《2021版高中数学（人教A版）必修1同步练习题：章末综合测评2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021版高中数学（人教A版）必修1同步练习题：章末综合测评2（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高中章末综合测评(二)(时间120分钟,满分150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出四个选项中,只有一项是符合题目要求) 1若f(x),则函数f(x)定义域为() 【导学号：97030124】A. B(0,)C. D.【解析】要使函数有意义,只需即解得.故选C.【答案】C2已知函数t144lg 图象可表示打字任务“学习曲线”,其中t(小时)表示达到打字水平N(字/分钟)所需学习时间,N表示打字速度(字/分),则按此曲线要达到90字/分钟水平,所需学习时间是()A144小时 B90小时C60小时 D40小时【解析】t144lg 144lg 144.【答案】A3下列
2、函数中,在区间(0,1)上为增函数是()Ay2x2x3 ByxCyx Dylogx【解析】y2x2x3对称轴x,在区间(0,1)上不是增函数,故A错；又yx及ylogx为减函数,故B,D错；yx中,指数0,在0,)上单调递增,故C正确【答案】C4如图1为函数ymlognx图象,其中m,n为常数,则下列结论正确是()图1Am1Bm0,n1Cm0,0n1Dm0,0n1【解析】当x1时,ym,由图形易知m0,又函数是减函数,所以0n0 Ba1Ca1 D0a1【解析】f(2)f(3),f(x)axx是增函数,1,0a1,则a取值范围是0a1,故选D.【答案】D6(2015山东高考)设a0.60.6,b
3、0.61.5,c1.50.6,则a,b,c大小关系是()Aabc BacbCbac Dbca【解析】因为函数y0.6x是减函数,00.60.60.60.61.5,即ba1.因为函数yx0.6在(0,)上是增函数,110.61,即c1.综上,bac.【答案】C7已知函数f(x)lg (1x)值域为(,1,则函数f(x)定义域为()A9,) B0,)C(9,1) D9,1)【解析】因为函数f(x)lg (1x)值域为(,1,所以lg (1x)1,即01x10,解得9x0且a1),若f(3)g(3)0且a1,f(3)a30,又f(3)g(3)0,g(3)loga30,0af(a1)Cf(b2)1时,
4、函数f(x)loga|x|在(0,)上是增函数,f(a1)f(2)f(b2)；当0af(2)f(b2)综上可知f(b2)f(a1)【答案】C11已知函数f(x)满足对任意实数x1x2都有0),则t24t30,解得t1或t3,当t1时,3x11,所以x1,而91150,321210,所以x2满足条件所以x2是原方程解【答案】215已知当x0时,函数f(x)(2a1)x值总大于1,则函数ya2xx2单调增区间是_. 【导学号：97030126】【解析】由题意知：2a11,解得a1,设t2xx2,则函数yat为增函数,函数t2xx2增区间为(,1),函数ya2xx2单调增区间是(,1)【答案】(,1
5、)(或(,1)16给出下列结论：2；yx21,x1,2,y值域是2,5；幂函数图象一定不过第四象限；函数f(x)ax12(a0,且a1)图象过定点(1,1)；若ln a1成立,则a取值范围是(,e)其中正确序号是_【解析】2,因此不正确；yx21,x1,2,y值域是1,5,因此不正确；幂函数图象一定不过第四象限,正确；当x1时,f(1)a021,函数f(x)ax12(a0,a1)图象过定点(1,1),正确；若ln a1成立,则a取值范围是(0,e),因此不正确综上所述：只有正确【答案】三、解答题(本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)求值：(1
6、)(9.6)0(1.5)2；(2)log25log45log3log245log52.【解】(1)(9.6)0(1.5)2121221.(2)log25log45log3log245log52122.18(本小题满分12分)已知函数f(x)a2x2ax1(a1,且a为常数)在区间1,1上最大值为14.(1)求f(x)表达式；(2)求满足f(x)7时,x值【解】(1)令tax0.x1,1,a1,t,f(x)t22t1(t1)22,故当ta时,函数f(x)取得最大值为a22a114,解得a3,f(x)32x23x1.(2)由f(x)7,可得32x23x17,即(3x4)(3x2)0,求得3x2,x
7、log32.19已知函数f(x)是定义在R上偶函数,当x0时,f(x)x.图2 (1)画出函数f(x)图象；(2)根据图象写出f(x)单调区间,并写出函数值域【解】(1)先作出当x0时,f(x)x图象,利用偶函数图象关于y轴对称,再作出f(x)在x(,0)时图象(2)函数f(x)单调递增区间为(,0),单调递减区间为0,),值域为(0,120(本小题满分12分)已知函数f(x)loga(x1),g(x)loga(3x)(a0且a1)(1)求函数h(x)f(x)g(x)定义域；(2)利用对数函数单调性,讨论不等式f(x)g(x)中x取值范围【解】(1)由得1x3.函数h(x)定义域为(1,3)(
8、2)不等式f(x)g(x),即为loga(x1)loga(3x)(*)当0a1时,不等式(*)等价于解得1x2.当a1时,不等式(*)等价于解得2x3.综上,当0a1时,原不等式解集为(1,2；当a1时,原不等式解集为2,3)21(本小题满分12分)若函数yf(x)为奇函数(1)求a值；(2)求函数定义域；(3)求函数值域【解】函数yf(x)a,(1)由奇函数定义,可得f(x)f(x)0,即2a0,a.(2)y,3x10,即x0.函数y定义域为x|x0(3)x0,3x11.3x10,03x11或3x10.或.即函数值域为.22(本小题满分12分)已知函数f(x)lg.(1)求证：f(x)是奇函
9、数；(2)求证：f(x)f(y)f；(3)若f1,f2,求f(a),f(b)值. 【导学号：02962019】【解】(1)证明：由函数f(x)lg,可得0,即0,解得1x1,故函数定义域为(1,1),关于原点对称再根据f(x)lglgf(x),可得f(x)是奇函数(2)证明：f(x)f(y)lglg lg ,而flg lglg,f(x)f(y)f成立(3)若f1,f2,则由(2)可得f(a)f(b)1,f(a)f(b)2,解得f(a),f(b). 考试注意事项1进入考场时携带物品。考生进入考场，只准携带准考证、二代居民身份证以及2B铅笔、0.5毫米黑色墨水签字笔、直尺、圆规、三角板、无封套橡皮、小刀、空白垫纸板、透明笔袋等文具。严禁携带手机、无线发射和接收设备、电子存储记忆录放设备、手表、涂改液、修正带、助听器、文具盒和其他非考试用品。考场内不得自行传递文具等物品。由于标准化考点使用金属探测仪等辅助考务设备，所以提醒考生应考时尽量不要佩戴金属饰品，以免影响入场时间。2准确填写、填涂和核对个人信息。考生在领到答题卡和试卷后，在规定时间内、规定位置处填写姓名、准考证号。填写错误责任自负；漏填
