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1、,八年级上学期数学开学试卷,一、选择题每题 3 分，共 30 分,以下各图形中，分别画出了ABC 中 BC 边上的高 AD，其中正确的选项是 ,A.,B.,C.,D.,2.正十边形的每一个内角的度数为( ).,A. 120,B. 135,C. 140,D. 144,3.以下数据能唯一确定三角形的形状和大小的是 A. AB=4，BC=5，C=60 C. AB=4，BC=5，CA=10,B. AB=6，C=60，B=70 D. C=60，B=70，A=50,如以下列图，说明AOCBOC 的依据是(,),A. SSS,B. ASA,C. AAS,D. 角平分线上的点到角两边距离,相等,5.以下语句中
2、，正确的选项是(,),A. 三角形的外角大于任何一个内角 C. 三角形的外角中，至少有两个钝角,B. 三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和 D. 三角形的外角中，至少有一个钝角,6.ABC 的三边长为 a，b，c，化简|abc|bac|的结果是 ,A. 2b2c,B. 2b,C. 2a,2b,D. 2a,7.三个全等三角形按如图的形式摆放，那么1+2+3 的度数是,A. 90,B. 120,C. 135,D. 180,8.如图，三角形纸片 ABC 中，A=80，B=60，将纸片的角折叠，使点 C 落在ABC 内，假设=30，,那么的度数是,A. D.,B.,C.,9.如图，AD 是ABC
3、的中线，E，F 分别是 AD 和 AD 延长线上的点，且 DE=DF，连结 BF，CE.以下说法： ABD 和ACD 面积相等；BAD=CAD；BDFCDE；BFCE；其中正确的有 ,A. 1 个,B. 2 个 D. 4 个,C. 3,个,10.如图，在ABC 中，BD、BE 分别是高和角平分线，点 F 在 CA 的延长线上，FHBE 交 BD 于 G，交 BC 于 H，以下结论：DBE=F；2BEF=BAF+C；F= BACC正确的选项是,A. ,B. ,C. ,D. ,二、填空题每题 3 分，共 18 分,11.如图，一扇窗户翻开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是 _,1
4、2.将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，那么5 的度数为_.,13.如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别为 BC、AD、CE 的中点，且,=4cm2 ，那么,=_,14.如图，在,中，,，,，点 C 的坐标为 (-2,0)，点 A 的坐标为(-8,3)，,点 B 的坐标是_,15.如以下列图，ABC 的外角ACD 的平分线 CP 与内角ABC 平分线 BP 交于点 P，假设BPC40， 那么CAP_,16.如图，在ABC 中，C=90，BC=8cm，AC=6cm，点 E 是 BC 的中点，动点 P 从 A 点出发，先以 每秒 2cm 的速度沿 AC 运动，然后以 1cm/
5、s 的速度沿 CB 运动假设设点 P 运动的时间是 t 秒，那 么当 t=_，APE 的面积等于 6,三、解答题此题 8 小题，共 72 分,17.如图，ABC 中，AB=AC，D 为 AC 的中点，ABD 的周长比BDC 的周长大 2，且 BC 的边长是方,程的,解，求ABC 三边的长,18.如图，ABCD，EF 与 AB、CD 分别相交于点 E、F，BEF 与EFD 的平分线相交于点 P，求证 ：EPFP,19.如图，点 E、C 在线段 BF 上，BE=CF，ACB=F，AC=DF求证：ABDE。,20.ABC 中，ADBC 于点 D，BE 是ABC 的平分线，ABC=40，C=60，求A
6、OB 的度数 。,21.如图，在四边形 ABCD 中 ，点 E 在 AD 上 ，BACD，B+AEC180，BCCE求证 ：AC=DC,22.如图，ABCADE，点 C 和点 E 是对应点，BC 的延长线分别交 AD，DE 于点 F，G，且DAC=10， BD=25，EAB=120，试求DFB 和DGB 的度数,23.如图，OAB 和OCD 中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD 交于 M.,1如图 1，当90时，AMD 的度数为_,2如图 2，当60时，AMD 的度数为_.,3如图 3，当OCD 绕 O 点任意旋转时，AMD 与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用 表示AMD
7、，并用图 3 进行证明；假设不确定，说明理由.,24.如图(1), ABC 中, BAC=900, AB=AC, AE 是过 A 的一条直线, 且 B.C 在 A.E 的异侧, BDAE 于 D, CEAE 于 E,1试说明:BD=DE+CE.,2假设直线 AE 绕 A 点旋转到图(2)位置时,其余条件不变,请直接写出 BD 与 DE.CE 的数量关系？不需 说明理由,3如图(3)假设将图2中的 AB=AC 改为ABD=ABC 其余条件不变,问 AD 与 AE 的数量关系如何?,并说明理由.,答案解析局部,一、选择题每题 3 分，共 30 分,1.【解析】【解答】解：过 A 作直线 BC 边上
8、的垂线段，即画 BC 边上的高 AD，所以 D 符合题意； 故答案为：D.,【分析】从三角形的一个顶点向底边作垂线，垂足与顶点之间的线段叫做三角形的高，据此分析判断即 可。,2.【解析】【解答】解：正十边形的每个外角=36010=36， 那么每个内角=180-36=144； 故答案为：D.,【分析】根据外角和公式先求出正十边形的每个外角，再利用邻补角的性质求出每个内角即可。,3.【解析】【解答】解：A.AB=4，BC=5，C=60,知道了两边和一边对角,既不能知道三角形形状,也不,能确定大小,不合题意舍.,B.AB=6，C=60，B=70,知道了两角和任意一边长可以确定唯一三角形的形状和大小,
9、符合题意. C.AB=4，BC=5，CA=10,三边长不满足任意两边之和大于第三边,构不成三角形,不合题意舍. D.C=60，B=70，A=50,知道三个角度可知确定形状,但是无法确定大小,不合题意舍. 故答案为：B,【分析】此题实质就是考察三角形全等的判定方法，根据三角形全等的判定方法：两边及夹角对应相等 的两个三角形全等；三边对应相等的两个三角形全等；两角及任意一条边对应相等的两个三角形全等，从 而即可一一判断得出答案。,4.【解析】【解答】解：由作图的痕迹知，ON=OM，,OC 公用， MC=NC，,那么ONCOMC(SSS)， AOCBOC ； 故答案为：A.,【分析】由作图的痕迹分析
10、，因为同圆的半径相等，那么 MC=NC，ON=OM，结合 OC 为公共边，利 用边边边定理即可证明ONCOMC，从而证得 AOCBOC .,5.【解析】【解答】解：A、三角形的外角大于任何一个不相邻的内角，不符合题意；,B、三角形的一个外角等于这个三角形的不相邻两个内角之和，不符合题意；,CD、 因为三角形的内角至少有两个是锐角，那么三个外角中，至少有两个钝角，C 符合题意，D 不符合,题意；,故答案为：C.,【分析】三角形的一个外角等于这个三角形的不相邻两个内角之和，那么三角形的外角大于任何一个不,相邻的内角； 因为三角形的内角至少有两个是锐角，那么三个外角中，至少有两个钝角；据此分析判断即
11、,知答案。,6.【解析】【解答】解：a+bc, ba+c, 那么 |abc|bac| =a+b-c+b-a-c,=2b-2c ;,故答案为：A.,【分析】根据绝对值的非负性，结合三角形的两边之和大于第三边，脱绝对值，再化简即可得出结果。,7.【解析】【解答】解：如以下列图：,由图形可得：1+4+5+8+6+2+3+9+7=540， 三个全等三角形，,4+9+6=180，,又5+7+8=180，,1+2+3+180+180=540， 1+2+3 的度数是 180 故答案为：D,【分析】在题目中，根据相邻三个角的角度和为 180，即可求得 9 个角的角度和，根据三个三角形为全 等三角形，即可求得三
12、个角的角度和。,8.【解析】【解答】解：如图，, =180-2CEF，, =180-2CFE，,+ =180-2CEF+180-2CFE=360-2CEF+CFE， C=180-A+B=180-80+60=40， CEF+CFE=180-C=180-40=140， + =360-2140=80，, =80-=80-30=50， 故答案为：C.,【分析】根据折叠的特点把 与 之和与CEF 与CFE 之和联系起来，利用三角形内角和定理求出 C，从而再利用三角形内角和定理可求出CEF 和CFE 之和，那么与 之和可求，因为 =30 ， 那么 的度数可求。,9.【解析】【解答】解： AD 是ABC 的
13、中线，BD=DC，SABD=SADC等底同高，符合题,意；,AB 和 AC 不一定相等，AD 是 BC 边上中线，那么BAD 和CAD 不一定相等，不符合题意；, BD=DC，DE=DF，EDC=BDF，BDFCDESAS，那么BFD=DEC，BFCE，符合,题意；,综上，正确的有 3 个；,故答案为：C.,【分析】AD 是ABC 的中线，根据等底同高三角形面积相等，得出ABD 和ACD 面积相等；因为 AB 不一定和 AC 相等，不满足三线合一的条件，那么BAD 和CAD 不一定相等；利用边角边定理证明BDF 和CDE 全等，得出对应角BFD=DEC，从而 BFCE。,10.【解析】【解答】
14、解： ADG=BGF=90，AGD=BGH， DBE=F，符合题意； BEF=C+EBC，BAF=BEF+ABE，BEF+BEF+ABE=C+EBC+BAF， 即 2BEF+ABE=C+EBC+BAF，ABE=CBE， 2BEF=BAF+C，符合题意； ABD=90BAC， DBE=ABEABD=ABE90+BAC=CBDDBE90+BAC， CBD=90C， DBE=BACCDBE， 由得，DBE=F， F=BACCDBE， F= (BACC)，符合题意；,AEB=EBC+C，ABE=CBE，AEB=ABE+C，BDFC，FHBE，FGD=FEB，,BGH=ABE+C， 符合题意. 故答案为
15、：D.,【分析】 根据 BDFD，FHBE 和FGD=BGH，即可证明结论正确；根据角平分线的定义结合,三角形外角的性质即可证明结论正确；由余角的性质及角平分线的定义推出DBE=BAC-C-DBE， 结合的结论，即可证明结论正确；根据角平分线的定义和三角形外角的性质证明即可 二、填空题每题 3 分，共 18 分,11.【解析】【解答】一扇窗户翻开后，用窗钩 AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性. 故答案为：三角形的稳定性.,【分析】此题考查了三角形的稳定性. 注意能够运用数学知识解释生活中的现象. 12.【解析】【解答】解：如图，,A=180-1+2，,B=180-3+4，,
16、A+B=180-1+2+180-3+4， =360-1+2+3+4， =360-220=140，,那么5=180-A+B=180-140=40.,【分析】根据三角形内角和定理，分别把A 和B 用 1、2、3 和4 表示出来，两式结合从而求出 A 与B 之和，在三角形 ABC 中利用三角形内角和定理即可求出5 的度数。,13.【解析】【解答】解：E 为 AD 的中点，那么ABE 和BED 等底同高，AEF 和CDE 等底同高， SBDE=SBEA ， SDCE=SCEA SBEC SABC F 为 EC 的中点， 那么 SBEF SBEC SBEF= SABC 故答案为：1cm2.,，,=,，,=,，,=,4=1cm2 ，,【分析】E 为 AD 的中点，根据等底同高三角形面积相等，求得 SBEC= SABC ， 再由 F 为 EC 之中点，,求得 SBEF SBEC ， 从而求得 SBEF= SABC，据此即可求出阴影局部的面积。,=,14.【解析】【解答】如图，过 A 作 AEx 轴，过 B 作 BFx 轴，,AC=BC，,ACB=90，,那么ACE+BCF=90， ACE+CAE=9
