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1、人教版数学五年级下册单元知识点总结 5图形的运动 (三) 一、认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,体 会图形旋转的基本要素。 1.旋转的含义 : 物体绕某一点或轴运动,这种运动现象称为旋转。 2.旋转的特征 : 旋转中心的位置不变,所有边旋转的方向相同,旋转的 角度也相同 ;旋转后图形的形状、大小都没有发生变化,只 是位置变了。 3.把与钟表上指针的旋转方向相同的方向称为顺时 针方向 ,与钟表上指针的方向相反的方向称为逆时针方向。 4.图形旋转的性质: 图形绕某一点旋转一定的度数,图形中的对应点、 对应 线段都旋转相同的度数,对应点到旋转点的距离相等,对应 线段、对应角都分别相等。 5.
2、旋转的三要素: (1)旋转中心 : 物体旋转时所绕的点,也叫旋转中心。 (2)旋转方向 : 顺时针方向或逆时针方向。 (3)旋转角度 : 对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的 度数。 6.描述图形旋转的方法: 图形绕哪个点按什么方向转动了多少度。 二、能在方格纸上进行旋转作图。 1.把一个简单图形旋转一定角度的画法: (1)找出原图形的几个关键点所在的位置; 温馨提示 : 把钟面看作一个圆周,是 360 度。钟面上有12 个大格 ,每 个大格是36012=30(度),也就 是说 ,指针每走 1 个大格就旋转 了 30 度。 温馨提示 : 描述物体的旋转时,一定要 说清旋转中心、 旋转方
3、向和旋转 角度。旋转后的图形与旋转前的 图形相比较 ,每条边、每个点都 旋转了相同的角度,但图形的大 小、形状都没有发生改变。 易错点 :用平移和旋转拼组 图形时 ,要先观察和思考变化前 后各部分的位置,再确定位置改 变的图形是如何通过平移或旋 转得到的。 (2)确定关键点到旋转点的距离; (3)确定关键点的对应点,对应点与旋转点所连线段和 相应关键点与旋转点所连线段形成的夹角和旋转的度数 一致 ,对应点到旋转点的距离与相应的关键点到旋转点的 距离相等 ; (4)把描出的对应点按顺序连线。 2.图形旋转时 ,它的中心点、 角上的点都可以作为旋转 中心 ,可根据实际需要来选择。哪一点在旋转过程中
4、位置没 有改变 ,就是绕那一点旋转的。 3.图形旋转180 度时 ,顺时针和逆时针得到的结果是 相同的 ,所以可以不必注明旋转方向。 三、在具体的操作过程中探索多个图形拼组新图形的 运动变化 ,学会用图形变换解决实际问题。 1.用平移和旋转拼组图形时,先确定原来的每个图形 在拼成的图形上的位置,再确定每个图形是如何通过平移 或旋转得到的。 2.在探究图形的运动时,要多角度思考 ,图形的运动有 时不只一种形式,有可能是多种运动相结合。 平移作图 :选好基本图 案;确定平移的方向;确定平 移的距离 ;画出平移后的图 形。 旋转作图 :选好基本图 案;确定旋转中心 ;确定旋转 角度和方向 ;依次画出每次旋 转后的图形。
