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1、新苏教版小学五年级下册数学6.3 圆的周长。(教材第9295页) 1. 熟悉圆的周长,能用滚动、绕绳等方法测量圆的周长。在观看、测量、争论等活动中经受探究圆的周长公式的过程。 2. 理解并把握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算并解决一些简洁的实际问题。 3. 体验数学与日常生活的亲密联系,了解圆周率的进展史,激发民族骄傲感和探究精神。 重点:在观看、测量、争论等活动中经受探究圆的周长公式的过程,理解并把握圆的周长公式。 难点:理解并把握圆的周长公式,会用字母表示,能运用周长公式进行计算并解决一些简洁的实际问题。 课件,1元、1角、5角的硬币各一枚,直尺,细绳,圆片。 师:同学们
2、,谁能告知大家什么是图形的周长?举例说明。 生:图形的周长就是围成图形所用线段的长度之和,如长方形的周长就是围成长方形的全部线段的总和。 师:圆的周长是什么呢?指给同学们看看,告知大家。 生边指圆片边讲解)圆的周长就是围成圆的曲线的长度。 师:请看下面的3个自行车车轮各滚动一周,哪个车轮行的路程比较长?为什么?(课件出示:教材第92页例4题) 生:直径是26英寸的车轮滚动一周行的路程比较长,由于轮子越大,滚一圈就越远。 师:车轮一周的长度就是车轮的周长,今日我们就一起来讨论“圆的周长”。 【设计意图:心理学讨论表明,“理解的学问才能坚固把握,理解的标志是同学能用自己的话说出来”。让同学观看并揭
3、示圆周长的概念,在此过程中,同学加深理解圆的周长的概念,初步感受车轮的周长与直径的关系,体会数学与生活的亲密联系,感受数学就在自己的身边。这样既激发了同学的学习爱好,又为下面测量圆的周长指出了方法】 1. 教学例4。 师:人们很早就发觉,轮子越大,滚一圈就越远。比较3个车轮的直径和周长,你有什么发觉? 生1:圆的周长应当与圆的直径有关。 生2:圆的直径越大,圆的周长就越大。 2. 教学例5。 师:认真观看,在正方形内画一个最大的圆。你知道正方形的周长是圆直径的几倍吗?(课件出示:教材第92页例5图) 生:正方形的周长应当是正方形内最大圆周长的4倍。 师:假如在圆内画一个正六边形,六边形的顶点都
4、在圆上,六边形的周长是圆直径的几倍? 生:应当是直径的3倍。 师:想一想:圆的周长大约是直径的几倍? 生:可能是3倍多一些吧。由于图中正方形的周长应当比圆的周长大,而正六边形的周长明显比圆的周长小,所以我觉得圆的周长应当是其直径的34倍之间。 师:说的有理有据,猜想好像是合理的,结果毕竟怎样呢?我们先想一想可以怎样测量圆的周长? 同学可能会说: 我们可以在圆片的边缘做一个记号,把这个记号与直尺上的0刻度对齐,然后把圆片在直尺的边缘上向右滚动一周,就能测量出圆片的周长。 我们也可以用细绳绕圆片一周,然后把细绳拉直,用直尺测量出细绳的长度,就是圆片的周长。 师:不管是用“滚动法”,还是“绕绳法”我
5、们都可以胜利地测量出圆片的周长。在这个过程中,其实质就是我们把曲线转化成直线,进而测量其长度,这种“化曲为直”的方法有效地帮我们解决了测量圆的周长的问题。现在请同学们在小组里进行合作,分别测量1元、1角和5角硬币的周长和直径,并完成下面的表格。(课件出示:教材第92页表格) 同学进行小组活动,分别测量3枚硬币的周长和直径,计算并完成表格。 组织同学沟通汇报,师生共同完成表格的填写。 师:观看上表,通过测量和计算,你能发觉圆的周长与直径有什么关系吗? 生:圆的周长总是直径的3倍多一些。 师:实际上,任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数,我们把它叫作圆周率,用字母表示,是一个无限不循环小数
6、。 =3.141592653 在计算时,一般保留两位小数,通常取它的近似值3.14。 师:你能依据圆的周长与直径之间的关系,写出圆的周长的计算方法吗? 同学可能会说: 可以用直径乘圆周率。 由于同一个圆中,直径是半径的2倍,所以假如已知半径,可以先让半径乘2再乘圆周率。 师:假如用C表示圆的周长,那么C=d或C=2r。 3. 教学例6。 师:已知一个圆形花坛的周长是251.2米,你能计算出花坛的直径是多少米吗?(课件出示:教材第93页例6题) 同学尝试独立解答问题;老师巡察了解状况,指导个别学习有困难的同学。 师:说说你是怎样想的?怎样做的? 生1:我们可以依据圆的周长公式C=d,得出圆的直径
7、就是周长除以圆周率,所以算式是251.23.14=80(米)。 生2:我们可以用方程做,把花坛的直径设为x米,那么依据圆的周长公式C=d,可以列出方程3.14x=251.2,计算求得方程的解x=80,所以花坛的直径是80米。 只要同学讲解合理解答正确,就要赐予确定并鼓舞。 【设计意图:这部分内容主要是让同学动手操作,自主探讨,并通过观看,发觉问题,参加合作沟通,归纳总结,猎取解决问题的方法,让同学获得肯定的情感体验,享受了胜利的愉悦。提高了同学分析、推理、概括的力量,进展同学的空间观念】 师:今日的学习,你有什么收获呢? 同学可能会说: 我知道了圆的周长公式是C=d或C=2r。 我们用“化曲为
8、直”的方法,测量出了圆的周长,进而才总结出了圆的周长公式。 我们可以依据圆的周长公式解决一些简洁的实际问题。 【设计意图:不仅关注了本课的学问重点,更关注了同学的情感体验,有效地激励了同学学好数学的信念】 圆 的 周 长 测量方法计算公式 A类 求下图半圆的周长。(单位:分米) (考查学问点:半圆周长的计算;力量要求:能敏捷运用圆的周长计算公式解决简洁的问题) B类 从一块边长是40厘米的正方形铁皮中剪去一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘米? (考查学问点:圆周长的计算;力量要求:运用圆的周长公式解决简洁的实际问题) 课堂作业新设计 A类: 3.145+52=25.7(分米) B类: 3.14
9、40=125.6(厘米) 教材习题 教材第93页“试一试” 3.1466=207.24(厘米)3.1461=191.54(厘米) 3.1456=175.84(厘米) 教材第93页“练一练”(上) 3.14142=87.92(米) 教材第93页“练一练”(下) 估量略12.563.14=4(米)15.73.14=5(厘米)62.83.14=20(厘米) 教材第9495页“练习十四” 1. 3.1410=31.4(cm) 3.14(22)=12.56(m)3.14(32)=18.84(dm) 2. 3.145=15.7(cm)3.143.5=10.99(dm) 3.14(42)=25.12(cm) 3.14(1.22)=7.536(cm) 3. 3.140.6=1.884(米) 4. 3.14(102)=62.8(米) 5. 40.241 7.2 0.75 0.13 6. 0.5分米 1.5厘米3米12米 3厘米6米37.68米 3.14分米 7. 903.14214(厘米) 8. 12.56103.14=0.4(米)0.4米=40厘米 9. 7.853.14=2.5(米) 2.5米2.4米,所以它的高度符合标准。 10. 3.14250.5=157(棵) 7
