题24【2019年高考全国卷文数】已知集合，则ABCD【答案】A【解析】，又，.故选A【名师点睛】本题考查了集合交集的求法，是基础题.25【2019年高
11、考北京文数】已知集合A=x|1x1，则AB=A（1，1）B（1，2）C（1，+）D（1，+）【答案】C【解析】，.故选C.【名师点睛】本题考查并集的求法，属于基础题.26【2019年高考浙江】已知全集，集合，则=ABCD 【答案】A【解析】，.故选A.【名师点睛】注意理解补集、交集的运算.27【2019年高考天津文数】设集合，则ABCD【答案】D【解析】因为，所以.故选D.【名师点睛】集合的运算问题，一般要先研究集合中元素的构成，能化简的要先化简，同时注意数形结合，即借助数轴、坐标系、韦恩图等进行运算28【2019年高考天津文数】设，则“”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件
12、D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由可得，易知由推不出，由能推出，故是的必要而不充分条件，即“”是“”的必要而不充分条件.故选B.【名师点睛】本题考查充分必要条件，解题的关键是由所给的不等式得到的取值范围.29【2019年高考浙江】若a0，b0，则“a+b4”是 “ab4”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】当时，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.故选A.【名师点睛】易出现的错误：一是基本不等式掌握不熟练，导致判断失误；二是不能灵活地应用“赋值法”，通过取的特殊值，从假
13、设情况下推出合理结果或矛盾结果.30【2019年高考全国卷文数】设，为两个平面，则的充要条件是A内有无数条直线与平行 B内有两条相交直线与平行 C，平行于同一条直线 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】由面面平行的判定定理知：内有两条相交直线都与平行是的充分条件；由面面平行的性质定理知，若，则内任意一条直线都与平行，所以内有两条相交直线都与平行是的必要条件.故的充要条件是内有两条相交直线与平行.故选B【名师点睛】面面平行的判定问题要紧扣面面平行的判定定理，最容易犯的错误为定理记不住，凭主观臆断.31【2019年高考北京文数】设函数f（x）=cosx+bsinx（b为常数），则“b=0”是“f（x）为偶函数”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件
