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1、第二十二章达标检测卷一、选择题(110题每题3分,1116题每题2分,共42分)1在ABCD中,下列结论一定正确的是()AACBD BAB180CABAD DAC2已知在四边形ABCD中,ABCD,添加下列一个条件后,一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是()AADBC BACBD CABCD DAB3如图,在菱形ABCD中,AB3,ABC60,则对角线AC()A12 B9 C6 D34已知一个多边形内角和是外角和的4倍,则这个多边形是()A八边形 B九边形C十边形 D十二边形5ABCD的四个内角A,B,C,D的度数的比可能是()A2323 B3443 C4432 D23566. 如图,在A
2、BCD中,已知AD12 cm,AB 8 cm,AE平分BAD交BC边于点E,则CE的长等于()A8 cm B6 cm C4 cm D2 cm7. 已知菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,BAD120,AC4,则该菱形的面积是()A16 B16 C8 D88如图,矩形纸片ABCD中,AB6 cm,BC8 cm,现将其沿AE折叠,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A6 cm B4 cm C2 cm D1 cm9如图,在菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E是BC的中点,AD6 cm,则OE的长为()A6 cm B4 cm C3 cm D2 cm10
3、如图,已知ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O,分别交AD,BC于点E,F,且OE4,AB5,BC9,则四边形ABFE的周长是()A13 B16 C22 D1811如图,四边形ABCD的对角线ACBD,且ACBD,分别过点A,B,C,D作对角线的平行线EF,FG,GH,EH,则四边形EFGH是()A正方形 B菱形 C矩形 D任意四边形12如图,在ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作EFAC交BC于点E,交AD于点F,连接AE,CF,则四边形AECF是()A梯形 B矩形 C菱形 D正方形13如图,四边形ABCD和四边形AEFC是两个矩形,点B在EF边上,若矩形ABCD和
4、矩形AEFC的面积分别是S1,S2,则S1,S2的大小关系是()AS1S2 BS1S2CS1S2 D3S12S214如图,周长为16的菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,AD上,AE1,AF3,P为BD上一动点,则EPFP的长最短为()A3 B4 C5 D6 15如图,在ABCD中,ACB25,现将ABCD沿EF折叠,使点C与点A重合,点D落在G处,则GFE的度数是()A135 B120 C115 D10016如图,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于G,下列结论:BEDF,DAF15,AC垂直平分EF,BEDFEF,SCEF2SABE.其中正确
5、的结论有()A2个 B3个 C4个 D5个二、填空题(每题3分,共9分)17在平行四边形ABCD中,BD200,则A_18如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,分别过点C,D作BD,AC的平行线,相交于点E.若AD6,则点E到AB的距离是_19用若干个全等的正五边形(正五边形每条边都相等,每个内角都相等)可以拼成一个环状,如图所示是前3个正五边形的拼接情况,要完全拼成一个圆环还需要这样的正五边形的个数是_三、解答题(20,21题每题8分,2225题每题10分,26题13分,共69分)20如图,在ABCD中,AC,BD相交于点O,点E,A,C,F在同一条直线上,且EF.求证:ABECD
6、F.21已知:如图,在ABC中,ABAC,AD是BC边上的中线,AEBC,CEAE,垂足为E.(1)求证:ABDCAE.(2)连接DE,线段DE与AB之间有怎样的位置和数量关系?请证明你的结论22如图,ABCD中,点E,F在直线AC上(点E在F左侧),BEDF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形(2)若ABAC,AB4,BC2,当四边形BEDF为矩形时,求线段AE的长23. 如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将 ADE沿AE翻折至AFE,延长EF交BC于点G,连接AG.(1)求证:ABGAFG.(2)求BG的长 24如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(
7、E与A,D不重合),G,F,H分别为BE,BC,CE的中点(1)试说明四边形EGFH是平行四边形;(2)在(1)的条件下,若EFBC,且EFBC,试说明平行四边形EGFH是正方形25连接多边形任意两个不相邻顶点的线段称为多边形的对角线(1)图,的对角线条数分别为_、_、_、_(2)若一个n边形的内角和为1 800,求这个n边形有多少条对角线26如图,已知在RtABC中,ACB90,现按如下步骤作图:分别以A,C为圆心,a为半径(aAC)作弧,两弧分别交于M,N两点;过M,N两点作直线MN交AB于点D,交AC于点E;将ADE绕点E顺时针旋转180,设点D的对应点为点F.(1)请在图中直接标出点F
8、并连接CF.(2)求证:四边形BCFD是平行四边形(3)当B为多少度时,四边形BCFD是菱形?并说明理由答案一、1.B2.C3.D4.C5A点拨:平行四边形的对角相等6C7.C8C点拨:根据折叠可得AB1EB90,AB1AB,易知BAB190,然后得出四边形ABEB1是正方形再根据正方形的性质可得BEAB,最后根据CEBCBE,代入数据进行计算即可得解9C10.C11A点拨:EFBD,GHBD,EFGH,同理可得EHFG,四边形EFGH是平行四边形,EHFG,EFHG.易证四边形EACH和四边形EFBD是平行四边形,EHAC,EFBD.ACBD,FGEHACBDEFHG,四边形EFGH是菱形A
9、CBD,ACEH,EFBD,EHEF,E90,四边形EFGH是正方形12C点拨:首先利用平行四边形的性质得出AOCO,ADBC,所以AFOCEO,又AOFCOE,所以AFOCEO,所以FOEO.最后利用平行四边形和菱形的判定定理得出结论13B14B点拨:四边形ABCD为菱形, AD1644.如图,在DC上截取DGFDADAF431,连接EG,EG与BD的交点为点P,连接PF,此时EPFP的长最短易知PFPG,PEPFPEPGEG.AEDG1,且AEDG,四边形ADGE是平行四边形,EGAD4.故选B.15C16C点拨:四边形ABCD是正方形,ABBCCDAD,BBCDDBAD90.AEF是等边
10、三角形,AEEFAF,EAF60.BAEDAF30.在RtABE和RtADF中,RtABERtADF(HL),BEDF(故正确),BAEDAF.DAFDAF30,即DAF15(故正确)BCCD,BCBECDDF,即CECF,又AEAF,AC垂直平分EF(故正确)设ECx,由勾股定理,得EFAEx,易知EGCGx,AGx,AC,ABBC,BEx,BEDFxxx(故错误)SCEF,SABE,2SABESCEF(故正确)综上所述,正确的有4个二、17.8018.919.7三、20.证明:在ABCD中,AC,BD相交于点O,OBOD,ABCD.在OBE与ODF中,EF,BOEDOF,OBOD,OBEO
11、DF,OBEODF.ABCD,ABOCDO,OBEABOODFCDO,即ABECDF.21(1)证明:ABAC,BACB.又AD是BC边上的中线,ADBC,即ADB90.AEBC,EACACB,BEAC.CEAE,CEA90,CEAADB.又ABAC,ABDCAE(AAS)(2)解:ABDE且ABDE.证明如下:由(1)中ABDCAE可得AEBD,又AEBD,四边形ABDE是平行四边形ABDE且ABDE.22(1)证明:如图,连接BD,设BD交AC于点O.四边形ABCD是平行四边形,OBOD.由BEDF,得BEODFO.而EOBFOD,BEODFO.BEDF.又BEDF,四边形BEDF是平行四
12、边形(2)解:ABAC,AB4,BC2,AC6.在ABCD中,OAAC,AO3.在RtBAO中,BO5.又四边形BEDF是矩形,OEOB5.点E在OA的延长线上,且AE2.23(1)证明:四边形ABCD是正方形,BD90,ADAB.由折叠的性质可知,ADAF,AFED90,AFG90,ABAF.又AGAG,RtABGRtAFG(HL)(2)解:ABGAFG,BGFG.设BGFGx,则GC6x,E为CD的中点,CEEFDE3,EGx3.在RtCEG中,由勾股定理,得32(6x)2(x3)2,解得x2,BG2.24解:(1)在BEC中,G,F分别是BE,BC的中点,GFEC(即GFEH)且GFEC.H为EC的中点,EHEC,GFEH.四边形EGFH是平行四边形(2)连接GH.G,H分别是BE,