《2020高考真题汇编6：三角函数及解三角形（文）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考真题汇编6：三角函数及解三角形（文）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020高考真题汇编6：三角函数及解三角形一、选择题1【2020年高考全国卷文数】设函数在，的图像大致如下图，则f（x）的最小正周期为( )A BC D2【2020年高考全国卷文数】已知，则( )A B C D3【2020年高考全国卷文数】在ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则tanB=( )A B2 C4 D84【2020年高考全国卷文数】已知函数f(x)=sinx+，则( )Af(x)的最小值为2 Bf(x)的图像关于y轴对称Cf(x)的图像关于直线对称 Df(x)的图像关于直线对称5【2020年高考北京】2020年3月14日是全球首个国际圆周率日（ Day）历史上，求圆周率的方法
2、有多种，与中国传统数学中的“割圆术”相似数学家阿尔卡西的方法是：当正整数充分大时，计算单位圆的内接正边形的周长和外切正边形（各边均与圆相切的正边形）的周长，将它们的算术平均数作为的近似值按照阿尔卡西的方法，的近似值的表达式是( )A. B. C. D. 6【2020年高考天津】已知函数给出下列结论：的最小正周期为；是的最大值；把函数的图象上所有点向左平移个单位长度，可得到函数的图象其中所有正确结论的序号是( )A B C D7【2020年新高考全国卷】(多选)下图是函数y= sin(x+)的部分图像，则sin(x+)= ( )A B C D二、填空题8【2020年高考全国卷文数】若，则_9【2
3、020年高考江苏】已知=，则的值是_10【2020年高考江苏】将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是_11【2020年高考北京】若函数的最大值为2，则常数的一个取值为_12【2020年高考浙江】已知，则_，_13【2020年新高考全国卷】某中学开展劳动实习，学生加工制作零件，零件的截面如图所示O为圆孔及轮廓圆弧AB所在圆的圆心，A是圆弧AB与直线AG的切点，B是圆弧AB与直线BC的切点，四边形DEFG为矩形，BCDG，垂足为C，tanODC=，EF=12 cm，DE=2 cm，A到直线DE和EF的距离均为7 cm，圆孔半径为1 cm，则图中阴影部分的面积为_
4、cm2三、解答题14【2020年高考全国卷文数】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150.（1）若a=c，b=2，求的面积；（2）若sinA+sinC=，求C.15【2020年高考全国卷文数】ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求A；（2）若，证明：ABC是直角三角形16【2020年高考北京】在中，再从条件、条件这两个条件中选择一个作为己知，求：（）a的值：（）和的面积条件：；条件：注：如果选择条件和条件分别解答，按第一个解答计分17【2020年高考天津】在中，角所对的边分别为已知（）求角的大小；（）求的值；（）求的值18【2020年高考浙江】在锐角ABC中，
5、角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知（）求角B的大小；（）求cosA+cosB+cosC的取值范围19【2020年高考江苏】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（1）求的值；（2）在边BC上取一点D，使得，求的值20【2020年新高考全国卷】在，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且，_?注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分参考答案1答案：C解析：由图可得：函数图象过点，将它代入函数可得：，又是函数图象与轴负半轴的第一个交点，所以，解得.所以函数最小正周期为故选
6、C.2答案：B解析：由题意可得：，则：，从而有：，即.故选：B.3答案：C解析：设故选：C4答案：D解析：可以为负，所以A错；关于原点对称；故B错；关于直线对称，故C错，D对故选：D5答案：A解析：单位圆内接正边形的每条边所对应的圆周角为，每条边长为，所以，单位圆的内接正边形的周长为，单位圆的外切正边形的每条边长为，其周长为，则.故选：A.6答案：B解析：因为，所以周期，故正确；，故不正确；将函数的图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，故正确.故选：B.7答案：BC解析：由函数图象可知：，则，所以不选A,当时，解得：，即函数的解析式为：.而故选：BC.8答案：解析：.故答案.9答案：解析
7、：故答案为：10答案：解析：当时.故答案为：11答案：（均可）解析：因为，所以，解得，故可取.故答案为：（均可）.12答案：；解析：，故答案为：13答案：解析：设，由题意，所以，因为,所以，因为，所以，因为与圆弧相切于点，所以，即为等腰直角三角形；在直角中，因为，所以，解得；等腰直角的面积为；扇形的面积，所以阴影部分的面积为.故答案为：.14解析：（1）由题设及余弦定理得，解得（舍去），从而.的面积为 （2）在中，所以，故.而，所以，故.15解析：（1）由已知得，即所以，由于，故（2）由正弦定理及已知条件可得由（1）知，所以即，由于，故从而是直角三角形16解析：选择条件（）（）由正弦定理得：选
8、择条件（）由正弦定理得：（）17解析：（）在中，由余弦定理及，有又因为，所以（）在中，由正弦定理及，可得（）由及，可得，进而所以，18解析：（）由正弦定理得，故，由题意得.（）由得，由是锐角三角形得.由得.故的取值范围是.19解析：（1）在中，因为，由余弦定理，得，所以.在中，由正弦定理，得，所以（2）在中，因为,所以为钝角，而,所以为锐角.故则.因为，所以，.从而20解析：方案一：选条件由和余弦定理得由及正弦定理得于是，由此可得由，解得因此，选条件时问题中的三角形存在，此时方案二：选条件由和余弦定理得由及正弦定理得于是，由此可得，由，所以因此，选条件时问题中的三角形存在，此时方案三：选条件由和余弦定理得由及正弦定理得于是，由此可得由，与矛盾因此，选条件时问题中的三角形不存在第15页
