《2013年高考数学总复习 2-7一次函数、二次函数及复合函数 新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013年高考数学总复习 2-7一次函数、二次函数及复合函数 新人教B版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2-7一次函数、二次函数及复合函数基础巩固强化1.(文)(2012辽宁大连24中期中)若函数y的定义域为R，则实数m的取值范围是()A(0， B(0，)C0， D0，)答案D解析当m0时，y，定义域为R；当m0时，若函数y的定义域为R，则xR，mx24mx30.由mx24mx300m.综上得0m，故选D.(理)(2012北京朝阳区期中)已知函数f(x)ax22ax4(0a3)，其图象上两点的横坐标x1、x2满足x1f(x2)Bf(x1)f(x2)Cf(x1)f(x2)Df(x1)、f(x2)的大小不确定答案C解析f(x1)f(x2)(ax2ax14)(ax2ax24)a(x1x2)(x1x22
2、)又x1x2，且x1x21a，a(x1x2)(x1x22)a(x1x2)(1a2)a(3a)(x1x2)0，即f(x1)f(x2)0，二次函数f(x)ax2bxc的图象可能是()答案D解析若a0，则只能是A或B选项，A中0，b0，与A图不符；B中0，b0，c0，则抛物线开口向上，只能是C或D选项，当b0时，有c0与C、D图不符，当b0时，有c0，f(0)c0，故选D.3若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围为()Aa1C1a1 D0a1答案B解析令f(x)2ax2x1，当a0时显然不适合题意f(0)10得a1，又当f(1)0，即a1时，2x2x10两根x11，x2不合题意，
3、故选B.4已知命题p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，命题q：函数y(2a1)x为减函数，若“p且q”为真命题，则实数a的取值范围是()A(， B(0，)C(， D(，1)答案C解析命题p等价于1，即a.命题q：由函数y(2a1)x为减函数得：02a11，即a1.因为“p且q”为真命题，所以p和q均为真命题，所以a，因此选C.5已知方程|x|ax10仅有一个负根，则a的取值范围是()Aa1 Da1答案D解析数形结合判断6(文)(2011福建文，8)已知函数f(x)若f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1C1 D3答案A解析f(1)212，由f(a)f(1)0知f(a)
4、2.当a0时2a2不成立当a0时a12，a3.(理)已知函数f(x)则不等式f(x)x2的解集是()A1,1 B2,2C2,1 D1,2答案A解析依题意得或1x0或0x11x1，故选A.点评可取特值检验，如x2,2可排除B、C、D.7(文)设函数f(x)x2(2a1)x4，若x1f(x2)，则实数a的取值范围是_答案a0，得a0，解得x3，Mx3f(x)2x234x42x3(2x)2，令2xt，x3，t8或0t8或0t2)，由二次函数性质可知，当0t8时，f(x)(，160)；当2xt，即xlog2时，y.综上可知，当xlog2时，f(x)取到最大值为，无最小值.能力拓展提升11.(2012浙
5、江宁波模拟)函数f(x)的定义域为(，1)(1，)，且f(x1)为奇函数，当x1时，f(x)2x212x16，则直线y2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是()A1B2C4D5答案D解析该函数图象与直线y2有三个交点(x1,2)，(x2,2)，(x3,2)，x11，x2x36(其中(x2,2)，(x3,2)关于直线x3对称)，则横坐标之和为5.12(文)若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”那么函数的解析式为y2x21，值域为5,19,1的“孪生函数”共有()A4个 B6个C8个 D9个答案D解析由2x211得x0；由2x215得x，由2x2119得
6、x3，要使函数的值域为5,19,1，则上述三类x的值都要至少有一个，因此x0必须有，x可以有一个，也可以有2个，共有三种情形，对于它的每一种情形，都对应x3的三种情形，即定义域可以是0，3，0，3，0，3，3，0，3，0，3，0，3，3，0，3，0，3，0，3，3共9种，故选D.(理)已知f(x)(xa)(xb)2(ab)，并且、是方程f(x)0的两个根()，则实数a、b、的大小关系可能是()Aab BabCab Dab答案A解析设g(x)(xa)(xb)，则f(x)g(x)2，分别作出这两个函数的图象，如图所示，可得ab，故选A.13函数f(x)(a1)x2a在1,1上的值有正有负，则实数a
7、的取值范围是_答案(，1)解析由条件知，f(1)f(1)0，(a1)(3a1)0，a0)，设f(x)x的两个实根为x1、x2.(1)如果b2且|x2x1|2，求a的值；(2)如果x12x21.解析(1)当b2时，f(x)ax22x1(a0)，方程f(x)x为ax2x10.|x2x1|2(x2x1)24(x1x2)24x1x24.由韦达定理可知，x1x2，x1x2.代入上式可得4a24a10，解得a，a(舍去)(2)证明：ax2(b1)x10(a0)的两根满足x12x20.又函数f(x)的对称轴为xx0，x01.16(文)(2012成都诊断)已知二次函数f(x)x22bxc(b、cR)(1)若f
8、(x)0的解集为x|1x1，求实数b、c的值；(2)若f(x)满足f(1)0，且关于x的方程f(x)xb0的两个实数根分别在区间(3，2)、(0,1)内，求实数b的取值范围解析(1)由题意可知，x1、x2是方程f(x)0的两个根由韦达定理得，即b0，c1.(2)由题知，f(1)12bc0，c12b.记g(x)f(x)xbx2(2b1)xbcx2(2b1)xb1，则b，即b的取值范围为(，)(理)已知二次函数f(x)的二项式系数为a(a0)，且不等式f(x)2x的解集为(1,2)(1)若方程f(x)3a0有两个相等的实根，求f(x)的解析式；(2)若函数f(x)的最大值不大于3a，且函数G(x)f(x)x3ax2x在R上为减函数，求实数a的取值范围解析设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，f(x)2x的解集为(1,2)，ax2(b2)xc0，且方程ax2(b2)xc0的两根为1和2，f(x)ax2(2a)x2a(a0)(1)方程f(x)3a0有两个相等的实根，即ax2(2a)xa0有两个相等的实根，(2a)24a203a24a40，a2或a.a0，a，f(x)x2x.(2)根
