《3.3---随机变量的独立性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《3.3---随机变量的独立性（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
3.3 随机变量的独立性,若P(AB)=,两事件A,B独立的定义,则称事件A,B独立 .,P(A)P(B),两个随机变量的独立性,定义3.3.1,设(X,Y )为二维 随机变量，若对任何实数 x, y 都有,则称 随机变量X 和Y 相互独立,X与Y 独立,对一切 i , j 有,离散型,定理3.3.1,连续型,X与Y 独立,对任何 x ,y 有,定理3.3.1,例题讲解,+,+,+,已知随机变量X1,X2相互独立，其分布律为：,(i=1,2),已知随机变量X、Y相互独立，X的分布律为,Y的分布函数为,则,例3：,解,由于X 与Y 相互独立,(1)已知随机变量（X,Y）在矩形,上服从均匀分布，问X、Y是否独立？,故X与Y是独立的。,例5：,已知二维随机变量X,Y的联合密度函数为,问X、Y是否独立？,故x与y不是独立的。,例6：,则两个边缘分布,结果： 与 无关,X与Y 相互独立,二维正态分布独立性重要结论：,在绝大多数情况下，概率论与数理统计是以独立随机变量为研究的主要对象。,问,为什么要研究随机变量的独立性？,
