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1、对面积的曲面积分(16),一、概念的引入,实例,所谓曲面光滑即曲面上各点处都有切平面,且当点在曲面上连续移动时,切平面也连续转动.,对面积的曲面积分(16),解：,对面积的曲面积分(16),二、对面积的曲面积分的定义,1.定义,对面积的曲面积分(16),对面积的曲面积分(16),2.对面积的曲面积分的性质,对面积的曲面积分(16),三、计算法,按照曲面的不同情况分为以下三种：,化为二重积分,单值函数,即平行于z轴的直线与 只交于一点.,在二重积分里已知：,对面积的曲面积分(16),二重积分,对面积的曲面积分(16),则,则,对面积的曲面积分(16),解,例1,对面积的曲面积分(16),x,对面
2、积的曲面积分(16),解：,对面积的曲面积分(16),对面积的曲面积分(16),解：,对面积的曲面积分(16),对面积的曲面积分(16),四、小结与思考题,2、对面积的曲面积分的解法是将其化为投影域上的二重积分计算.,1、 对面积的曲面积分的概念;,（按照曲面的不同情况分为三种）,对面积的曲面积分(16),P158 题4(1)., 在 xoy 面上的投影域为,这是 的面积 !,对面积的曲面积分(16),2. 设 是四面体,面, 计算,解: 在四面体的四个面上,同上,对面积的曲面积分(16),对面积的曲面积分(16),练 习 题,对面积的曲面积分(16),对面积的曲面积分(16),练习题答案,对面积的曲面积分(16),
