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1、* 理工大学理论力学教案 授课时间 第8周第2 次课授课时数2 节 授课方式 （请打） 理论课（ ）讨论课（）实验课（） 习题课（ ）其他（） 授课题目（教学章、节或主题） ： 第 6章 刚体的简单运动6-3 转动刚体内各点的速度和加速度6-4 轮系的传动比 教学目的、要求（分掌握、熟悉、了解三个层次）： (1) 理解刚体平移、定轴转动的基本概念； (2) 熟练掌握刚体平移、定轴转动时其上各点的速度和加速度分布特性； (3) 掌握轮系传动的传动特性。 教学重点及难点： 重点：刚体的定轴转动，转动方程，角速度与角加速度转动刚体的基本概念，转动刚体内 各点的速度与加速度。 难点：刚体平动及其运动特
2、征的灵活应用，转动刚体内各点的速度与加速度的分布规律 教学方法及手段： 举例讲解、多媒体讲解、模型讲解、实物讲解、课堂练习结合 教学过程与教学内容： 一、复习旧课 上一节课我们重点学习了刚体的平行移动和绕定轴的转动的相关知识，下面我们通过作业 的讲解来回顾一下上节课的重要知识点。（通过提问和大纲式知识点回顾） 二、引入新的课程 刚体是无数点组成的 , 点与点之间没有相对的位移。由于研究对象是刚体, 所以运动中要考 虑其本身形状和尺寸大小 , 由于刚体是几何形状不变体, 所以研究它在空间的位置就不必一个点 一个点地确定 , 只要根据刚体的各种运动形式, 确定刚体内某一个有代表性的直线或平面的位置
3、 即可。 下面我们来学习转动刚体内各点的速度和加速度及轮系的传动比。 三、讲授新课 3.1 转动刚体上各点的运动 | 精. | 品. | 可. | 编. | 辑. | 学. | 习. | 资. | 料. * 理工大学理论力学教案 教学过程与教学内容： 3.2 刚体绕定轴转动时各点速度 当刚体绕定轴转动时，刚体内任意一点都作圆周运动，圆心在轴线上，圆周所在的平面与 轴线垂直，圆周的半径等于该点到轴线的垂直距离，因此，宜采用自然法研究各点的运动。 设刚体由定平面 A绕定轴 O转动任一角，到达 B位置。其上任一点 O ，运动到 M 。以 O 为 弧坐标的原点，规定正方向。则： s=R 上式对 t 求
4、导得速度： v=R ， OM ，指向转动的一方 转动刚体上任一点的速度大小等于刚体的角速度与该点到轴线垂直距离的乘积，方向沿圆 周切线指向转动的一方。 O O M A B R s (+) v v | 精. | 品. | 可. | 编. | 辑. | 学. | 习. | 资. | 料. * 理工大学理论力学教案 教学过程与教学内容： 3.3 加速度 切向：大小： a=dv/dt=Rd /dt=R 方向：沿轨迹切线，即 OM ，指向与一致 法向：大小： an= v 2/ =(R)2/R= R2 方向：沿 MO 指向点 O 。 全加速度：大小： 方向： tg = a/an=/ 2 例 7.2 直径为
5、 d 的轮子作匀速转动，每分钟转数为n。求轮缘各点的速度和加速度。 解：v=R=(d/2)(2n/60)= dn/60 a= R=0 a n= R 2=(d/2)(2 n/60)2= 2n2d/1800 3.4 齿轮传动轮系的传动比 工程中，常利用轮系传动提高或降低机械的转速，例齿轮系、带轮系。 两齿轮啮合圆的接触点，没有相对滑动。 vA= vB，R11= R22，传动比： i12=1/ 2= R2/ R1=Z2/Z1 上式也适用于圆锥齿轮传动、摩擦轮传动等。 若考虑转向： i12=1/ 2=R2/ R1=Z2/Z1，内啮合为正号，外啮合为负号。 4222 Raaa n M v an | 精.
6、 | 品. | 可. | 编. | 辑. | 学. | 习. | 资. | 料. * 理工大学理论力学教案 教学过程与教学内容： 3.5 带轮传动轮系的传动比 如不考虑胶带的厚度，并假定胶带与带轮间无相对滑动。 则：vA= v A = v B = vB R11= R22 i12=1/ 2= R2/ R1 例 7.3 减速箱由四个齿轮构成，齿轮、安装在同一轴上，与轴一起转动。各齿轮的齿 数分别为： Z1=36、Z2=112、Z3=32 和 Z4=128。n1=1450r/min，求从动轮的转速n4。 解： 齿轮、安装在同一轴上，2=3 ， r/min 轮与轮的转向相同。 四、小结 本节知识梳理
7、作业布置P168 习题 6- 2, 6- 9 教学后记 传动比是比较重要的内容在机械原理中会有更详细的讲解，因此，本节可以 仅作简单的介绍。 1 B A vAvB 2 B A vAvB1 2 1 B A vA vB2 A vA B vB 4 3 3 2 2 1 4 1 14 i 3 4 1 2 4 3 2 1 4 3 3 2 2 1 4 1 14 Z Z Z Z i4.12 32 128 36 112 4 .12 4 1 14 n n i 117 4 .12 1450 14 1 4 i n n n1 n4 n2，n3 | 精. | 品. | 可. | 编. | 辑. | 学. | 习. | 资. | 料.
