《2019秋北师大七上(BS)版数学教案2.9 有理数的乘方1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019秋北师大七上(BS)版数学教案2.9 有理数的乘方1(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2.9有理数的乘方第 2 页 共 2 页1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义,掌握有理数乘方的运算法则.2.能熟练地进行乘方运算.一、情境导入贝贝同学说:“珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度约是8844m.如果有一张足够大且厚度为0.1mm的纸,那么连续对折30次(理想状态下)的厚度能超过珠穆朗玛峰.”皮皮疑惑地说“这不可能吧,一张纸能折那么高吗?”通过下面的学习,相信你一定能解开皮皮的困惑!二、合作探究探究点一:有理数乘方的意义 把下列各式写成乘方的形式,并指出底数和指数各是什么.(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14);(2);(3).解析:首先化成幂的形式
2、,再指出底数和指数各是什么.解:(1)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)(3.14)5,其中底数是3.14,指数是5;(2)()6,其中底数是,指数是6;(3),其中底数是m,指数是2n.方法总结:乘方是一种特殊的乘法运算,幂是乘方的结果,当底数是负数或分数时,要先用括号将底数括起来再写指数.探究点二:有理数乘方的运算 计算:(1)(3)3; (2)()2;(3)()3; (4)(1)2015.解析:可根据乘方的意义,先把乘方转化为乘法,再根据乘法的运算法则来计算;或者先确定幂的符号,再用乘法求幂的绝对值.解:(1)(3)3(33)3333327;(2)()2;(3)
3、()3();(4)(1)20151.方法总结:乘方的运算可以利用乘法的运算来进行.负数的奇数次幂是负数,负数的偶数次幂是正数.探究点三:与乘方有关的规律探究问题 有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为20.1毫米,求:(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折20次后,厚度为多少毫米?解析:要求每次对折后纸的厚度,应先求出每次折叠后纸的层数,再用每张的厚度乘以纸的层数即可.纸的对折次数与纸的层数关系如下:对折次数123420纸的层数21222324220解:(1)厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为20.1毫米,对折2次的厚度是0.122毫米.答:对折2次的厚度是0.4毫米;(2)对折20次的厚度是0.1220毫米104857.6(毫米),答:对折20次的厚度是104857.6毫米.方法总结:解决本题的关键是将纸的层数化为幂的形式,找出这些幂与对折次数的对应关系.教学过程中,强调学生自主探索和合作交流,经历丰富的观察、分析、比较、归纳、概括等数学活动的体验,发展学生的数感,培养学生良好的学习习惯,增强学习数学的兴趣和勇于探索的精神.