《陕西省宝鸡市高三下学期理数二模试卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省宝鸡市高三下学期理数二模试卷含答案解析（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、蟋蟀鸣叫可以说是大自然优美、和谐的音乐，殊不知蟋蟀鸣叫的频率每分钟鸣叫的次数与气温 单位：存在着较强的线性相关关系.某地观测人员根据如表的观测数据，建立了关于的线性回 归说法不正确的选项是 的值是 20 变量，呈正相关关系 假设的值增加 1，那么 当蟋蟀 52 次/分鸣叫时，该地当时的气温预报值为 33.5 为了研究不同性别在处理多任务时的表现差异，召集了男女志愿者各300 名，让他们同时完成多个任务. 以下 4 个结论中，对志愿者完成任务所需时间分布图表理解正确的选项是 总体看女性处理多任务平均用时更短；所有女性处理多任务的能力都要优于男性；男性的时间 分布更接近正态分布；女性处理多任务的用
2、时为正数，男性处理多任务的用时为负数，且男性处理多 任务的用时绝对值大.,A. 5.以下函数中，值域为 A.,B. C. 且在定义域上为单调递增函数的是 C.,D. ,B.,D. 以上都正确 交于，两点在的,6.抛物线的焦点为,，过点倾斜角为的直线与曲线,右侧，那么,A. 9B. 1C. 7.某组合体的三视图如下列图，那么该组合体的体积为,D. 3,9.函数,，判断以下给出的四个命题，其中错误的命题有个 ；将函数的图象向左平移个单位，得到 上是减函数；“函数取得最大值的一个充,对任意的,，都有,偶函数,；函数,在区间,分条件是“,A. 0,B. 1,C. 2,D. 3,10.圆,，直线，分别过
3、圆心,，圆 相交于，两点，与圆相交于，两点，点是椭圆,，且与圆 上任意一点，那么,的最小值为,A. 7,B. 9,C. 6,D. 8 ，且对任意都有 仅有 2 个不相等的实根，那么的值,11.奇函数,，当,时，,成立.假设方程,在,为,A.,B.,C.,D.,12.如图是一个底面半径和高都是 1 的装满沙子的圆锥形沙漏，从计时开始，流出沙子的体积是沙面下 降高度的函数，假设正数，满足，那么的最大值为,A.,B.,C.,D.,二、填空题 中国古代四大创造造纸术、印刷术、指南针、火药对中国古代的政治、经济、文化的开展产生了巨大 的推动作用；2021 年月，来自“一带一路沿线的 20 国青年评选出了
4、“中国的新四大创造：高铁、扫码 支付、共享单车和网购.假设从这 8 个创造中任取两个创造，那么只有一个是新四大创造的概率为 . 的展开式中的常数项为 把四个半径为 1 的小球装入一个大球内，那么大球半径的最小值为. 双曲线，的左、右焦点分别为、，为坐标原点，是双 曲线上在第一象限内的点，直线、分别交双曲线左、右支于另一点、， ，且，那么双曲线的离心率为；渐近线方程为. 三、解答题,17.等差数列,的公差,，且,，数列,是各项均为正数的等比数列，且满足,，,.,1求数列,与的通项公式；,2设数列满足，其前项和为.求证：. 18.新型冠状病毒的传染性是非常强的，而且可以通过接触传播或者是呼吸道飞沫
5、传播，感染人群年龄大 多数是 40 岁以上的人群.该病毒进入人体后有潜伏期，并且潜伏期越长，感染他人的可能性越高，现对 100 个病例的潜伏期单位：天进行调查，统计发现潜伏期中位数为 5，平均数为 7.21，方差为 5.08.如 果认为超过 8 天的潜伏期属于“长潜伏期.按照年龄统计样本得到下面的列联表：,附：,.,假设随机变量,服从正态分布,，那么,，,，,，,.,1能否有 90%以上的把握认为“长潜伏期与年龄有关； 2假设潜伏期服从正态分布，其中近似为样本平均数，,近似为样本方差，现在很多,省份对入境旅客一律要求隔离 14 天，请用概率的知识解释其合理性； 3以题目中的样本频率估计概率，并
6、计算 4 个病例中有 19.如图，在四边形中，,个进入“长潜伏期的期望与方差. ，,为上的点且，假设平面，为的中点.,1求椭圆C 的方程；,2直线,与椭圆交于、两点，当为何值，,恒为定值，并求此时,面积的最大值.,21.,，,1求函数,的单调区间；,恒成立，求实数,的取值范围.,的方程为,2时，不等式 22.在平面直角坐标系中，曲线 1求曲线的普通方程并说明曲线,(,，为参数).,的形状.,2以,为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线,的极坐标方程为,，,求曲线 23.函数,的对称中心到曲线的距离的最大值. .,1求不等式的解集； 2设、，且,.证明：,.,答案解析局部,一、单项选择题,
7、1.【解析】【解答】复数,在复平面上对应的点,位于第一象限。,故答案为：A. 【分析】利用复数的乘除法运算法那么求出复数 z，再利用复数的几何意义求出复数对应的点的坐标，再 利用点的坐标确定点所在的象限。 【解析】【解答】因为集合， 集合， 所以。 故答案为：A. 【分析】利用条件结合正弦函数图象、余弦函数图象和正切函数图象，再利用角 的取值范围结合交集的 运算法那么，从而求出集合 A 和集合 B 的交集。 【解析】【解答】由题意，得， ，,，A 正确，不符合题意； ，变量，呈正相关关系，B 正确，不符合题意； 的值约增加 0.25，C 正确，不符合题意； ，D 错误，符合题意.,那么 由线性
8、回归方程可知， 假设的值增加 1，那么 当时， 故答案为：D.,【分析】利用条件结合平均数公式求出中心点的坐标，再利用线性回归直线恒过中心点的性质结合代入 法求出 k 的值，再利用线性回归方程画出直线的图像，进而判断出变量 ， 呈正相关关系，再利用条 件 的值增加 1 结合线性回归方程，进而推出 的值约增加 0.25，再结合条件当 时结合线性回归 方程，进而推出该地当时的气温预报值，从而找出说法不正确的选项。,分钟，男性的集中在分钟，正,4.【解析】【解答】：女性处理多任务平均用时集中在 确； ：从图中可以看到男性与女性处理任务所需的时间有交叉， 故并不是“所有女性都优于男性，错误； ：根据正
9、态分布的性质可知正确；,：女性和男性处理多任务的用时均为正数，错误， 故答案为：C. 【分析】利用条件结合正态分布的性质，从而选出理解正确的选项。,5.【解析】【解答】解：对于 A，,的定义域为， 是增函数，,在上，是减函数， 从而得出在上是减函数，,从而在定义域上该函数不是增函数，即该选项错误，A 不符合题意； 对于B，该函数的定义域为，,该函数在定义域上是增函数，B 符合题意； 对于 C，时，；,时，,，,在定义域,上没有单调性，C 不符合题意；,对于 D，由AC 不符合题意，得 D 不符合题意. 故答案为：B.,【分析】利用条件结合函数求值域的方法和增函数的定义、复合函数单调性的判断方法
10、，即同增异减， 进而判断出值域为且在定义域上为增函数的函数。 6.【解析】【解答】由抛物线的方程可得：，且直线 的斜率为，,【分析】利用抛物线的标准方程确定焦点的位置，进而求出焦点的坐标，再利用直线的倾斜角与直线的 斜率的关系式，进而求出直线的斜率，再利用直线的参数方程求解方法，进而求出直线 l 的参数方程，再 利用直线与曲线 交于 ， 两点 在 的右侧， 进而联立直线与抛物线的方程结合一元二次方,程求出 t 的值，再利用抛物线的定义求出,的值。,7.【解析】【解答】根据几何体的三视图得出直观图为一个半圆柱和一个四棱锥组成的组合体，,如下列图：,所以四棱锥的高为,，,故,。,故答案为：C. 【
11、分析】根据几何体的三视图得出直观图为一个半圆柱和一个四棱锥组成的组合体，再利用勾股定理求 出四棱锥的高，再利用圆柱的体积公式结合四棱锥的体积公式，再结合求和法求出该组合体的体积。 8.【解析】【解答】解：以为坐标原点，所在直线为轴，轴建立平面直角坐标系如下 列图， 延长交轴于点，,，可得,由 因为 所以,， ，从而 ，,，,， ，,，,，故,所以,，因此,，,可得,，,所以,。,故答案为：D.,【分析】以 于点，由,为坐标原点， ，可得,，,所在直线为轴， ，因为,轴建立平面直角坐标系，延长 ，从而，,交轴,， 再利用三角形内角和为 180 度得出,，所以,，,，故，再利用两点距离公式求出MA
12、 的长，再利用正切函数定义求出AB 的长，进而求出点B 的坐标，再结合两点距离公式求出对角线 BD 的长。 9.【解析】【解答】函数， 对于， ，所以对；,对于，函数,的图象向左平移,个单位，,得到函数,，所以对；,，,对于，因为 所以在区间,上是减函数，所以对；,【分析】利用二倍角正弦公式和余弦公式，再结合辅助角公式化简函数为正弦型函数，再利用代入法结 合诱导公式，进而推出对任意的，都有，再利用正弦型函数的图象变换结合 偶函数的定义，进而推出将函数 的图象向左平移 个单位，得到偶函数 ， 再利用减函 数的定义推出函数 在区间 上是减函数，再利用条件结合充分条件的判断方法，进而 推出 “函数
13、取得最大值的一个充分条件是“ ，从而选出错误命题的个数。 10.【解析】【解答】解：由圆的方程可得： ， ， 由椭圆的方程可得，椭圆的左右焦点恰好为 ， ，,可得， 所以，,，,，,，,设,，,，,令,，那么,，,。,在1,2上单减，在2,3上单增， 所以当 t=2 时，即时， 故答案为：C.,【分析】利用条件结合圆的标准方程求出圆心M,N 的坐标，由椭圆的方程可得，椭圆的左右焦点恰好为 ，再利用椭圆的定义可得，所以， ，再利用三角形法那么结合数量积的运算法那么结合 数量积的定义，得出，设， 令，那么， 再利用二次函数的图像判断函数的单调性，进而求出二次,由图象可知，要使,仅有 2 个交点，,
14、即,在,只有一个解，, 由,，,，即,，,解得,，此时,满足题意。,故答案为：D.,【分析】由题意，,是奇函数，再结合奇函数的定义得出 ， 再利用周期函数的定义，可得周期,， 所以 ，再利用分类讨论的方法，进,而求出函数 f(x)的图像，由图象可知，要使仅有 2 个交点，再利用两函数的交点的横坐标结合,方程的解的等价关系，即,在只有一个解，所以 ，再利用判别式法求出满足要求的 a 的值。,12.【解析】【解答】解：由题意得：， 圆锥的体积， 剩余沙子仍成圆锥，高为， 半径与母线构成的三角形与底面半径和母线构成的三角形相似，,，,【分析】由题意得：，再利用圆锥体积公式求出圆锥的体积，剩余沙子仍成
15、圆锥，高为 ，半径与母线构成的三角形与底面半径和母线构成的三角形相似，设沙的圆锥的底面半径为，再 利用两三角形相似对应边成比例，所以，再利用圆锥的体积公式求出沙的体积为 ，再利用作差法结合圆锥的体积公式，进而求出流出的沙的体积 ，所以，进而推出,得出,，从而求出，再利用代入法 ，再利用二次函数图象求最值的方法，进而求出的最,大值 。 二、填空题 13.【解析】【解答】解：中国古代四大创造造纸术、印刷术、指南针、火药，,“中国的新四大创造：高铁、扫码支付、共享单车和网购.,从这 8 个创造中任取两个创造，根本领件总数,，,其中只有一个是新四大创造包含的根本领件个数,，,那么只有一个是新四大创造的
16、概率 故答案为：。,。,【分析】利用条件结合组合数公式，再利用古典概型求概率公式，进而求出只有一个是新四大创造的概 率。 14.【解析】【解答】展开式的通项公式为:, 令，解得, ，,令,，解得,，,展开式中常数项为:,。,故答案为:-25。 【分析】利用二项式定理求出展开式中的通项公式，再利用通项公式求出的展开式中的 常数项 。 15.【解析】【解答】当四个小球彼此相外切，与大球内切时，大球半径的最小，四个小球，三个在下，一 个在上，四个球心连线成正四面体，如以下列图所示：,该正四面体的边长为 2，过做,平面,，,，,那么正四面体的外接球半径为 大球半径最小为：。 故答案为：。,，,【分析】当四个小球彼此相外切，与大球内切时，大球半径的最小，四个小球，三个在下，一个在上， 四个球心连线成正四面体 ，该正四面体的边长为 2，过 做 平面 ，再利用勾股 定理求出 AE 的长，再结合勾股定理求出 DE 的长，再利用勾股定理结合几何法得出 ， 把，代入得出 OA 的长 ，从而求出正四面体的外 接球半径，再结合几何法求出大球半径的最小值。 16.【解析】【解答】由，,解得， 由题意可得四边形
