《2021高考一轮复习：2.2一元二次不等式及其解法拔高创新练（新高考）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考一轮复习：2.2一元二次不等式及其解法拔高创新练（新高考）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.2一元二次不等式及其解法拔高创新练一、选择题1在R上定义运算：xyx(1y)，若不等式(xa)(xa)0的解集是(1，2)，则下列选项正确的是()Ab0Babc0Cabc0D不等式ax2bxc0的解集是(2，1)3若不等式x2(a1)xa0的解集是4，3的子集，则a的取值范围是()A4，1 B4，3 C1，3 D1，34(多选)不等式x2axb0(a，bR)的解集为x|x1xx2，且|x1|x2|2.其中错误的命题为()A|a2b|2 B|a2b|2C|a|1 Db1二、填空题5(2019湖南益阳4月模拟)已知函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，则不等式(x2)f(x)0的解集为_6
2、在关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中至多包含2个整数，则实数a的取值范围是_7对于实数x，当且仅当nxn1(nN*)时，xn，则关于x的不等式4x236x450的解集是(1，3)，则b_；若对于任意x1，0，不等式f(x)t4恒成立，则实数t的取值范围是_三、解答题9(应用型)某商品每件成本价为80元，售价为100元，每天售出100件若售价降低x成(1成10%)，售出商品数量就增加x成要求售价不能低于成本价(1)设该商店一天的营业额为y，试求y与x之间的函数关系式yf(x)，并写出定义域；(2)若要求该商品一天营业额至少为10 260元，求x的取值范围10设二次函数f(x)ax2bxc，
3、函数F(x)f(x)x的两个零点为m，n(m0的解集；(2)若a0，且0xmn0)有两个实根x1，x2.(1)求(1x1)(1x2)的值；(2)求证：x11且x21；(3)如果，试求a的取值范围参考答案1解析：选B由题意，新定义xyx(1y)，那么(xa)(xa)(xa)(1xa)不等式(xa)(xa)1对于任意实数x均成立，即(xa)(1xa)1对任意实数x均成立，化简得：x2xa2a1，(x2x)min，只需a2a1即可解得a，所以a的取值范围为，故选B.2解析：选ABD对于A，a0，1，2是方程ax2bxc0的两个根，所在121，12，所以ba，c2a，所以b0，所以A正确；令f(x)a
4、x2bxc，对于B，由题意可知f(1)abc0，所以B正确；对于C，f(1)abc0，所以C错误，对于D，因为对于方程ax2bxc0，设其两根为x1，x2，所以x1x21，x1x22，所以两根分别为2和1.所以不等式ax2bxc0的解集是(2，1)，所以D正确3解析：选B原不等式为(xa)(x1)0，当a1时，不等式的解集为a，1，此时只要a4即可，即4a1时，不等式的解集为1，a，此时只要a3即可，即1a3.综上可得4a3.4解析：选ABC因为不等式x2axb0(a，bR)的解集为x|x1xx2，则x1，x2是方程x2axb0的两个实数根，x1x2b，又|x1|x2|2.不妨令a1，b0，则
5、x10，x21，但|a2b|1，所以A不成立；令a2，b1，则x1x21，但|a2b|4，B不成立；令a0，b1，则x11，x21，但|a|0，C不成立；bx1x2221，D正确5解析：函数f(x)ax2(a2)xa2为偶函数，a20，得a2，f(x)2x24，不等式(x2)f(x)0可转化为或即或解得x2.故原不等式的解集为.答案：6解析：因为关于x的不等式x2(a1)xa0可化为(x1)(xa)1时，不等式的解集为x|1xa；当a1时，不等式的解集为x|ax1，要使不等式的解集中至多包含2个整数，则a4且a2，所以实数a的取值范围是a2,4答案：7解析：由4x236x450，得x，又当且仅
6、当nx0的解集是(1，3)，可知1和3是方程2x2bxc0的根，即解得所以f(x)2x24x6.所以不等式f(x)t4可化为t2x24x2，x1，0令g(x)2x24x2，x1，0，由二次函数的性质可知g(x)在1，0上单调递减，则g(x)的最小值为g(0)2，则t2.答案：4(，29解：(1)由题意得，y100100.因为售价不能低于成本价，所以100800，解得0x2.所以yf(x)40(10x)(254x)，定义域为x|0x2(2)由题意得40(10x)(254x)10 260，化简得8x230x130.解得x.所以x的取值范围是.10解：(1)由题意知，F(x)f(x)xa(xm)(xn)，当m1，n2时，不等式F(x)0，即a(x1)(x2)0.当a0时，不等式F(x)0的解集为x|x2；当a0的解集为x|1x0，且0xmn，所以xm0.所以f(x)m0，即f(x)0)有两个实根x1，x2.所以x1x2，x1x2，则(1x1)(1x2)1x1x2x1x211.(2)证明：由0，得00，所以f(x)的图象与x轴的交点均位于点(1，0)的左侧，故x11且x21.(3)由2.因为，所以2a.又0a，所以a的取值范围为.第5页
