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1、专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)分类模拟21专升本(国家)考试密押题库与答案解析专升本高等数学(二)分类模拟21专升本高等数学(二)分类模拟21一、选择题问题:1. 下列极限不正确的是 A B C D 答案:B解析 B项： A项： C项： D项： 问题:2. 下列四个函数不能做随机变量X的分布函数的是_ A B C D 答案:D考点 本题考查了分布函数的知识点 选项A、B、C中F(x)都符合分布函数的性质而选项D中F(x)，不满足 问题:3. 设函数f(x)在区间a，b连续，则曲线y=f(x)与直线x=a，x=b及x轴所围成的平面图形的面积为_ A B C D 答案:C
2、解析 本题考查了定积分的几何意义的知识点 由定积分的几何意义知，本题选C 问题:4. 若函数，则_。A.f(x)是奇函数在(-，0)内单调递减；B.f(x)是奇函数在(-，0)内单调递增；C.f(x)是偶函数在(0，+)内单调递减；D.f(x)是偶函数在(0，+)内单调递增；答案:B解析 反比例函数是奇函数，且当k0时，函数在(-，0)内单调递增，故选B。问题:5. 若f(x0)=0，f(x0)0，则A.f(x0)是f(x)的极小值B.f(x0)是f(x)的极大值C.f(x0)不是f(x)的极值D.不能判定f(x0)是否为f(x)的极值答案:B解析 根据判定极值的第二充分条件可知选B问题:6.
3、答案:C问题:7. 答案:C问题:8.答案:B问题:9.答案:B问题:10.答案:D二、填空题问题:1. 求二元函数z=f(x，y)满足条件(x，y)=0的条件极值需要构造的拉格朗日函数为F(x，y，)=_答案:F(x，y)+(x，y)解析 利用拉格朗日条件极值公式可得问题:2. _答案:e考点 本题考查了的应用的知识点解析 注：本题可另解如下： 问题:3. 设f(x)二阶可导，y=ef(x)，则y=_.答案:解析 问题:4. 不定积分=_答案:ln(x2+1)+C问题:5.答案:问题:6. 设f(x)=，则=_答案:解析 本题考查的知识点是导数的概念、复合函数导数的求法及函数在某点导数值的求
4、法 本题的关键之处是函数在某点的导数定义，由于导数的定义是高等数学中最基本、最重要的概念之一，所以也是历年试题中的重点之一，正确掌握导数定义的结构式是非常必要的函数y=f(x)在点x0处导数定义的结构式为 ， 式中的“”可以是x(或h)，也可以是x(或h)的函数式，只要当x0(或h0)时，0，上式恒为f(x0) 例如：，所以只要结构式类似于导数在某点的定义，一定优先考虑化成导数的结构式，再进行求解本题即为 ，再计算f(x)=，所以 如果直接将2-h代入f(x)得f(2-h)=，代入极限式，再用洛必达法则求其极限，也可得到同样的结果 这里最容易犯的错误是将写成f(2)，错误的原因是对导数定义的结构式理解错误 问题:7. 函数的单调增加区间是_答案:(1，+)问题:8. 设y=sinx，则y(10)_答案:-sinx 由y=sinx，且y(n)= 问题:9.答案:问题:10. =_答案:三、解答题问题:1.答案:问题:2.答案:问题:3.答案:由原式得 令f(x)=0，得x=-2，而-20，1，故舍去 从而对x0，1都有，f(x)0，即函数f(x)在0，1上单调增加 故f(x)在0，1上有最小值也有最大值，即 求下列极限4. 计算答案:5. 计算答案:先对数列用拆项法求前n项之和，再求极限 6. 计算答案:本题为-型未定式的极限，要用有理化的方法进行恒等变形后再求极限 6 / 6
