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1、第六章 磁路与变压器 第二节 交流铁心线圈电路 第五节 特殊变压器 第一节 磁路及其分析方法 第三节 单相变压器 第四节 三相变压器 第六章 磁路与变压器 2、了解变压器的基本结构、工作原理、运行特性 和绕组的同极性端，理解变压器额定值的意义； 3、掌握变压器电压、电流和阻抗变换作用； 4、了解三相电压的变换方法； 教学要求： 5、了解特殊变压器的基本工作原理及其应用知识。 1、理解磁场的基本物理量的意义，了解磁性材料 的基本知识及磁路的基本定律，会分析计算交流 铁心线圈电路； 第一节 磁路及其分析方法 在电机、变压器及各种铁磁元件中常用磁性材料做 成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或其
2、它 物质的磁导率高的多，磁通的绝大部分经过铁心形成 闭合通路，磁通的闭合路径称为磁路。 + N If N S S 直流电机的磁路 i 变压器的磁路 一、 磁场的基本物理量 1、磁感应强度B 表示磁场内某点磁场强弱和方向的物理量。 磁感应强度B的方向: 与电流的方向之间符合右手螺旋定则。 磁感应强度B的SI单位: 特斯拉(T)，1T = 1Wb/m2 均匀磁场: 各点的磁感应强度大小相等，方向相同。 第一节 磁路及其分析方法 2、磁通 当B与界面S垂直时，有 说明: 如果不是均匀磁场，则取B的平均值。 = B S 或 B= /S 磁通 的单位:韦伯(Wb) 1Wb =1Vs 穿过某一截面S的磁感
3、应强度B的通量称为磁通 。 一、 磁场的基本物理量 第一节 磁路及其分析方法 3、磁场强度H 计算磁场时计及磁介质作用后描述磁场的一个 物理量，通过它来确定磁场与电流之间的关系， 可以用安培环路定律来表示： 磁场强度H的SI单位 ：安培/米（A/m) 一、 磁场的基本物理量 第一节 磁路及其分析方法 真空的磁导率是一个常数，用 0表示： 4、磁导率 表示磁场媒质磁性的物理量，也就是用来衡量物质导磁能 力的物理量。它与磁场强度的乘积就等于磁感应强度， 即 B= H 相对磁导率 r： 任一种物质的磁导率 和真空的磁导率0的比值 磁导率 的单位：亨/米（H/m） 一、 磁场的基本物理量 第一节 磁路
4、及其分析方法 二、 磁性材料的磁性能 1、高导磁性 磁性材料的磁导率通常都很高，即 r 1 (如坡莫 合金，其 r 可达 2105 ) 。 磁性材料能被强烈的磁化，具有很高的导磁能力。 磁性材料主要指铁、镍、钴及其合金等。 磁性物质的高导磁性被广泛地应用于电工设备中， 如电机、变压器及各种铁磁元件的线圈中都放有铁心 。在这种具有铁心的线圈中通入不太大的励磁电流， 便可以产生较大的磁通和磁感应强度。 第一节 磁路及其分析方法 二、 磁性材料的磁性能 第一节 磁路及其分析方法 2、磁饱和性 磁性物质由于磁化所产生的磁化磁场不会随着外磁场 的增强而无限的增强。当外磁场增大到一定程度时，磁 性物质的全
5、部磁畴的磁场方向都转向与外部磁场方向一 致，磁化磁场的磁感应强度将趋向某一定值。如图。 O O HH B B B B0 0 B BJ J B B a a b b 磁化曲线 BJ 磁场内磁性物质的磁化磁场 的磁感应强度曲线； B0 磁场内不存在磁性物质时的 磁感应强度直线； B BJ曲线和B0直线的纵坐标相 加即磁场的 B-H 磁化曲线。 O H B B0 BJ B a b 磁化曲线 二、 磁性材料的磁性能 第一节 磁路及其分析方法 Oa段：B 与H几乎成正比地增加； ab段： B 的增加缓慢下来； b点以后：B增加很少，达到饱和。 B-H 磁化曲线的特征： 有磁性物质存在时，B 与H 不成 正
6、比，磁性物质的磁导率 不是常 数，随H 而变。 有磁性物质存在时， 与 I 不成 正比。 磁性物质的磁化曲线在磁路计算 上极为重要，其为非线性曲线，实 际中通过实验得出。 O H B, B B和与H的关系 二、 磁性材料的磁性能 第一节 磁路及其分析方法 二、 磁性材料的磁性能 第一节 磁路及其分析方法 3、磁滞性 磁性材料在交变磁场中 反复磁化，其B-H关系曲线 是一条回形闭合曲线， 称为磁滞回线。 磁滞性：磁性材料中磁感应强度B的变化总是滞 后于外磁场变化的性质。 磁滞回线 O H B Br Hc 磁滞回线 O H B Br Hc 剩磁感应强度Br (剩磁) ： 当线圈中电流减小到零(H=
7、0) 时，铁心中的磁感应强度。 矫顽磁力Hc： 使 B = 0 所需的 H 值。 磁性物质不同，其磁滞回线 和磁化曲线也不同。 二、 磁性材料的磁性能 第一节 磁路及其分析方法 几种常见磁性物质的磁化曲线 a a 铸铁铸铁 b b 铸钢铸钢 c c 硅钢硅钢片片 O O 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.00.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1010 3 3 HH/(A/m)/(A/m) HH/(A/m)/(A/m) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1010
8、 3 3 B B/T/T 1.81.8 1.61.6 1.41.4 1.21.2 1.01.0 0.80.8 0.60.6 0.40.4 0.20.2 a a b b a a b b c c c c 式中： 是磁场强度矢量沿任意闭合线(常取磁通作 为闭合回线)的线积分； I 是穿过闭合回线所围面积的电 流的代数和。 安培环路定律（全电流定律） 在均匀磁场中 Hl = IN 恒定磁通磁路是指磁路中各励磁线 圈的电流是直流，磁路中的磁通和磁 通势都是恒定的。 I N S L 磁 路 第一节 磁路及其分析方法 三、 恒定磁通磁路的分析 式中：F=NI 为磁通势，由其产生磁通； Rm 称为磁阻，表示磁
9、路对磁通的阻碍作用； l 为磁路的平均长度； S 为磁路的截面积。 磁路的欧姆定律 将B= H和B= /S代入： 第一节 磁路及其分析方法 三、 恒定磁通磁路的分析 磁路与电路的比较 磁路 磁通势F 磁通 磁阻 电路 电动势 E 电流密度 J 电阻 磁感应强度B 电流 I N I + _ E I R 第一节 磁路及其分析方法 三、 恒定磁通磁路的分析 磁路和电路有很多相似之处，但分析与处理磁 路比电路难得多，例如： (1)在处理电路时不涉及电场问题，在处理磁路时 离不开磁场的概念； (2)在处理电路时一般可以不考虑漏电流，在处理 磁路时一般都要考虑漏磁通； (3) (3) 磁路欧姆定律和电路欧
10、姆定律只是在形式上磁路欧姆定律和电路欧姆定律只是在形式上 相似。由于相似。由于 不是常数，其随励磁电流而变，磁不是常数，其随励磁电流而变，磁 路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分路欧姆定律不能直接用来计算，只能用于定性分 析；析； (4) (4) 在电路中，当在电路中，当 E E=0=0时，时，I I=0=0；但在磁路中，由于但在磁路中，由于 有剩磁，当有剩磁，当 F F=0 =0 时，时， 不为零不为零； 第一节 磁路及其分析方法 三、 恒定磁通磁路的分析 第一节 磁路及其分析方法 三、 恒定磁通磁路的分析 磁路的计算基本步骤: （由磁通 求磁通势F=NI ） (2) 算出各段磁路的平
11、均长度和有效截面积； (3) 根据已知的磁通计算各段的 磁感应强度B； (1) 根据磁路中各部分的材料和截面积进行分段， 每段磁路具有相同的材料和截面积； (4)根据每段的磁感应强度B，由磁化曲线查得对应 的磁场强度H；对于空气隙有: (6) 由下式求出所需的磁通势（F= NI ） (5) 求出每段的Hl； 第一节 磁路及其分析方法 三、 恒定磁通磁路的分析 第二节 交流铁心线圈电路 一、交流铁心线圈的电磁关系 主磁通 ：通过铁心闭合的磁通。 漏磁通：经过空气或其它非导磁媒质闭合的磁通。 + e + e + u N i 线圈 铁心 第二节第二节 交流铁心线圈电路交流铁心线圈电路 一、交流铁心线
12、圈的电磁关系一、交流铁心线圈的电磁关系 + + e e + + e e + + u u N N i i （磁通势） i， 铁心线圈的漏磁电感 与i不是线性关系。 第二节 交流铁心线圈电路 一、交流铁心线圈的电磁关系 根据KVL: 式中：R是线圈导线的电阻 L 是漏磁电感 + + + e e u N i 当 u 是正弦电压时，其它各电压、电流、电动势可视作正弦 量，则电压、电流关系的相量式为： 第二节 交流铁心线圈电路 一、交流铁心线圈的电磁关系 设主磁通 则 有效值 第二节 交流铁心线圈电路 一、交流铁心线圈的电磁关系 由于线圈电阻由于线圈电阻 R R 和感抗和感抗X X （或漏磁通或漏磁通
13、）较小，）较小， 其电压降也较小，与主磁电动势其电压降也较小，与主磁电动势 E E 相比可忽略，故相比可忽略，故 有有 式中：式中：B Bm m是 是铁心中磁感应强度的最大值，单位铁心中磁感应强度的最大值，单位TT； S S 是铁心截面积，单位是铁心截面积，单位mm 2 2 。 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 交流铁心线圈的功率损耗主要有铜损和铁损两种。 1、铜损（Pcu） 在交流铁心线圈中, 线圈电阻R上 的功率损耗称铜损，用Pcu 表示。 Pcu = RI2 式中：R是线圈的电阻；I 是线圈中电流的有效值。 + u i 2、铁损（PFe） 在交流铁心线圈中，处于
14、交变 磁通下的铁心内的功率损耗称铁 损，用PFe 表示。 铁损由磁滞和涡流产生。 + u i 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 （1）磁滞损耗（Ph） 由磁滞所产生的能量损耗称为磁滞损耗（Ph）。 磁滞损耗的大小： 单位体积内的磁滞损耗正比与 磁滞回线的面积和磁场交变的 频率 f。 O H B 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 磁滞损耗转化为热能，引起铁心发热。 减少磁滞损耗的措施： 选用磁滞回线狭小的磁性材料制作铁心。变压 器和电机中使用的硅钢等材料的磁滞损耗较低。 设计时应适当选
15、择值以减小铁心饱和程度。 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 (2)涡流损耗（Pe） 涡流损耗: 由涡流所产生的功率损耗。 涡流：交变磁通在铁心内产生感应 电动势和电流（涡流）。涡流在垂 直于磁通的平面内环流。 涡流损耗转化为热能，引起铁心发热。 减少涡流损耗措施： 提高铁心的电阻率。铁心用彼此绝 缘的钢片叠成，把涡流限制在较小的 截面内。 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 铁心线圈交流电路的有功功率为： 式中，R0是和铁损对应的等效电阻。 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 3、等效电路 用电阻R0来表示和铁心能量损耗
16、（铁损）相应的 等效电阻，感抗X0是和铁心能量储放相应的等效感 抗，则交流铁心线圈可用下面电路等效： + + + + + + e e e e u u + + + + u u i i R R X X + + + + u uR R u u X X0 0 R R0 0 等效电路等效电路 式中： PFe为铁损， QFe为铁心储放能量的无功功率。 其中： 第二节 交流铁心线圈电路 二、铁心线圈的功率损耗与等效电路 + + u i R X + uRu X0 R0 等效电路 例1: 一铁心线圈接于 220 V工频电源。已知线圈匝数 为800，铁心由硅钢片叠成，截面积为12cm2，磁路平均 长度为40cm，设叠片间隙系数为0.9。试求:(1)主磁通的 最大值m；（2）励磁电流I。 解: (1) (2) 考虑铁心叠片之间具有间隙，铁心的有效截面 积应按其几何尺寸乘以叠片间隙系数计算 由题意可知， 第二节 交流铁心线圈电路 铁心的磁感应强度最大值为 由硅钢片的磁化曲线，查得当硅钢片Bm=1.15T时， 所以励磁电流的最大值为 所以励磁电流的最大值为 第二节 交流铁心线圈电路 第三节 单相变压器 变压器是一
