《2021高三理科数学一轮复习单元卷:导数及其应用A卷附答案》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021高三理科数学一轮复习单元卷:导数及其应用A卷附答案(12页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、高三理科数学一轮复习单元卷:导数及其应用A卷一轮单元训练金卷高三数学卷(A)第四单元 导数及其应用注意事项:1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1下列求
2、导数运算错误的是( )ABCD2函数的单调增区间为( )ABCD3函数在上的最大值为( )AB4CD24若曲线在点处的切线与平行,则的值为( )AB0C1D25已知函数的图象如图所示,其中是函数的导函数,则函数的大致图象可以是( )ABCD6函数在区间上单调递增,则实数的取值范围为( )ABCD7若函数有极大值和极小值,则实数的取值范围是()ABCD8设点是曲线上的任意一点,点处切线的倾斜角为,则角的取值范围是( )ABCD9函数在上有最小值,则实数的范围是( )ABCD10已知函数,若,则实数的取值范围是( )ABCD11已知函数(为自然对数的底数),若在上恒成立,则实数的取值范围是( )A
3、BCD12设函数的导函数为,若对任意都有成立,则( )ABCD与的大小关系不能确定二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13函数在处的切线方程为_14设函数满足,则_15已知函数在处取得极小值,则_16已知函数(),若函数在上为单调函数,则的取值范围是_三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)已知曲线求:(1)曲线在点处的切线方程;(2)曲线过点的切线方程(参考数据:)18(12分)已知函数在处取得极大值为9,(1)求,的值;(2)求函数在区间上的最值19(12分)已知函数,(1)求曲线在点处的切线方程;(2)
4、求的最小值20(12分)已知函数的极值点为2(1)求实数的值;(2)求函数的极值;(3)求函数在区间上的最大值21(12分)已知函数,(1)当时,求在处的切线方程;(2)若函数在上单调递减,求实数的取值范围22(12分)已知函数(1)若直线与曲线相切,求的值;(2)若函数在上不单调,且函数有三个零点,求的取值范围一轮单元训练金卷高三数学卷答案(A)第四单元 导数及其应用一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1【答案】C【解析】,A对;,D对;,C错;,B对,故选C2【答案】B【解析】函数的定义域为,求函数的导数得,令,解得(舍)
5、或,函数的单调增区间为,本题选择B选项3【答案】C【解析】函数的导数为,由,可得(舍去),由,可得在上的最大值为本题选择C选项4【答案】D【解析】由函数,得,因为函数在点的切线为,所以,解得,故选D5【答案】A【解析】由函数的图象得到:当时,是减函数;当时,是增函数;当时,是增函数;当时,是减函数由此得到函数的大致图象可以是A故选A6【答案】D【解析】根据函数的导数与单调性的关系,在区间上单调递增,只需在区间上恒成立由导数的运算法则,移向得,只需大于等于的最大值即可,由,故选D7【答案】B【解析】,;又函数有极大值和极小值,;故或;故选B8【答案】B【解析】曲线,点是曲线上的任意一点,点处切线
6、的倾斜角为,故选B9【答案】C【解析】由函数,得,当时,所以在区间,单调递增,当时,所以在区间单调递减,又由,令,即,解得或,要使得函数在上有最小值,结合函数的图象可得,实数的取值范围是,故选C10【答案】A【解析】,则是奇函数,函数的导数,则函数是减函数,则由,得,得,即,得,即实数的取值范围是故答案为A11【答案】D【解析】因为在上恒成立,故在上不等式总成立,令,则当时,故在上为减函数;当时,故在上为增函数;所以,故,故选D12【答案】C【解析】令,则,因为对任意都有成立,所以恒成立,即在上单调递增,则,即二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分请把答案填在题中横线上)13【答案】
7、【解析】当时,求解函数的导数可得,则,据此可知,切线过点,切线的斜率为,切线方程为:,即:14【答案】【解析】,令,则,即,故答案为15【答案】2【解析】函数,函数在处取得极小值,或,当时,函数在处取得极小值,符合题意;当时,函数在处取得极大值,不符合题意,故答案为216【答案】【解析】由函数,得,因为函数在上为单调函数,所以时,或恒成立,即或在上恒成立,且,设,因为函数在上单调递增,所以或,解得或,即实数的取值范围是三、解答题(本大题有6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17【答案】(1);(2)或【解析】(1)因为在曲线上,且,在点处的切线的斜率曲线在点处的切线方程为,
8、即(2)设曲线与过点的切线相切于点,则切线的斜率,切线方程为,点在切线上,即,即解得或,所求的切线方程为或18【答案】(1);(2)最大值为9,最小值为【解析】(1),依题意得,即,解得经检验,上述结果满足题意(2)由(1)得,令,得或;令,得,的单调递增区间为和,的单调递增区间是,又,所以函数在区间上的最大值为9,最小值为19【答案】(1);(2)【解析】(1),的切线方程为(2),令,在递减,在递增,20【答案】(1);(2)极小值为;(3)【解析】(1),又函数的极值点为2,解得经验证得符合题意,(2)由(1)得,当时,单调递减,当时,单调递增当时,有极小值,且极小值为(3)由(2)得在当单调递减,在上单调递增,21【答案】(1);(2)【解析】(1),在处的切线方程为,即(2),在上单调递减,在上恒成立,即在上恒成立记,恒成立,且显然不是常数函数在上单调递减,实数的取值范围是22【答案】(1);(2)【解析】(1)设切点为,则,所以,解得或,当时,不合题意当时,因为,所以(2),因为在上不是单调函数,所以因为在,上单调递增,在上单调递减,所以的极大值为,的极小值为,函数有三个零点,即的图象与直线有三个交点,所以,解得