《2021高考一轮复习：5.5三角函数的图象和性质达标练（新高考)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021高考一轮复习：5.5三角函数的图象和性质达标练（新高考)（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、5.5三角函数的图象和性质达标练一、选择题1(2020届湖南常德一中高三检测)函数f(x)sin(2x)在区间0，上的最小值为()A1 BC. D02下列函数中，周期为2的奇函数为()AysincosBysin2xCytan 2x Dysin 2xcos 2x3已知函数y2cos x的定义域为，值域为a，b，则ba的值是()A2 B3C.2 D24(2020广东江门一模)若f(x)sin，则()Af(1)f(2)f(3) Bf(3)f(2)f(1)Cf(2)f(1)f(3) Df(1)f(3)f(2)5(2020河北石家庄模拟)设函数f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期为，且f(x)f
2、(x)，则()Af(x)在上单调递增Bf(x)在上单调递减Cf(x)在上单调递减Df(x)在上单调递增6.(2020届辽宁鞍山一中高三月考)函数ycos2x2sin x的最大值与最小值分别为()A3，1 B3，2C2，1 D2，27(多选题)已知函数f(x)cos2xsin2(x)，则()Af(x)的最小正周期为Bf(x)的最小正周期为2Cf(x)的最小值为Df(x)的最小值为8(多选)已知函数f(x)sin 2xcos 2x .则下列判断正确的是()A关于直线x对称 B关于直线x对称C关于点对称 D关于点对称9(多选)(2020山东高考预测卷)已知函数f(x)则下列说法正确的是()Af(x)
3、的值域是0,1Bf(x)是以为最小正周期的周期函数Cf(x)在区间上单调递增Df(x)在0,2上有2个零点二、填空题10若函数ysin在x2处取得最大值，则正数的最小值为_11若函数f(x)2tan的最小正周期T满足1T2，则自然数k的值为_12(一题两空)已知f(x)sincos，则f(x)的最小正周期为_，f(1)f(2)f(2 019)_.13(2019河北省中原名校联盟联考)若函数f(x)3sin2在区间上单调，则实数a的最大值是_三、解答题14已知函数f(x)2sin.(1)求函数的最大值及相应的x值集合；(2)求函数f(x)的图象的对称轴与对称中心15已知函数f(x)sin(x)的
4、最小正周期为.(1)求当f(x)为偶函数时的值；(2)若f(x)的图象过点，求f(x)的单调递增区间参考答案1答案：B解析：由x，得2x，所以sin，故函数f(x)sin在区间上的最小值为.故选B.2答案：A解析：ysin2x为偶函数；ytan 2x的周期为；ysin 2xcos 2x为非奇非偶函数，故B、C、D都不正确，故选A.3答案：B解析：因为x，所以cos x，故y2cos x的值域为2,1，所以ba3.4答案：A解析：由2x，可得x，所以函数f(x)在区间上单调递减由于12，且1f(2)由于23，故f(2)f(3)所以f(1)f(2)f(3)故选A.5答案：A解析：函数f(x)sin
5、(x)cos(x)sin的最小正周期为，2，即f(x)sin.又f(x)f(x)，k，kZ，则k，kZ.又|0，当k0时，min.11答案：2或3解析：由题意得，12，k2k，即k，又kZ，k2或3.12答案：62解析：依题意可得f(x)2sin x，其最小正周期T6，且f(1)f(2)f(6)0，故f(1)f(2)f(2 019)f(1)f(2)f(3)2.13答案：解析：法一：令2kx2k，kZ，即2kx2k，kZ，所以函数f(x)在区间上单调递减，所以a的最大值为.法二：因为xa，所以xa，而f(x)在上单调，所以a，即 a，所以a的最大值为.14解：(1)当sin1时，2x2k，kZ，即xk，kZ，此时函数取得最大值为2.故f(x)的最大值为2，使函数取得最大值的x的集合为.(2)由2xk，kZ，得xk，kZ，即函数f(x)的图象的对称轴为xk，kZ.由2xk，kZ，得xk，kZ，即对称中心为，kZ.15解：由f(x)的最小正周期为，得T，所以2，所以f(x)sin(2x)(1)当f(x)为偶函数时，有k(kZ)因为0，所以.(2)因为f，所以sin，即2k或2k(kZ)，故2k或2k(kZ)，又因为0，所以，即f(x)sin.由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，故f(x)的单调递增区间为(kZ)第7页
