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1、第30讲数列的求和第1练A. 课时精练一、 单项选择题(选对方法，事半功倍)1. 数列1，3，5，7，(2n1)，的前n项和Sn等于()A. n21 B. 2n2n1C. n21 D. n2n12. 已知数列an的通项公式是an(1)n(3n2)，那么a1a2a10等于()A. 15 B. 12 C. 12 D. 153. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若a55，S836，则数列的前n项和为()A. B. C. D. 4. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若S37，S663，则数列nan的前n项和为()A. 3(n1)2n B. 3(n1)2nC. 1(n1)2n D. 1(n1)2n二
2、、 多项选择题(练逐项认证，考选确定的)5. 已知数列bn为等比数列，bnan2n1，且a15，a215，则()A. bn23n1B. 数列bn的前n项和Sn3n13 B. a349D. 数列an的前n项和Tn3nn236. 一个弹性小球从100 m高处自由落下，每次着地后又跳回原来高度的再落下设它第n次着地时，经过的总路程记为Sn，则当n2时，下面说法正确的是()A. Sn500 B. Sn500C. Sn的最小值为 D. Sn的最大值为400三、 填空题(精准计算，整洁表达)7. 有穷数列1,12,124，1242n1所有项的和为_8. (2020揭阳摸底)若数列an满足log2annlo
3、g23，则a2a4a6a20_.9. 已知数列an满足anan1(nN*)，若a11，Sn是数列an的前n项和，则S21_.四、 解答题(让规范成为一种习惯)10. (2020潍坊模拟)已知各项均不相等的等差数列an的前4项和为10，且a1，a2，a4是等比数列bn的前3项(1) 求an，bn；(2) 设cnbn，求cn的前n项和Sn.11. (2020烟台模拟)已知数列an的前n项和Sn满足2Sn(n1)an(nN*)，且a12.(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bn(an1)2an，求数列bn的前n项和Tn.B. 滚动小练12. 已知sin 2，那么cos 2等于()A. B. C.
4、 D. 13. 若函数f(x)e2xax21在1,2上是减函数，则实数a的取值范围是()A. B. C. D. 14. (2020潍坊期中)已知函数f(x)(logax)2logax2(a0，a1)(1) 当a2时，求f(2)；(2) 求解关于x的不等式f(x)0；(3) 若x2,4，f(x)4恒成立，求实数a的取值范围第2练1. 设等差数列an的前n项和为Sn，且S44S2，a42a21(nN*)(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bn，求数列bn的前n项和Tn.2. (2020郑州二模)已知数列an为公差不为零的等差数列，S777，且aa1a61.(1) 求数列an的通项公式；(2)
5、若数列bn满足an(nN*)，且b1，求数列bn的前n项和Tn.3. (2020珠海三模)已知数列an的前n项的和为Sn，且满足Sn2an1(nN*)(1) 求数列an的通项公式an及Sn.(2) 若数列bn满足bn|Sn15|，求数列bn的前n项和Tn.4. (2020潍坊二模)在b2n2bn1，a2b1b2，b1，b2，b4成等比数列，这三个条件中选择符合题意的两个条件，补充在下面的问题中，并给出解答在数列an中，已知a11，an13an，公差不等于0的等差数列bn满足_，求数列的前n项和Sn.5. (2020张家口质检)已知数列an的各项均为正数，且a(2n3)an4n20，nN*，正项
6、等比数列bn的前n项和为Sn，且b12，S3a81.(1) 求数列an，bn的通项公式；(2) 若数列的前n项和为Tn，求证：Tn3.6. (2020衡水五调)已知正项数列an的前n项和Sn满足S(n2n1)Sn(n2n)0.(1) 求数列an的通项公式an；(2) 令bn，数列bn的前n项和为Tn，求证：对于任意的nN*，都有Tn.7. (2020平顶山许昌济源一模)已知数列an满足an13an2an1(n2，nN*)，且a11，a23.(1) 求证：数列an1an是等比数列，并求数列an的通项公式；(2) 记bn(n1)an，求数列bn的前n项和Sn.8. (2021徐州期中)设Sn为数列an的前n项和，满足2Sn3ana1且a2，a32，a48成等差数列(1) 求数列an的通项公式；(2) 设bn，求数列bn的前n项和Tn.
