《《用样本的数字特征估计总体的数字特征》同步练习【高中数学人教版】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《用样本的数字特征估计总体的数字特征》同步练习【高中数学人教版】（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用样本的数字特征估计总体的数字特征一、选择题1某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，95分的有1人，90分的有2人，85分的有4人，80分和75分的各有1人，则该小组成绩的平均数、众数、中位数分别是()A85,85,85 B87,85,86C87,85,85 D87,85,902某台机床加工的1 000只产品中次品数的频率分布如下表：次品数01234频率0.50.20.050.20.05则次品数的众数、平均数依次为()A0,1.1 B0,1 C4,1 D0.5,23期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为M，如果把M当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41
2、个分数的平均值为N，那么MN的值为()A. B1 C. D24如图的茎叶图记录了甲、乙两组中四名同学的植树棵数，乙组中有一个数据模糊不清，无法确认，已知甲、乙两组同学的植树棵数的平均数相同，则图中x的值为()A3 B4 C13 D145一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是()A57.2,3.6 B57.2,56.4C62.8,63.6 D62.8,3.66甲、乙两名同学在5次体育测试中的成绩统计的茎叶图如图所示若甲、乙两人的平均成绩分别是甲，乙，则下列结论正确的是()A.甲乙；乙比甲成绩稳定B.甲乙；甲比
3、乙成绩稳定C.甲乙；乙比甲成绩稳定D.甲乙；甲比乙成绩稳定7如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，则()A.AB，sAsB B.AB，sAsBC.AB，sAsB D.AB，sAsB二、填空题8已知样本9,10,11，x，y的平均数是10，方差是4，则xy_.9甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10天中甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_10若40个数据的平方和是56，平均数是，则这组数据的方差是_，标准差是_三、解答题11某制造商3月生产
4、了一批乒乓球，随机抽样100个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表：分组频数频率39.95,39.97)1039.97,39.99)2039.99,40.01)5040.01,40.0320合计100(1)请在上表中补充完整频率分布表(结果保留两位小数)，并在上图中画出频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间39.99,40.01)的中点值是40.00)作为代表据此估计这批乒乓球直径的平均值(结果保留两位小数)12甲、乙两名战士在相同条件下各射靶10次，每次命中的环数分别如下：甲：8,6,7,8,6,5,9,10,4,7；乙：6,7,7,
5、8,6,7,8,7,9,5.(1)分别计算以上两组数据的平均数；(2)分别求出两组数据的方差；(3)根据计算结果，估计一下两名战士的射击情况13一次科技知识竞赛，两组学生的成绩如下表(满分为100分).分数(分)5060708090100人数(人)甲组251013146乙组441621212已经计算得知两个组成绩的平均数都是80分，请根据你所学过的统计知识，进一步判断这两个组在这次竞赛中的成绩谁优谁次，说明理由参考答案：1.答案C解析从小到大列出所有数学成绩：75,80,85,85,85,85,90,90,95,100，观察知众数和中位数均为85，计算得平均数为87.2.答案A解析数据xi出现
6、的频率为pi(i1,2，n)，则x1，x2，xn的平均数为x1p1x2p2xnpn.因此次品数的平均数为00.510.220.0530.240.051.1.由频率知，次品数的众数为0.3.答案B解析NM，MN1.4.答案A解析由茎叶图知甲(991111)10，乙(891010x)，由甲乙可得x3.5.答案D解析每一个数据都加上60，所得新数据的平均数增加60，而方差保持不变6.答案A解析甲同学的成绩为78,77,72,86,92，乙同学的成绩为78,82,88,91,95，所以甲(7877728692)81，乙(7882889195)86.8.所以甲乙，从叶在茎上的分布情况来看，乙同学的成绩更
7、集中于平均值附近，这说明乙比甲成绩稳定7.答案B解析由题图知，A组的6个数分别为2.5,10,5,7.5，2.5，10；B组的6个数分别为15,10,12.5,10,12.5,10，所以A，B.显然AB.又由图形可知，B组数据的分布比A组的均匀，变化幅度不大，故B组数据比较稳定，方差较小，从而标准差较小，所以sAsB.8.答案91解析由题意得即解得或所以xy91.9.答案2423解析由茎叶图可知，甲的平均数为24，乙的平均数为23.10.答案0.9解析设这40个数据为xi(i1,2，40)，平均数为.则s2(x1)2(x2)2(x40)2xxx4022(x1x2x40)0.9.s .11.解(
8、1)频率分布表如下：分组频数频率39.95,39.97)100.10539.97,39.99)200.201039.99,40.01)500.502540.01,40.03200.2010合计1001注：频率分布表不要最后一列，这里列出，只是为画频率分布直方图方便频率分布直方图如下：(2)整体数据的平均值约为39.960.1039.980.2040.000.5040.020.2040.00(mm)12.解(1)由题意，知甲(86786591047)7，乙(6778678795)7.(2)由方差公式s2(x1)2(x2)2(xn2)，得s3，s1.2.(3)甲乙，说明甲、乙两名战士射击的平均水平
9、相当ss，说明甲战士的射击情况波动大因此乙战士比甲战士的射击情况稳定13.解(1)甲组成绩的众数为90分，乙组成绩的众数为70分，从成绩的众数比较看，甲组的成绩好一些(2)由表中数据可知，两组均有学生50人，所以s2(5080)25(6080)210(7080)213(8080)214(9080)26(10080)2172(分2)s4(5080)24(6080)216(7080)22(8080)212(9080)212(10080)2256(分2)ss，甲组的成绩比乙组的成绩好(3)甲、乙两组成绩的中位数、平均数都是80分，其中，甲组成绩不低于80分的有33人，乙组成绩不低于80分的有26人，从这一角度来看甲组的成绩较好(4)从成绩统计表来看，甲组的成绩不低于90分的有20人，乙组的成绩不低于90分的有24人，所以乙组成绩集中在高分段的人数多同时乙组得满分的人数比甲组得满分的人数多6.从这一些角度来看，乙组的成绩较好
